Parameter in Matrix |
| 26.04.2010, 18:57 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parameter in Matrix Hallo, gegeben ist folgende Matrix (t,1,1) (1) (1,t,1)*V=(1) (1,1,t) (1) Ich soll nun die Lösungsmenge in abhängigkeit von t bestimmen. Ich habe allerdings gar keinen ansatzpunkt. Meine Ideen: - reduzierte Zeilenstufenform |
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| 26.04.2010, 19:00 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parameter in Matrix Gute Idee, als Tipp, betrachte erstmal den Fall t=0 und t ungleich 0. Den ersten kannst du explizit ausrechnen, und beim zweiten darfst du dann mit t multiplizieren und dividieren. |
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| 26.04.2010, 19:13 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich auf die reduzierte Zeilenstufenform kommen will bekomme ich ja schon raus, das t ungleich 0 sein muss. Allerdings bringt mich das irgendwie nicht weiter :o(. |
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| 26.04.2010, 19:15 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeig mal wie es am Ende aussieht. |
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| 26.04.2010, 19:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameter in Matrix
Das ist leider keine Matrix, sondern ein lineares Gleichungssystem. |
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| 26.04.2010, 19:48 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bedeutet, welchen Ansatz soll ich wählen? |
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| 26.04.2010, 20:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon mal was vom Gaußschen Eliminationsverfahren gehört? Das wendest du an. Dabei verfährst du mit t so als wenn es eine stinknormale Zahl wäre. |
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| 27.04.2010, 09:29 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, gemacht, dann bekomme ich für t=1 raus. Sol das stimmen bzw. muß ich das für alle t in der Gleichung nachweißen? |
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| 27.04.2010, 11:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Soll" mit Doppel-L und "nachweisen" mit s statt ß. Bemüh dich bitte um eine korrektere Rechtschreibung. Zudem ist deine Frage unverständlich. Übrigens wird hier kaum einer für dich die Aufgabe durchrechnen. Wenn du wissen willst, ob dein Ergebnis stimmt, musst du schon deinen gesamten Weg dahin präsentieren. |
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| 27.04.2010, 16:51 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe den Ansatz gewählt das ich ich erst t=0 setze. Da bekomme ich raus: 1 0 0 1/2 0 1 0 1/2 0 0 1 1/2 Daher exestiert für t = 0 die Lösung 1/2. Als zweites setze ich t = 1. Ich bekomme raus: 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Da in der 2 Zeile alle Kooeffizienten 0 sind, gibt es keine Lösung. Bedeutet das nun, das es es für t ungleich 0 unendlich viele Lösungen gibt. Wenn ich t = 2 setze, bekomme ebenfalls etwas raus. Ich denke mal, das ich damit aber nicht den Kern der Fragestellung treffe?! |
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| 27.04.2010, 17:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich nicht. Außerdem habe ich dir oben gesagt, wie du verfahren sollst. Wenn du dich daran nicht halten willst, ist das deine Sache. |
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| 27.04.2010, 17:22 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es! Gestern um 20:25h hast Du den entscheidenden Tipp bekommen. Mach das doch einfach! Bei den dabei durchzuführenden elementaren Zeilenumformungen musst Du nur noch darauf achten, für welche Werte von t Du mit 0 multiplizierst oder durch 0 dividierst. |
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| 27.04.2010, 17:24 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungsweg für t = 0. Ich stelle die koeffizientenmatrix auf 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 Das Diagonalenfeld 1. Zeile ist 0 ist also tausche die 1. und die 2. Zeile. 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 So erste Zeile ist ja schon 1, also von der 3. Zeile wird das -1fache der 1. Zeile addiert. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 - 1 0 Zur 3. Zeile addiere ich das -1fache der 2. Zeile. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 - 2 - 1 Division der 3. Zeile mit -2 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1/2 Ich addiere das -1 fache der 3. zur 1. 1 0 0 1/2 0 1 1 1 0 0 1 1/2 So dann wird zur 2. Zeile das -1fache der 3. Zeile addiert. 1 0 0 1/2 0 1 0 1/2 0 0 1 1/2 So in der letzten Spalte stehen doch die Lösung. Also 1/2? Hoffe das war jetzt besser? |
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| 27.04.2010, 17:29 | LeonCB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach Leute. Das Gaußschen Eliminationsverfahren beruht doch auf Vorwärtselimination, Rücksubstitution?! Wenn ich t dabei drin lasse. Bekomme ich ein Polynom raus das mir alles andere als ein wirklich sinnvolles Ergebniss liefert. Zumindest in meinen Augen da ich vielleicht den Inhalt nicht richtig deuten kann. |
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| 27.04.2010, 17:49 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann konzentriere Dich besser und rechne noch mal! Probier doch spaßeshalber mal den Vektor aus! |
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| 27.04.2010, 17:57 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, das ist sinnvoll. Und du achtest schon wieder nicht auf deine Rechtschreibung. Ich finde das respektlos! |
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