[Info] Geschichte der Mathematik

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Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »
[Info] Geschichte der Mathematik
==> !!ACHTUNG!! <==

Ich möchte hier mal das Thema eröffnen, an dem jeder über die Geschichte der Mathematik reden kann.
Ich weiss nicht, ob das grossen Anklang findet, aber ich denke, es könnte noch interessant sein.
Zum Beispiel über Archimedes, Thales, Pythagoras oder Euklid zu reden.
Welche berühmten Mathematiker kennt ihr? Was wisst ihr über sie? Was wollt ihr über sie wissen?

All das gehört hier rein. Aber bitte kein Spam, da es sonst schon Gefahr läuft unübersichtlich zu werden, da es ein ungeheuer grosses Thema ist.

also, auf ein fröhliches Diskutieren über unsere "Vorbiler"(?)

mfg
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

hmm... Da muss ich natürlich gleich mal
GÖDEL sagen.

Jeder widerspruchsfreie Kalkül, der es erlaubt, von den natürlichen Zahlen zu sprechen, der also die elementare Arithmetik umfaßt, enthält unendlich viele Aussagen, die in diesem Kalkül weder bewiesen noch widerlegt werden können.
Damit hat er es einem gewissen Hilbert und vielen anderen gehörig gezeigt!

Infos auf Deutsch:
http://www.zahlenjagd.at/goedel.html

Infos auf Englisch:
http://www.miskatonic.org/godel.html
http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history...ians/Godel.html
 
 
jama Auf diesen Beitrag antworten »

hab hier eine kurze aber informative seite gefunden:

http://www.math-inf.uni-greifswald.de/ma.../kleinpoin.html

stichwort "5. postulat euklids" Augenzwinkern
taraxacum Auf diesen Beitrag antworten »
C-F-Gauß (was: Geschichte der Mathematik)
Vom kleinen Gauß wird erzählt, dass sein Lehrer die Schulklasse längere Ziet beschäftigen wollte und als Aufgabe gegeben hat, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren.

Der kleine Gauß war sehr schnell - für den Lehrer zu schnell - fertig.

Hat er die Formel - die ich hier (noch) nicht nennen möchte - entdeckt oder wird sie ihm nur zugeschrieben und ein Anderer war es, wenn ja, wer?

MfG taraxacum
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich nicht, aber ich weiß, dass das Prinzip im "Zahlenteufel" steht. Kaufen! :] (*Werbung*)
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das steht da drin Augenzwinkern
Die Geschichte hat uns unser Lehrer vorgelesen.
Das ist halt ein Algorithmus...ich denke, da sollen andere raten, wie man das machen kann...ich kenns... Big Laugh

schön, dass dieser Treff nun doch belebt wird

mfg
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich auch... 8)

Wer sich für das Thema "Geschichte der Mathematik" interessiert klickt hier.

Gruß vom Ben
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal zum thema:
ich würde gerne etwas über pascal erfahren... ich weiß nur soviel, dass er dieses dreieck konstruiert hat (wozu war das nochmal gut) und mit 16 einen satz sich zusammen gebastelt hat...

mfg
alpha Wink
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

also der alpha hat die Formel gewusst Augenzwinkern
Oder hat er einfach gut geraten?

@Ben:
muss mir den Link mal genauer anschauen Big Laugh

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ne,
sei dir mal sicher, das war wissen bzw. eigeninitiative (verwirrt )...

ich kann dir auch einen beweis schicken, wenn du willst... :]
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

nee, schon ok Big Laugh
Hab den Beweis auch schon gelesen, bzw. nachgemacht (wenn ich mich recht erinnere...)
Wir haben dieses Thema schon abgeschlossen...

mfg
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von alpha
nochmal zum thema:
ich würde gerne etwas über pascal erfahren... ich weiß nur soviel, dass er dieses dreieck konstruiert hat (wozu war das nochmal gut)


die n-te reihe im pascalschen dreieck besteht aus den vorfaktoren, die für die ienzelnen polynome entstehen, wenn man ein binom n-ten grades auflöst. (immer dran denken: mathematiker fangen bei null an zu zählen, daher ist die oberste die 0. reihe).
des weiteren ist die zahl, die in der n*ten zeile und der k-ten spalte liegt, der binomialkoeffizient "n über k"
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

danke an blackjack, Mit Zunge

weiß noch jemand etwas über den satz, den er da mit 16 verfasst hat? verwirrt
(schon komisch mit 16 jahren... geschockt )

