Sinus, Cosinus, Tangens Aufgabe |
| 15.04.2010, 13:31 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sinus, Cosinus, Tangens Aufgabe Meine Frage: Schreibe morgen eine Mathearbeit über Sinus, Cosinus und Tangens. Wollte mir dabei noch ein paar Aufgaben im Internet anschauen und ich bemerke gerade, dass ich wirklich keinen Plan habe. Ich verzweifle richtig, wenn ich daran denke. wie viel ich gelernt habe und ich diese komische Aufgabe trotzdem nicht hinbekomme. Folgende Aufgabe und angegebene Lösung: 1. Bestimme für ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Katheten a und b und die Hypotenuse c, sin(alpha), cos(alpha), sin(ß) und cos(ß) gegeben: a=3,3cm und b=6,5cm als Lösung steht da: c=7,2897cm sin(alpha)=3,3 : 7,2897 = 0,4527 cos(alpha)=6,5 : 7,2897 = 0,8917 sin(ß) =6,5 : 7,2897 = 0,8917 cos(ß) =3,3 : 7,2897 = 0,4527 Meine Ideen: Ich hab mir dann zuerst ein Dreieck ABC skiziert und mir die gegebenen Werte notiert. Da in der Aufgabe zunächst der Sinus von Alpha gesucht war habe ich mir die Sinus Formel rausgeschrieben: sin(alpha)=Gegenkathete : Hypotenuse Dann habe ich mir auf meiner Zeichnung die Gegenkathete, die Ankathete und die Hypotenuse notiert und mir ist halt aufgefallen, dass ich sowohl für sinus, als auch für cosinus die Hypotenuse, sprich die Seite c, benötige, die aber nicht gegeben ist. Nach langem Nachdenken habe ich dann mal in die Lösung geguckt und frage mich jetzt: Wie zum Teufel kommen die auf c=7,2897cm? Benötige Hilfe ): |
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| 15.04.2010, 13:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras 
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| 15.04.2010, 13:42 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| .. Ja Satz des Pythagoras sagt mir schon was ^^ aber soweit ich weiß gillt das für die winkel? Alle zusammen 180? Mein Problem ist aber die Seite c! |
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| 15.04.2010, 13:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass die Summe der Innenwinkel 180° ergibt, hat doch nichts mit dem Satz des Pythagoras zu tun Oo Ich geb mir mal einen Anfang: a²+b²...klingelt da was? |
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| 15.04.2010, 13:48 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ouh ich bin voll durcheinander ._. bei mir klingelt grad garnichts sorry ._. |
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| 15.04.2010, 13:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Satz des Pythagoras besagt, dass im rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat ist. |
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| 15.04.2010, 13:53 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sprich: a² + b² = c² ? |
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| 15.04.2010, 13:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau der ist es. |
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| 15.04.2010, 13:58 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a=3,3cm und b=6,5cm a2+b2 = c2 3,3² + 6,5² = c² 10,89 + 42,25 =c2 ich checks nicht ._. |
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| 15.04.2010, 14:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fass zusammen was geht und lös dann die Gleichung nach c auf 
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| 15.04.2010, 14:03 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10,89 + 42,25 =c² 53,14 =c² ehmmm ... sorrrry .___. |
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| 15.04.2010, 14:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du jetzt von c² auf c? |
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| 15.04.2010, 14:14 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehm ich denke mal ich muss irgendwie teilen 
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| 15.04.2010, 14:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, teilen musst du nicht 
Was ist denn das Gegenteil vom quadrieren? |
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| 15.04.2010, 14:16 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh!! Ehm: Wurzeln? |
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| 15.04.2010, 14:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, zieh auf beiden Seiten die Quadratwurzel
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| 15.04.2010, 14:36 | LovelyFray | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
53,14 =c² /2te wurzel 7,2897 ≈ c YIEHA
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| 15.04.2010, 14:37 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist irgendwas schief gelaufen, aber das Ergebnis stimmt ja
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