kurvenintegral - integral lösen |
| 14.04.2010, 15:19 | haffael | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kurvenintegral - integral lösen Hab hier eine Kurve in Parameterdarstellung, deren Länge ich berechnen soll. der Parameter soll sein dann hab ich die Länge s der Kurve aufgestellt mit das sollte eigentlich stimmen. Nur komm ich jetzt nicht mehr weiter - ich finde da keine Möglichkeit das Integral so zu zerlegen dass die Wurzel wegfällt.. Kann mir da mal jemand helfen ? |
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| 14.04.2010, 15:35 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, integriere zuerst einmal partiel. Damit fällt das t schonmal weg. Anschiessend kannst du auf das 2te Integral durch eine Substitution mit sinh lösen. Zuvor musst du jedoch eine Quadratische Ergänzung usw. durchführen. Diese Seite finde ich recht gut: http://www.matheplanet.com/matheplanet/n...cle.php?sid=455 mfg. |
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| 14.04.2010, 16:06 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht's noch umständlicher? 
Substituiere doch einfach den gesamten Ausdruck unter der Wurzel. Von konstanten Vorfaktoren abgesehen (was sich aber leicht bereinigen lässt) hast du doch ein Integral der Form |
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| 14.04.2010, 16:32 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich denke es geht noch komplizierter ja. Bisschen partiell integrieren ist ja nun auch nicht die Welt... Aber schöne Lösung von dir, hab wohl nicht an so leichte Sachen gedacht. mfg. |
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| 14.04.2010, 16:44 | haffael | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab einfach zu kompliziert gedacht 
weil man bei solchen aufgaben ja oft substitutionen mit sinh / cosh und so späßchen braucht. aber nun ists gelöst - danke! |
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