@Steve_FL:
ich finde so einen thread garnicht so schlecht... :]
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

@Blackjack:
Zitat:
des weiteren ist die zahl, die in der n*ten zeile und der k-ten spalte liegt, der binomialkoeffizient "n über k"

?? Das begreif ich jetzt nicht Big Laugh

In der 2 Zeile die 2 Ziffer ist 2 (oder stimmt das nicht?)
und 2 über 2 = 1...

oder lieg ich hier falsch? Augenzwinkern

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

hier einmal das pascalsche dreieck:

0
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

vielleicht hast du die bemerkung von blackjack vergessen:

Zitat:
immer dran denken: mathematiker fangen bei null an zu zählen, daher ist die oberste die 0. reihe
verwirrt
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

aber auch dann gehts mWn nicht auf:
4 Zeile, 2 Spalte:
4 über 2 = 4! / 2!*(4-2)!
24 / 2*2 = 24/4 = 6 und nicht 2...

@Blackjack, schreib mir bitte ne PN deswegen Augenzwinkern

mfg
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
In der 2 Zeile die 2 Ziffer ist 2 (oder stimmt das nicht?)

ja, es stimmt nicht... wenn man mal das von blackjack weglässt (nichts für ungut) kommt man doch einmal auf 1 und das andere mal doch auf 6... verwirrt

versuchs mal... :]

PS:
Wäre aber gut, wenn einer, der das wirklich versteht, das mal erklären würde Augenzwinkern
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

die Binomialkoeffizienten kann ich schon...und 2 über 2 ist immer 1...

aber ich hatte da ja auch ein falsches Dreieck im Kopf Augenzwinkern
aber ich lass da mal den Blackjack erklären.
Vielleicht hab ich ihn falsch verstanden Augenzwinkern

mfg
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

das liegt daran dass das pascalsche dreieck nicht oben mit 0 anfängt!! für die erste zahl gilt: zeile = 0 & spalte = 0 => (0 über 0)=1.
das stimmt schon wohl so wie ich das gesagt habe.
1 (< 0.)
1 1 (< 1.)
1 2 1 (< 2.)
1 3 3 1 (< 3.)
1 4 6 4 1 (< 4.)

d.h. 4. zeile und 2 spalte, da steht die sechs, und vier über 2 ist nunmal sechs.

edit: hier mal ein bild, das den aufbau des pascalschen dreiecks durch binomialkoeffizienten darstellt:
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

sorum also... ich habs andersrum verstanden traurig
ich glaub jetzt hab ichs verstanden...

PS: wieso haut das eigentlich immer hin?
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

thx @blackjack Augenzwinkern
Ok, jetzt bin ich einverstanden. Das kann stimmen Big Laugh

@alpha: tja, das sind eben die Eigenschaften der Binoialkoeffizienten :P

@Mathe-Studenten:
jetzt könnt ihr uns was erklären: Wieso klappt das? Augenzwinkern

mfg
BlackJack Auf diesen Beitrag antworten »

dafür braucht man kein mthestudent sein, um das zeigen zu können:

im bild sieht man, dass ein binomialkoeffizient, addiert zu demjenigen, der rechts daneben im pascalschen dreieck steht, den koeffizienten regibt, der eine zeile wietger unten steht. und das sagt ja im prinzip henau das aus, wie man sich selber ein pascalsches dreieck konstruiert:
links eine eins hin, und rechts daneben immer die summe aus den beiden zahlen, die in der zeile dadrüber stehen.
alpha Auf diesen Beitrag antworten »

ja, wenn deine gleichung richtig ist, ist auch das pascalsche dreieck richtig... aber warum geht die gleichung immer auf?
Compy Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz kleiner Nachtrag zum Pascal'schen Dreieck:

Binominalkoeffizienten rechnet man so: (Binomischer Lehrsatz)

n über k bedeutet das hier:

(n-0) * (n-1) * (n-2) * (n-k+1)
-------------------------------------------
k!


(warum klapp das blöde mimetex nicht?!?!)

demnach wäre 5 über 3 dann:


5 * 3 * 2
---------------
1 * 2 * 3


und wofür braucht man das dann? -> binomische Formeln!

