Punktmengen in der Zahlenebene mit Umformung in Geradengleichung sowie Best. des Mittelp. und Radius |
| 22.04.2010, 08:29 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Paulo | Punktmengen in der Zahlenebene mit Umformung in Geradengleichung sowie Best. des Mittelp. und Radius Meine Frage: Schaut auch mal meine Ansätze an. Ich glaube mein Problem ist, dass ich nicht weiß, was (z+i) konjugiert ist. Meine erste Idee war ( z-i ), meine zweite ( z*-i ). Dritte Möglichkeit, aber für mich unlogisch wäre: ( z*+i ). Bei meiner ersten Idee bekomme ich ein z² in die Geradengleichung. Eigentlich sollte immer zz* anstelle des z² stehen. Aufgabe: { z| |z+i| / |z+1| = 1 } Meine Ideen: |z+i|² / |z+1|² = 1 (z+i)(z+i)* / (z+1)(z+1)* = 1 (z+i)(z-i) = 1 * (z+1)(z*+1) z² -zi +zi +1 = zz* +z +z* +1 z² +1 = zz* +z +z* +1 |-1 z² = zz* +z +z* |-z² zz* +z +z* -z² = 0 m = -1 ( Wert vor dem z*, Vorzeichenwechsel ) m*= -1 1-r² = -z² |-1 -r² = -z² -1 |*(-1) r² = z² +1 | \sqrt{x} r = \sqrt{z² +1} Kann man den Radius noch genauer bezeichnen? Oder ist die Berechnung falsch? Bedeutet z²+1 etwas Besonderes? DANKE für Eure Hilfe ! |
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| 22.04.2010, 08:54 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Paulo | Ups ich mach´s nochmal ordentlich ... Aufgabe: { Also meine Idee: (z+i)(z-i) = 1 * (z+1)(z*+1) z² -zi +zi +1 = zz* +z +z* +1 z² +1 = zz* +z +z* +1 |-1 z² = zz* +z +z* |-z² zz* +z +z* -z² = 0 Kam zuerst mit dem Formeleditor nicht zurecht. Sorry |
| 22.04.2010, 10:45 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Cel | Warum stehen in der Mengenbeschreibung keine Quadrate und unten schon? Ich würde das z als x + i*y schreiben, dann ist z.B. z + i = x + i*(y+1). |
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