Endomorphismus |
| 12.04.2010, 21:31 | Majin_Clodan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Endomorphismus Also ich leide zur Zeit an der folgenden Aufgabe, welche ich nicht lösen kann: Sei g:V -> V ein Endomorphismus, so dass die Abbildung f(v)=g*g(v)+g(v) den Eigenwert -1 hat. Zeigen Sie, dass dann h(v)=g*g*g(v) den Eigenwert 1 hat. Hierbei bezeichne "*" eine Komposition. Nun, was ist genau mein Problem? Also ich weiß, was ein Endomorphismus ist etc., aber ich weiß bei dieser Aufgabe nicht, wie man da rangehen könnte bzw. mit welchen Mittel oder Schritten ich zum Ziel kommen könnte. 
Da wir sowas auch noch nicht in unserer Übung machten, ist dies also, zumindest für mich, eine ganz schön große Knobelaufgabe. Weiß jemand Rat und könnte mir bei dieser Aufgabe helfen? :-) Wäre echt supi, denn ich will ja in ein paar Wochen ne gute Klausur schreiben. :-)Vielen Dank schon einmal im vorraus. :-) MFG Majin_Clodan |
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| 12.04.2010, 21:42 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du weisst : Du hättest gerne : Du weisst weiterhin : g ist linear, also gilt : Jetzt musst Du das v auf der rechten Seite nur noch geschickt hinschreiben, einmal einsetzen und die Behauptung steht da. |
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| 13.04.2010, 20:34 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast die Gleichung Wende hierauf die Abbildung g an (auf beiden Seiten natürlich). Forme das dann nach g(g(g(v))) um und verwende wieder die obige Gleichung. |
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