Längenberechnung in Meter eines Coils (Hohlzylinder)

20.04.2010, 06:37	Faustus	Auf diesen Beitrag antworten »
Längenberechnung in Meter eines Coils (Hohlzylinder) Meine Frage: Gesucht ist die Länge in Meter eines Materials z.B. Blech! Bekannt sind die Parameter Durchmesser Innen = 430 mm; Durchmesser Aussen = 800 mm; und die Dicke (Stärke) Blech = 0,400 mm; Wer hat dazu eine Lösung die ich leicht in einen Taschrechner eintippen kann? Meine Ideen: Das einzige was mir dazu einfält, ist die Mantelberechnung aber die Hilft allein nicht weiter...
20.04.2010, 09:36	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: Gegeben hast du zwei Radien. (Siehe Bild) [attach]14330[/attach] Und mit dieser Formel für den Kreisumfang kannst du nun einfach die Länge des Bleches errechnen. $\begin{eqnarray} U=\pi \cdot 2r \end{eqnarray}$ Viel Erfolg Vinyl
25.04.2010, 13:31	Faustus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Längenberechnung in Meter eines Coils (Hohlzylinder) Wie wäre es mit folgender Formel? Pi/Stärke Blech * (r²a-r²i) Das mit dem "LaTex" hab ich noch nicht verstanden z.B. l = 3,14/0,8mm(250.000mm²-184.900mm²) l = 3,925[1/mm] * 65.100mm² l = 255.517,5 mm /1000 l = 255m Das würde auch meinen Erfahrungen im praktischen (betrieblichen) Alltag entsprechen! Was meint ihr? Ist das so in Ordnung?
25.04.2010, 15:54	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Die schnellste Formel, die ich kenne lautet: Pi * mittlerer Durchmesser * Anzahl der Lagen und ich komme auf rd. 893 m LGR
25.04.2010, 22:03	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Eure Ergebnisse sind mir schleierhaft, so wie auch Eure Formeln. @Faustus Was ist (r² * a - r² * i) ? Ich habe eine Formel von folgender Überlegung abgeleitet. Statt einer Spirale im Querschnitt nehme ich konzentrische Zylinderhüllen mit der Stärke des Blechs, die konzentrisch, ohne Zwischenraum ineinander gestellt sind. Die Anzahl der Hüllen ergibt sich aus: (Außenradius - Innenradius) / Blechstärke. Die innerste Hülle hat als Durchmesser den inneren Durchmesser (Di) + Blechstärke, also: (r * 2 + 0.4) * pi Die nächste Hülle hat als Durchmesser: Di + 3 * Blechstärke, und so muss man alle Schalen beschreiben bis zur äußersten; durch Ausklammern und mit der Summenformel ergibt sich eine einfache Formel. Zur Kontrolle: Länge rund 2324m.
25.04.2010, 23:28	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo G., wenn du möchtest, kannst du das mittels Reihenentwicklung überprüfen. Der mittlere Durchmesser beträgt 615 mm. (800+430)/2 Innerhalb der Kreisringbreite (185 mm) entstehen 185/0,4 = 462,5 Lagen, was heißt, dass laut Gauß erste und letzte, zweite und vorletzte usw. zu dieser Reihenentwicklung führen. 615Pi462,5/1000=893,6m OK? LGR
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26.04.2010, 09:08	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, habe mich mit der Ringbreite vertan, indem ich einfach 800 - 430 rechnete und dadurch 925, also doppelt so viele Lagen wie in Wirklichkeit, bekam. Bei dieser Vereinbarung s: Blechstärke n: Anzahl Lagen Di: Innerer Durchmesser lautet meine Ableitung: L = (n * Di + n² * s) * PI, was genau der Formel "Pi * mittlerer Durchmesser * Anzahl der Lagen" entspricht. Der Ansatz von Faustus ist mir inzwischen auch klar: Du berechnest die Kreisringfläche und dividierst durch die Blechstärke und erhältst so die Länge. Nur hast Du Dich vertan. Ra: Radius außen Ri: Radius innen L = (Ra² - Ri²) * PI / s Einheit [m] (0.4² - 0.215²) * PI / 0.0004 = 893.6m (gerundet)
01.05.2010, 11:24	Faustus	Auf diesen Beitrag antworten »
Längenberechnung in Meter eines Coils (Hohlzylinder) Hallo allso zunächst mal vielen Dank für eure Arbeit. Die beiden Lösungen von Gualtiero und Rechenschieber sind sehr gut. Ich habe von einem Kollegen eine Berechnungsdatei bekommen bei dem ein ähnliches Ergebnis heraus kommt. Die Differenzen liegen im Bereich von 4 Metern. Das ist im Verhältnis zum bisherigen "Pi mal Daumen Verfahren" optimal. Nur kann ich eure Formeln leicht vor Ort mit einem Taschenrechner berechnen und muss nicht jedesmal an den PC rennen. Also nochmal Vielen Dank für eure Arbeit und weiterhin viel Spass.

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