quadratische Form abschätzen

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maxxxyz Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Form abschätzen
Meine Frage:
Hallo, ich wüsste gerne, ob folgende Überlegung zur Abschätzung quadratischer Formen korrekt ist:

Meine Ideen:
Die quadratische Form einer (reellen -) Matrix M lässt sich durch
für alle
abschätzen, wobei A der symmetrische Anteil von M ist und der kleinste bzw. größte Eigenwert von A.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Form abschätzen
Es wäre schön gewesen, wenn Du wenigstens mal ansatzweise gesagt hättest, woher die Abschätzung kommt, damit man einen Ansatz zum Überlegen hat. verwirrt












Gruß,
Reksilat.
maxxxyz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische Form abschätzen
Danke erstmal für die schnelle Antwort. Dein Beispiel ist aber leider kein Gegenbeispiel, da das charakteristische Polynom von A doch und die Eigenwerte sind, und damit würde es ja stimmen...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Spontan würde ich eine Zerlegung von x in eine LK von Eigenvektoren versuchen
maxxxyz Auf diesen Beitrag antworten »

Das war auch genau mein Ansatz, habe mir überlegt:
M=A+B, wobei B der schiefsymmetrische Anteil ist. Es gilt und ... , wobei für und sonst 1.
Habe ich dabei einen Denkfehler gemacht, oder kann man so argumentieren?
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Hab nur mal kurz was getestet und dann gleich so ein blöder Rechenfehler. Sorry! Hammer
Hab irgendwie übersehen, dass die Form von M und A auf gleich ist.

Zum Beweis: Sieht gut aus.

Gruß,
Reksilat.
 
 
maxxxyz Auf diesen Beitrag antworten »

Dann danke ich Euch für die Antworten.
@kiste: War das der Ansatz, den Du meintest, oder hattest Du eine andere Idee?
LG
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