Fläche zwischen Tangente und Graph

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moxox Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche zwischen Tangente und Graph
Hallo,

Gegeben ist . Der Graph von und die Tangente an der Stelle 1 schließen eine Fläche ein. Berechnen Sie ihren Inhalt.

Meine Vorgehensweise:

Zuerst habe ich die Tangente t(x) an der Stelle 1 berechnet.










<- sollte stimmen
[attach]14252[/attach]

Grenze a = -2
Grenze b = 1

Da die Fläche sowohl über, als auch unter der x-Achse ist, weiß ich nicht so recht wie ich diese berechnen kann.

Ich denke man muss die x-Achse einfach verschieben, also auf die Hähe des Tiefpunktes von f(x) -> -3,08

damit habe ich dann die Fläche von t(x) im Intervall [-2;1] berechnen können.
t(x) = x+2 + 3,08 -> ... -> 13,74 FE

aber ob das die richtige Vorgehensweise ist, weiß ich nicht.

Ich habe versucht den Graphen f(x) auch auf diese Höhe zu verschieben, jedoch weiß ich nicht wie ich das machen soll Big Laugh

Als Ergebnis sollte 27/4 rauskommen. (Vom Lehrer angegeben)
Hilfe

Danke schonmal.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fläche zwischen Tangente und Graph






Nun Teile die Fläche auf.

1. [-2,0]: Fläche unter der Geraden [Dreieck], + Fläche x-Achse mit f [das negative Integral]

2. [0,1]: Fläche unter der Geraden [Trapez] - Fläche x-Achse mit f [das pos. Integral]

Auf was kommst du nun?
moxox Auf diesen Beitrag antworten »

ähm
ok ich habs.

Hatte wohl zu komplitziert gedacht.
Ich sollte mal eine Pause machen Big Laugh

--

Also erst einmal h(x) berechnen.

f(x) - t(x) = h(x) = 0
h(x) = -x^3+3x-2
H(x) = -1/4x^4+3/2x^2-2x



MFG Hammer
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Da die Gerade im gesamten Intervall ]-2;1[ größer als die Funktion f(x) ist, kannst du auch einfach




berechnen.

Ich wette, bei deiner Berechnung hattest du



raus, und das ist nunmal nicht ganz richtig smile
moxox Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, danke!
Ich hatte die Betragsstriche vergessen.

MFG smile
markus141 Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenweg
könntest du bitte mal den ganzen Rechenweg (eingabe Taschenrechner) aufzeigen?
ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung...

Danke schon einmal smile )
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der Thread ist schon knapp 8 Jahre alt. Da wird es von denen keine Rückmeldung mehr geben Augenzwinkern .

Wo hängst du denn? Hier?

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