(a+b)^2 = a² + 2ab + b²
(a+b)^3 = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a+b)^4 = a^4 + 4 a^3b + 6 a^2 b^2 + 3 b^3 + b^4
(a+b)^5 = ...

Die Koeffizienten kann man bequem aus dem Dreieck lesen... smile

Mfg Compy
Wolfskehl Auf diesen Beitrag antworten »
buchtipp
sorry ist was schief gelaufen. das hier sollte zu dem thread über die geschichte der mathematik gehören...da wurde nach infos gefragt.


Simon Singh: Fermats letzter Satz.

da steht alles drin, was man über die geschichte der mathematik wissen muss. u.a. dass pythagoras kriminell war und einen schüler ertränken ließ und dann selber in den flammen umkam...man erfährt auch mehr über das frankreich des 18./19. jahrhunderts als im geschichtsunterricht...und vieles mehr...

isbn: 3-446-19313-8
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,
ich hab jetzt über all nachgesehen, finde aber nicht den richtigen thread, wo du es rein haben wolltest verwirrt
kannst du bitte nochmal die thread-adresse posten, dann füge ich (oder wer von den mods grade on ist) es zusammen.

oder du postest einfach nochmal und dann löschen wir den thread hier wieder Augenzwinkern

danke smile
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Hier sollte es wohl hin.

Dein Buchtipp ist übrigens hier in der Bücherecke schon vorgestellt worden.

Gruß vom Ben
phi Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmengen, E. Gauloise, Riemann, Stokes & Co
Warum grade diese Zahlen im Pascaldreieck stehen, kann man sich auch so veranschaulichen:

Wir haben sagen wir z.B. 3 verschiedene Elemente: a, b und c. Welche Teilmengen (Reihenfolge egal) kann man daraus basteln?

Zunächst einmal die leere Menge: {}, die kommt 1-mal vor und entspricht 3 über 0.

Dann jedes Element alleine: {a, b, c}, also 3 Elemente; entspricht 3 über 1.

Nun die Paare (ohne Wiederholung): {ab, ac, bc}, sind wieder 3 Elemente und entspricht 3 über 2.

Schließlich das Tripel {abc}, also nur ein Element, dies entspricht dann 3 über 3.

So erhalten wir also 1,3,3,1 = 3. Zeile des Pascaldreiecks für 3 Elemente.

Zusammen sind das 1+3+3+1=8, also gleich 2^3 Teilmengen, oder allgemein 2^n Teilmengen für eine 3, bzw. n-elementige Menge.

fröhlich
Ja die Lebensgeschichte von Evariste Gauloise, welche in `Fermat´s Letzter Satz´ zusammengefasst wird, war ziemlich spannend und tragisch. Hier und heute auch fast schon wieder aktuell in Zeiten eines globalen Rechtsrucks, in der bald nur noch Reiche und Adlige studieren dürfen, im Sudan sich Ausschwitz wiederholt, in der USA die Medien ganz nach Goebbels Geschmack gleichgeschaltet sind, im Osten Deutschland´s Minderheiten auf öffentlicher Strasse um ihr Leben rennen müssen, ein neuer Papst gegen Frauen und Schwule mit feinlächelnder Rethorik hetzt, harmlose Grassraucher nun schon zum 4. Jahrzehnt in Folge kriminalisiert und paranoisiert werden...traurig

Intressant das grade Gauloises Gruppentheorie auf den ersten Seiten von Wiles Beweis so eine wichtige Rolle spielt.

Am aller intressantesten finde ich die Periode zwischen Cantor, Riemann, Poincaré bis Gödel, Prigogine in der neue Ideen und Konzepte bezüglich Raum & Zeit als etwas dynamisches und aus dem Nichts enstehendes entworfen wurden und die heute vor allem in der sog. Loop-Quantengravitation hochaktuell sind.

Z.B. so wie man eine bijektive Zuordnung wie zwischen den natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ... und den Quadratzahlen 1, 4, 9, ... auch im Reelen definieren kann wo dann jedem Punkt einer Geraden ein Punkt einer Fläche zugeordnet werden kann oder ein Linienintegral in ein Flächenintegral überführt werden kann (Stokessatz)...

So genug geschwafelt; vielleicht geht der Geschichtsthread in eine neue Runde... Prost
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