Matrix Gerade

26.04.2010, 15:19

Gazt

Matrix Gerade

Hallo,

ich habe eine Aufgabe wo es um die Spiegelung an der geraden $\begin{eqnarray*} \mathbb{R}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
Was ist das für eine Gerade, wie muss man diese schreibweise interpretieren?

danke

26.04.2010, 15:35

Vinyl

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Das ist im Grunde noch garkeine Grade. Aber ich glaub ich weiß was du damit sagen wolltest.
Also: Sagen dir Vektoren etwas?

Die obere Zahl in deinem Beispiel jetzt gibt an, wie weit du in x-Richtung gehst, und die untere Zahl gibt an, wieweit in y-Richtung.
Deine "Grade" sähe ungefähr so aus:

Dies wäre zumindest mal die Richtung einer potentiellen Graden. Wo diese sich aber befindet, also ob die durch den Ursprung geht oder wo auch immer liegt ist nicht gesagt.
Dazu benötigt man einen sog. Stützvektor.

Der Graden, die ich geplottet habe liegt diese Gleichung zugrunde:

$\begin{eqnarray*} g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} +r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

LG Vinyl

26.04.2010, 15:39

riwe

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Zitat:

Original von Vinyl
Das ist im Grunde noch garkeine Grade. Aber ich glaub ich weiß was du damit sagen wolltest.
Also: Sagen dir Vektoren etwas?

Die obere Zahl in deinem Beispiel jetzt gibt an, wie weit du in x-Richtung gehst, und die untere Zahl gibt an, wieweit in y-Richtung.
Deine "Grade" sähe ungefähr so aus:

Dies wäre zumindest mal die Richtung einer potentiellen Graden. Wo diese sich aber befindet, also ob die durch den Ursprung geht oder wo auch immer liegt ist nicht gesagt.
Dazu benötigt man einen sog. Stützvektor.

Der Graden, die ich geplottet habe liegt diese Gleichung zugrunde:

$\begin{eqnarray*} g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

LG Vinyl

das ist aber im grunde auch noch keine gerade Augenzwinkern

26.04.2010, 15:49

Gazt

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Also kann ich bei der Aufgabe im Anhang davon ausgehen, dass es ein Gerade ist, wie du gezeigt hast, nur eben durch dne ursprung(da die spiegelung sonst nicht linear wäre)?

26.04.2010, 15:55

Vinyl

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@ riwe: Fail! Forum Kloppe

Ich verbesser das mal eben.

26.04.2010, 19:49

Gazt

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und wie sieht das jetzt in meiner aufgabe aus?

26.04.2010, 20:30

Vinyl

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Nunja, deine ursprüngliche Frage ist ja bereits beantwortet. Deswegen dachte ich das Thema sei soweit abgeschlossen. Augenzwinkern

Aber ehrlich gesagt komme ich mit deinem "Anhängsel" nicht zurecht. verwirrt

Vielleicht kann dir da jemand anderes helfen oder dann eben (evtl. morgen) in der Schule.

LG Vinyl

27.04.2010, 13:25

Gazt

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ich habe vorhin eine email an den übungsleiter geschrieben und um das thema hier abzuschließene:

Zitat:

Diese ist die Gerade, die durch den Vektor (1, -1) erzeugt wird. Also: alle Vektoren von der Form (x, -x) sind darin.
Zum Vergleich: die x-Achse ist "die Gerade R (1,0)", die y-Achse "die Gerade R (0,1)", und so weiter.
Viele Gruesse,

Das R sollte wohl sozusagen den Parameter darstellen und der Stützvektor wurde weggelassen, da er als Nullvektor eh ein neutrales additives Element ist.

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