Berechnung des Umfangs einer Stichprobe

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lalo Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung des Umfangs einer Stichprobe
Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgendes Problem. Ich habe 490 Auftragsdaten, im Moment sind die Kosten für diese Aufträge zu hoch(also bekannt) und sollen verringert werden. Ich habe die entsprechenden Einsaprpotentiale gefunden und muss nun prüfen wie weit wir die Kosten durchschnittlich senken können. Das Problem hierbei ist, dass die Aufträge in ihrer Art sehr differenziert sind und ich die "neuen" Kosten nicht für alle Aufträge einzeln bestimmen kann und will. Aus diesem Grund möchte ich nun eine Stichprobe zurate ziehen. Die Frage lautet also, wie bestimme ich den notwendigen Stichprobenumfang und wie stelle ich sicher, dass ich von dieser Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen darf?


Meine Ideen:
Als Ergebnis habe ich mir vorgestellt, dass ich beispielsweise die Aussage, "mit einer 99%igen Sicherheit können wir durchschnittlich 20% Kosten pro Auftrag einsparen", treffen kann.
Ist ein Stichprobenumfang von 30 ok? Ich hebe im Ohr, dass ab 30 Normalverteilung unterstellt werden kann...
Weiterhin läuft das ganze ja darauf hinaus den Standardfehler des mittelwertes zu bestimmen.
Hoffe mein Problem wurde verstanden.
Ich bin irgendwie ratlos.
Danke schonmal
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe das Problem noch nicht ganz.

490 Aufträge gibt es.
Du weißt, wenn du einen Auftrag ziehst wieviel du dabei einsparen kannst.
D.h. du ziehst jetzt X Aufträge, findest das durchschnittliche Einsparpotential dieser Stichprobe heraus und willst dann mit einer gewissen Sicherheit sagen: Man kann durchschnittlich Y bei den 490 Aufträgen einsparen.

Prinzipiell geht das. Du musst aber etwas mehr über deine Verteilung wissen oder eben schätzen (z.B. die Normalverteilung).

Näheres dazu gibt es hier.
Sowie in der Boardsuche zu "Konfidenzintervall".
lalo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die schnelle Antwort!

Also wenn ich einen Auftrag ziehe, weiß ich leider nicht wieviel ich da einsparen kann. Genau hier liegt ja das Problem...

Ich möchte aus den 490 Aufträgen (N), eine bestimmte Anzahl Aufträge (n) ziehen, für welche ich dann die Einsparung berechne. Ich muss es so machen, weil es schlicht unmöglich ist die Aufträge alle abzuarbeiten.
Das Problem liegt nun darin herauszufinden, wieviele Aufträge ich bearbeiten muss, um von deren durchschnittlicher Einsparung (Mittelwert) auf die Einsparung der Grundgesamtheit schließen zu können.

Hab mir auch die sache mit den vertrauensintervallen nochmal angeschaut...hat mich aber irgendwie nicht weitergebracht...
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest erst mal überlegen, wieviel mathematische Genauigkeit bei deinem Problem sinnvoll ist. Erfahrungsmäß ist die Ermittlung eines Einsparpotentials mit ziemlicher Unsicherheit behaftet. Dann macht es kaum Sinn, sich den Kopf darüber zu zerbrechen, ob der Mittelwert der Stichprobe bei n = 20 schon gut genug normalverteilt ist oder erst bei n = 30. Im übrigen werden da verschiedene Zahlen gehandelt und das sind alles eh nur Faustregeln.

Man könnte so vorgehen: Beginne mit einer Stichprobe mit n im Bereich 10 - 15.
Ermittle daraus das Konfidenzintervalls des Mittelwerts auf dem gewünschten Signifikanzniveau. Jetzt kannst du gut abschätzen, was dir eine Erhöhung des Stichprobenumfangs bringt und dann entscheiden, ob sich der Aufwand dafür lohnt. Eine Verdoppelung des Stichprobenumfangs reduziert die Standardabweichung des Mittelwerts der Stichprobe und dami die Breite des Konfidenzintervalls etwa um den Faktor .
lalo Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, also von dieser Seite zum Erfolg.
Ich hab also wieder mit dem Ergebnis angefangen...

Auf jeden Fall erstmal Danke.
Hab das mit meinem Betreuer durchgesprochen, er hat mir n=25 "vorgeschlagen". Und da er auch mein Erstgutachter ist, mach ich das mal lieber so. Gott

Ich werd das Ergebnis dann posten, falls Bedarf besteht.

Nochmal danke für die Behebung meines Denkfehlers Freude
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Nur so aus Neugierde:

Ist das also gar kein reales Problem, sondern eine theoretische Aufgabe, in der der Praxisbezug einen hohen Stellenwert hat?
 
 
lalo Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist schon real.
Ich bearbeite das gerade für meine Diplomarbeit, die ich in einer Firma und mit deren Unterstützung schreibe...
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