Rentenrechnung

07.04.2010, 15:15	patrick90	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung Hallo , könnt ihr mir bitte weiterhelfen? 1. Auf ein mit i=3% verzinstes Konto werden jährlich nachschüssig 2 000 € eingezahlt. Wie viele Jahre braucht für den Endwert 20 000 wenn ein Anfangskapital von 10 000 vorhanden ist. 2. Jemand will jedes Jahr zu Beginn, beginnend am 1.1.07, durch 12 Jahre einen von 5000 € veranlagen. Eine Bank bietet ihm 5% sowie, eine Prämie von 150 €, ein Jahr nach jeder Einzahlung. Berechne den Endwert Ich habe mir jetzt beides ausgerechnet. Meine Frage, wieso muss ich beim ersten Beispiel die 10 000 nur aufzinsen, wohingegen ich beim 2ten Beispiel die 150 wie eine normale Rente rechnen muss (also in die Formel einsetzen) Danke!
07.04.2010, 17:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Rechnung verstanden und nicht nur blindlings in irgendeine Formel eingesetzt hast, würde sich diese Frage wahrscheinlich erübrigen. Es gibt nämlich auch beim Beispiel 1 eine Rente. Also zeige mal, wie und was du gerechnet hast und welche Resultate sich dabei ergeben haben. Bei Aufgabe 2 ist übrigens der Text unvollständig. mY+
07.04.2010, 19:26	patrick90	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Auf ein mit i=3% verzinstes Konto werden jährlich nachschüssig 2 000 € eingezahlt. Wie viele Jahre braucht für den Endwert 20 000 wenn ein Anfangskapital von 10 000 vorhanden ist. ______________________________________________________________ 20 000 = 2000 * $\begin{eqnarray} \frac{1,03^{n}}{0,03} \end{eqnarray}$ was mache ich jetzt mit den 10 000? danke
07.04.2010, 23:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 20000.- sind der Endwert der 10000.- UND der n nachschüssigen Raten von 2000.- ! Also gilt $\begin{eqnarray} 20000 = 10000 \cdot 1.03^n + 2000 \cdot \frac{1.03^n-1}{0.03} \end{eqnarray}$ Damit siehst du auch, dass deine Formel für die n Zahlungen von 2000.- nicht ganz richtig ist. ___________________ Die Formeln und das richtige Vorgehen bei Rentenaufgaben findest du bei finanzmathe-zins (Hinweise). mY+
08.04.2010, 11:21	patrick90	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dir!!! Ich habe noch eine Frage dazu: 1. Eine Frage zur Berechnung: 20 000/ 10 000 * 0,03 bleibt 1,06 = 1,03^{n} + 2000 * 1,03^{n} Was mache ich als nächstes? Kann ich die 2000 mit 1,03^{n} multiplizieren, oder kann ich hier die 1,03 durch 2000 dividieren?
09.04.2010, 22:43	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Umformung verstehe ich erstens nicht und zweitens ist diese überdies auch falsch. Du kannst die Gleichung zunächst durch 2000 kürzen, danach kann weiter umgeformt werden zu: $\begin{eqnarray} 26 = 23 \cdot 1,03^n \end{eqnarray}$ mY+
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »