Vorzeichen der Determinante (Konvexe Hülle) |
| 23.04.2010, 14:56 | AnSp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vorzeichen der Determinante (Konvexe Hülle) Ich habe eine Aufgabe, die wie folgt lautet: "Zeigen Sie, dass das Vorzeichen der Determinante darüber Aufschluss gibt, ob R links oder rechts von liegt." Meine Ideen: Die Aufgabe steht im Zusammenhang mit dem Finden der konvexen Hülle einer endlichen Punktmenge S mit . Ich habe bereits herausgefunden, dass ich mit der Determinante das Volumen eines von 3 Vektoren aufgespannten Spats berechne. Da bei meiner Aufgabe alle Punkte auf einer Ebene liegen, gehe ich davon aus, dass ich mit der obigen Determinante den Flächeninhalt des aufgespannten Parallelogramms erhalte und damit den doppelten Flächeninhalt des Dreiecks PQR. Soweit bin ich zufrieden mit dem, was ich gefunden habe. Aber das wichtigste fehlt mir noch: Warum zeigt mir die Determinante an, wo der Punkt R bezüglich PQ liegt? Das Einsetzen von Zahlen und das suchen im Web sagt mir zwar, dass >0, =0, <0 die entscheidenden Werte sind, aber ich befürchte, dass das als Begründung für die Aufgabe nicht ausreicht. Kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank schon einaml im Voraus |
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