Reihen und komplexe Zahlen

21.04.2010, 21:58	zozo	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihen und komplexe Zahlen Hallo ich habe eine Aufgabe in Funktionentheorie. Kann man mir helfen ? weil bei mir die konvergenz in Komplex nicht klar ist? die Aufgabe ist Sei $\begin{eqnarray} (z_n)_n \end{eqnarray}$ eine Fulge komplexer Zahlen mit $\begin{eqnarray} Re(z_n)\geq{0} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} n\geq{0} \end{eqnarray}$ . Die Reihen : $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^{\infty}{z_n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^{\infty}{z_n^2} \end{eqnarray}$ seinen konvergent . Zeigen Sie ,dass $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^{\infty}{\vert{z_n}\vert}^2 \end{eqnarray}$ konvergiert.
22.04.2010, 01:08	BobbyJack	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Reihen und komplexe Zahlen Die Tatsache, dass 2 Funktionen gegeben sind, die deiner schon recht ähnlich sehen lässt mich auf den ersten Blick vermuten, dass man hier mal ein wenig über das Sandwich-Lemma nachdenken könnte...
23.04.2010, 23:54	zozo	Auf diesen Beitrag antworten »
kann ich das schreiben oder? $\begin{eqnarray} \vert{\sum{\vert{z_n}\vert}-\sum{\vert{z_0}\vert}}\vert \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vert{\sum{z_n}-\sum{z_0}\vert} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <{\epsilon} \end{eqnarray}$ , da $\begin{eqnarray} \sum{z_n} \end{eqnarray}$ konvergiert bitte, meines richtig oder falsch
25.04.2010, 12:31	zozo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich warte auf euch

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »