Gruppen und Verknüpfungen

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Katinka.MS Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppen und Verknüpfungen
Wer kann mir bei folgender Aufgabenstellung helfen? Ich weiß nicht so genau, wie ich anfangen soll unglücklich

Zeigen sie durch Überprüfung aller erforderlichen Eigenschaften, dass (, +) eine kommutative Gruppe ist!

Hilfe brauche ich auch bei:
Welcher der folgenden Fälle (G,°) ist ein Verknüpfungsgebilde (mit Begründung)
G =

Verknüfung: a°b =(a+b) für alle a,b G

Verknüpfung: a°b = (a*b) für alle a,b G

ich hoffe, ihr könnt mir helfen smile

viele grüße,
katinka
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

zum zweiten kann ich dir nicht helfen.

Zur Gruppe. Du musst also zeigen, das
1. Die Menge nicht leer ist
2. Es ein neutrales Element e gibt, also x+e=x
3. ein inverses element für jedes x aus der Menge gibt
4. das gilt: x+y = y+x
5. Assoziativität

Ich hoffe das hilft dir etwas

EDIT: 5. hinzugefügt
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppen und Verknüpfungen
Zitat:
Original von Katinka.MS
Zeigen sie durch Überprüfung aller erforderlichen Eigenschaften, dass (, +)

Schreib dir die Eigenschaften mal auf.

Zitat:
Original von Katinka.MS
Welcher der folgenden Fälle (G,°) ist ein Verknüpfungsgebilde (mit Begründung)
G =

Überprüfe mal die Abgeschlossenheit.
Katinka.MS Auf diesen Beitrag antworten »

hallo ihr lieben,

leider ist mein problem einfach, dass ich gar nicht weiß..wie ich das machen soll. eure vorschläge sind super, ich kann sie nur nicht umsetzen..z.b. in Bezug auf die Eigenschaften zu (,+) oder wie ich hier das neutrale element heraus finde. das liegt jetzt aber nur an diesem fall..sonst hab ich mit den verknüpfungstafeln kein problem, auch die voraussetzungen für gruppen sind sonst nen klax. speziell hier weiß ich aber nicht, wie ich es umsetzen soll!

lg,
Katinka.MS
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst doch bestimmt einen Vektorraum über dem (den, mit dem du in der Schule gearbeitet hast). Jeder Vektorraum ist eine Gruppe, und du kannst den ganz einfach zu einem verallgemeinern.
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