Restklassenrechnung

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lindner Auf diesen Beitrag antworten »
Restklassenrechnung
Hallo,

ich habe Aufgaben zu lösen, in denen es um Restklassen geht und hab da gerade ein kleines Verständnisproblem.

z.B. Folgende Aufgabe, zu lösen in



Wenn ich das umschreibe, würde das so aussehen...


Wenn ich es anders lese, würde es für mich so aussehen. Stimmt das?


Ist nun ? Ich kann mir nicht vorstellen, dass das stimmt, denn meine Berechnungen sind momentan eigentlich unabhängig von ..

wie würde man vorgehen, x herauszubekommen?

gruß, lindner
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklassenrechnung
Wir rechnen im Körper und lassen die Restklassen-Ueberstriche weg.

Mit meinst du natürlich und mit das (multiplikativ) Inverse von 2, also 6.

Somit ist (mod 11) die Lösung.
lindner Auf diesen Beitrag antworten »

hm, die Funktionsweise scheint mir jetzt schon etwas klarer. Allerdings kann ich grad nicht ganz nachvollziehen, warum das multiplikativ-inverse Element von 2, 6 ist. Wäre das nicht ?
lindner Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich hab mich mal etwas belesen und nun rausgefunden, wie man auf dieses multipliaktiv-inverse Element kommt. Das schien mir mit den bisherigen behandelten Inhalten in meiner Vorlesung nicht trivial.

Das multiplikativ-inverse berechnet man so:



erstmal vielen dank.. mal schauen ob ich das jetzt alles so hinbekomme
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Elemente des Körpers sind {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Da gibt es gar kein Element «1/2». Notfalls erstellst du eine Multiplikationstabelle.
lindner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Restklassenrechnung
ok, das klingt einleuchtend.

das war nicht die einzigen aufgabe.. ich habe nun versucht mit dem neuen wissen die weiteren aufgaben zu lösen und wollte einfach mal nachfragen, ob mein ergebnis stimmt.





Das multiplikativ-inverse von 3 ist 4! ...? Daraus ergibt sich


Daraus ergibt sich abschließend:


stimmt das? oder hab ich einen fehler gemacht?
 
 
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

ACHTUNG: 4 ist das Inverse von 3, nicht von -4!!!!!
lindner Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich das so irgendwo geschrieben?!

ich hatte doch
das inverse von 3 ist 4,

wenn ich das einsetze komm ich auf oder seh ich da was falsch?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

- 4 = 7 (additiv Inverses).
Der Fehler ist ganz am Schluss: -4*4 = 7*4 = 6 (nicht 1).
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