Glücksspiel

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Silverchair04 Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksspiel
Hallo, eine Frage zu einer Aufgabe aus der Schule:

Ich habe 10.000 € zur Verfügung und spiele an einem Automaten mit einer Gewinnausschüttung von 95%. Der Einsatz pro Spiel beträgt 100€. Wie viele Spiele kann ich mit den 10.000€ machen bis mein Geld aufgebraucht ist?

Hmm ich komme hier irgendwie auf 2.000 Spiele, denn pro Spiel verliere ich theoretisch 5 € -> ich kann 10.000/5 Spiele machen.

Ist das korrekt so? Mir kommt die Zahl so hoch vor...

Lg
und viele Dank schonmal
ALex
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glücksspiel
Was gewinnst du?
Silverchair04 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab leider keine Angabe, das war aus ner Schulaufgabe der Parallelklasse.
Ein Schulkamerad hat mir praktisch mündlich ein paar Aufgaben gegeben, da wir morgen beim gleichen Lehrer schreiben..

ISt das denn wichtig, ich dachte hier reicht nur die Gewinnausschüttung..?

Wenn nein, kannst du mir aufzeigen welche Rolle die Ausschüttung dabei spielt?

Vielen Dank schonmal!
Alex
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Du wirst mindestens 10.000/100 = 1000 Spiele machen können. Dann hättest du immer verloren. Die tatsächliche Anzahl werden wir immer erst am Ende wissen, wenn das Geld weg ist. Was wir aber berechnen können, ist der Erwartungswert. Der ist

WS(Gewinn)*Gewinn + WS(Verlust)*Verlust = 0.95*? + 0.05*(-100)
Silverchair04 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und danke schonmal für deine Hilfe!

Okay, also sagen wir ich gewinne 100 und verliere eben 100.
D.h. mein Erwartungswert = 0,95 * 100 - 0,05*100 -> EW = 90
Und wie mache ich nun weiter, bzw berechne die Anzahl der Spiele die ich erwartungsgemäß machen kann?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau so würde ich es machen.
 
 
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz ganz zaghaft wage ich eine Anmerkung:

Ich schicke aber voraus, dass ich mathematisch sicher nicht annähernd in der gleichen Liga spiele wie Tigerbine.

Gewinnauschüttung 95% bedeutet nicht, dass man in 95% aller Fälle gewinnt.

Es bedeutet, dass das Glückspiel im Mittel 95% des Einsatzes als Gewinn wieder ausspuckt. Wieviel man im Einzelfall gewinnt ist dabei durchaus verschieden. Das kann der einfache Einsatz oder ein vielfaches des Einsatzes oder nachmal auch nur ein Teil des Einsatzes sein. Über eine ausreichend lange Strecke sind es eben 95%.

Deine ursprüngliche Rechnung ist als meines Erachtens richtig.

Deine zweite Rechnung:
0,95 * 100 - 0,05*100 -> EW = 90
würde bedeuten:

in 95% der Spiele bekomme ich genau meinen Einsatz wieder
in 5% der Spiele ist mein Einsatz verloren!

Das macht rein "Spieltechnisch" keinen Sinn, weil es unmöglich wäre überhaupt je zu gewinnen.
Außerdem wäre das eine Auszahlungsquote von 90% nicht 95%
Der Sinn besteht ja darin, dass der "Betreiber" zwar über lange sicht gewinnt (5%), aber kurzfristig der Spieler auch mal gewinnen kann.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das mit der Ausschüttung falsch übersetzt habe, dann tut mir das Leid. Diese hohe Quote kam mir "im realen Leben" hoch vor, aber einem Schulbuch hätte ich das zugetraut. Augenzwinkern Allerdings schrieb ich, dass für dieses Modell dann noch der Gewinn fehlt, damit man die Erwartungswertrechnung machen kann.

Ich habe nun mal nachgeschlagen, und den Begriff wohl falsch interpretiert. [Beispiel 4.7] Dennoch bringe ich die Angabe mit den % noch nicht ganz in Einklang mit dem Beispiel, da dort unter Gewinnausschüttung die Geldbeträge zu verstehen sind und der Erwartungswert der durchschnittlichen Gewinnausschüttung entspricht.

Vielleicht soll das Mittel ja durch die % ausgedruckt werden, also E(X)=95€, so wie ObiWanKenobi es schreibt. Aus den Angaben die nur für die Aufgabe gegeben sind, würde das Sinn machen. Rein das Modell betreffend kann ich es nicht zu 100% bestätigen.

Allerdings ist mir bei meiner Rechnung noch ein schwerwiegenderer Fehler unterlaufen.

Zitat:
0,95 * 100 - 0,05*100 -> EW = 90


Entspricht einem Modell, in dem man im Falle des Gewinns 200€ bekommt. Denn die (-100€) muss man ja in beiden Fällen abdrücken, um teilzunehmen. Entschuldigung, da war ich unaufmerksam. Forum Kloppe



Gruß,
tigerbine
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