Untergruppen |
25.10.2006, 23:09 | Eldred | Auf diesen Beitrag antworten » |
Untergruppen ich habe eine Problem mit folgender Aufgabe: Sei G Gruppe sowie U,V Untergruppen von G zu zeigen ist: Ich weiß, dass ebenfalls eine Gruppe ist und das sowie , ein Ansatz einen Isomorphismus etwa von nach zu erstellen scheiterte leider schon daran, dass UV i.A. keine Gruppe ist. Vielleicht könnt ihr mir dabei ja weiterhelfen. |
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25.10.2006, 23:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Untergruppen Bitte editieren |
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25.10.2006, 23:13 | Eldred | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Untergruppen Sei G Gruppe sowie U,V Untergruppen von G zu zeigen ist: Ich weiß, dass ebenfalls eine Gruppe ist und das sowie , ein Ansatz einen Isomorphismus etwa von nach zu erstellen scheiterte leider schon daran, dass UV i.A. keine Gruppe ist. Vlt lags ja am # hab mal |.| für die Anzahl der Elemente genommen^^ |
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25.10.2006, 23:19 | Eldred | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmpf sollte wohl mal Latex lernen, naja also dieses <br/> gehört da nicht hin und die Anzahl der Elemente von (U geschnitten V) ist auch nicht gemeint sondern natürlich nur (U geschnitten V) ist Untergruppe. |
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25.10.2006, 23:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
das >br/> kommt, weil du ENTEr gedrückt hast |
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26.10.2006, 21:36 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das interessiert mich auch, weiß da keiner weiter? mfG 20 |
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26.10.2006, 22:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ist denn ? Gruß MSS |
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27.10.2006, 21:31 | Eldred | Auf diesen Beitrag antworten » |
UV := {u*v | u aus U und v aus V} |
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27.10.2006, 22:08 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Beweis ist etwas trickreich. lässt sich als Vereinigung derjenigen Linksnebenklassen von in schreiben, die einen Repräsentanten in haben. Desswegen gilt Jetzt zeigt man, das die Zuordnung eine Bijektion von der Menge auf die Menge der Linksnebenklassen von in ist. Das schreibe ich jetzt mal nicht hin =) Nach Lagrange ist Mit dem Beweis der Bijektivität der Zuordnung folgt jetzt |
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