konstruieren von dreiecken

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JULE.S Auf diesen Beitrag antworten »
konstruieren von dreiecken
hallo, habe probleme beim lösen folgender aufgaben.

konstruieren mit zirkel und lineal

1. a:6cm beta:50° ha:5cm

2. a:5cm b:6cm Sb:5,3cm

3. a:5cm Sa:6cm Sc:4,2cm

Vielen Dank.... Für jeden möglichen Denkanstoß! JULES
maxxchen Auf diesen Beitrag antworten »
Tüfteln macht Spaß
Hi,

Bei Aufgabe 1) hast du die Seite a, einen Winkel der an a anliegt und die Höhe auf a angegeben.
Die Seite a kannst du Zeichnen, den Winkel auch. Nun weißt du ja, dass Ha senkrecht auf a steht. Schau mal ob du's hinbekommst.

Aufgabe 2) ist auch nicht sehr schwer. Du kannst die Seite b zeichnen, und weißt, dass Sb die Seite b halbiert. Punkt B ist von diesem 5,3cm enfernt. Außerdem ist B 5cm von C entfernt (Seite a). Hilft dir das weiter?

Aufgabe 3) ist etwas kniffliger. Du hast eine Seite und zwei Seitenhalbierende gegeben. Seite a wird durch die Punkte C und B begrenzt. Sc geht von C weg und ist 4,2cm lang. Vielleicht kommst du jetzt schon selber drauf, wie's weiter geht.

Gruß Maxx
Gast143092 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tüfteln macht Spaß
Zitat:
Du hast eine Seite und zwei Seitenhalbierende gegeben. Seite a wird durch die Punkte C und B begrenzt. Sc geht von C weg und ist 4,2cm lang. Vielleicht kommst du jetzt schon selber drauf, wie's weiter geht.


Hallo, ich habe das selbe Problem und komme leider nicht selbst auf die Lösung... kann mir jemand weiterhelfen?
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

1. a:6cm beta:50° ha:5cm


Zeichne a = BC
Zeichne eine Senkrechte zu a
Zeichne auf dieser Senkrechten wieder eine Senkrechte im Abstand von 5cm zu a
aslo eine parallele zu a im Abstand von 5 cm zu a.
Zeichne bei B einen Winkel von 50 Grad (beta)
Dort wo dieser Winkel die Parallele schneidet ist C

Bingo!


2. a:5cm b:6cm Sb:5,3cm

Zeichne b = AC
Zeichne einen Kreis um C mit Radius 5cm wegen a= 6cm
Konstruiere den Mittelpunkt von b
Zeichne einen Kreis um diesen Mittelpunkt mit Radius 5,3 cm wegen Sb = 5,3 cm
Am Schnittpunkt der Kreise liegt B

Bingo!
Gast143092 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke ObiWanKenobi, aber ich suche nur die Lösung zu Aufgabe 3, wie mein Zitat hoffentlich zeigte.

Habe mir folgendes überlegt:
Ich würde nun den Schwerpunkt (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) bestimmen, indem ich einen Kreis um C mit r=(2/3)*Sc zeichne und einen Kreis mit r=(1/3)*Sa um die Mitte von a zeichne. Das ist möglich, da sich die Seitenhalbierenden eines Dreiecks immer im Verhältnis 2zu1 schneiden. Wenn ich den Schwerpunkt habe, kann ich auch das Dreieck konstruieren.

Bin mir nun auch sicher, dass das richtig ist.

Aber: Ich möchte/muss die Aufgabe einem Achtklässler erklären, doch ich finde diesen Lösungsweg für einen Achtklässler schon sehr schwierig. Wie kann ich die Aufgabe einfacher lösen? Gibt es eine viel simplere Lösung, die ich im Moment nicht sehe?
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

1. Dein Ansatz für Nummer 3 scheint mir ganau richtig zu sein.

2. eine einfachere Lösung sehe ich auch nicht.

3. Wenn Du gut erklären kannst, dann sollte dieser Ansatz doch verständlich sein!

4. Sa und Sc sind ja so gewählt worden, dass sie beide prima durch 3 teilbar sind :-)
 
 
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