quadratische Form abschätzen |
11.04.2010, 08:56 | maxxxyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
quadratische Form abschätzen Hallo, ich wüsste gerne, ob folgende Überlegung zur Abschätzung quadratischer Formen korrekt ist: Meine Ideen: Die quadratische Form einer (reellen -) Matrix M lässt sich durch für alle abschätzen, wobei A der symmetrische Anteil von M ist und der kleinste bzw. größte Eigenwert von A. |
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11.04.2010, 14:05 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: quadratische Form abschätzen Es wäre schön gewesen, wenn Du wenigstens mal ansatzweise gesagt hättest, woher die Abschätzung kommt, damit man einen Ansatz zum Überlegen hat. Gruß, Reksilat. |
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11.04.2010, 21:54 | maxxxyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: quadratische Form abschätzen Danke erstmal für die schnelle Antwort. Dein Beispiel ist aber leider kein Gegenbeispiel, da das charakteristische Polynom von A doch und die Eigenwerte sind, und damit würde es ja stimmen... |
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11.04.2010, 22:14 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spontan würde ich eine Zerlegung von x in eine LK von Eigenvektoren versuchen |
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11.04.2010, 22:47 | maxxxyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das war auch genau mein Ansatz, habe mir überlegt: M=A+B, wobei B der schiefsymmetrische Anteil ist. Es gilt und ... , wobei für und sonst 1. Habe ich dabei einen Denkfehler gemacht, oder kann man so argumentieren? |
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12.04.2010, 12:59 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab nur mal kurz was getestet und dann gleich so ein blöder Rechenfehler. Sorry! Hab irgendwie übersehen, dass die Form von M und A auf gleich ist. Zum Beweis: Sieht gut aus. Gruß, Reksilat. |
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13.04.2010, 20:00 | maxxxyz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann danke ich Euch für die Antworten. @kiste: War das der Ansatz, den Du meintest, oder hattest Du eine andere Idee? LG |
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