Höhe über einem Ellipsoiden

Neue Frage »

Emu Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe über einem Ellipsoiden
Hallo Leute,

ich habe ein Ellipsoid, beschrieben durch drei Halbachsen.



nun will ich für gegebene koordinaten (lat / long) die Höhe in diesem Punkt bestimmen. Habt Ihr mal einen Ansatz für mich?

Besten Gruß und danke,
Emu.

Edit (Gualtiero): latex-Code lesbar gemacht. Am Ende muss /latex (nicht \latex) stehen.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe über einem Ellipsoiden
Die Punkte des Ellipsoids erfüllen wohl die GLEICHUNG .
Löse sie nach z auf und setze die gegebenen Koordinaten x und y ein.

Edit: Nein, diese Gleichung ist auch falsch; siehe Hinweis von Huggy, unten.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe über einem Ellipsoiden
@ wisili

Sollte da nicht auf der rechten Seite 1 statt 0 stehen?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe über einem Ellipsoiden
Ja, klar. Habe falsch ergänzt. Danke!

.
Emu Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnellen Reaktionen.

Das Problem ist aber, dass die koordinaten des Punktes auf dem Ellipsoiden nicht kartesisch sind, sondern in Längen- und Breitengraden.
Emu Auf diesen Beitrag antworten »

Mein jetziger Ansatz wäre:

1. die spärischen koordinaten und Höhe 1 in kartesische koordinaten xyz umrechnen.
2. den schnittpunkt der geraden 000 - xyz mit dem ellipsoiden berechnen
3. den betrag des schnittpunkts nehmen und das wäre dann meine Höhe.
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ursprünglich wolltest du die Höhe bestimmen. Jetzt ist die Höhe 1. Wie lautet denn die Aufgabe wirklich? Was ist gegeben, was ist gesucht?
Emu Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,... wollte keine Verwirrung stiften. Mit Höhe meine ich den Abstand eines Punktes auf dem Ellipsoid zum Mittelpunkt.

Gegeben sind die drei Halbachsen a,b,c eines Ellipsoiden.

Gesucht ist die Entfernung eines Punktes auf dem Ellipsoiden zum Koordinatenursprung.
P1 ist in geographischen Koordinaten, sprich Längen- und Breitengrade, gegeben.

Dass ich bei meinem Ansatz bei 1. Höhe 1 annehme liegt daran, dass ich dann die geographischen koordinaten in kartesische umrechnen kann (Punkt ). Dann erhalte ich einen Punkt dessen Entfernung zum Ursprung 1 beträgt. Wenn ich nun eine Linie aus dem Koordinatenursprung und bilde, schneidet diese den Ellipsoiden und der Betrag des Schnittpunkts liefert mir die Entfernung des Punktes zum Mittelpunkt. Ich habe hier fälschlicher Weise von Höhe gesprochen.

Danke für Eure Geduld
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe lautet also so: Der Punkt P = (x,y,z) liegt auf dem gegebenen Ellipsoid.
Berechne für Kugelkoordinaten (= geograph. Koord.= räuml. Polarkoord.) P =
den Ursprungsabstand OP = r aus und .

[attach]14276[/attach]

Löse das System bestehend aus Ellipsoidgleichung und 3 Transformationsformeln nach r auf.
(t steht für das übliche Theta, p steht für das übliche Phi.)
Emu Auf diesen Beitrag antworten »

super,... vielen Dank. Das habe ich gesucht.

Ihr seid schnell, kompetent und vor allem geduldig mit dem Laien.
Weiter so!

Gruß, Emu.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Kontrolle:

[attach]14349[/attach]
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »