Werfen von 4 Würfeln gleichzeitig

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Austi Auf diesen Beitrag antworten »
Werfen von 4 Würfeln gleichzeitig
Hallo zusammen!

Die Aufgabe, an welcher ich gerade tüfftel, lautet folgendermassen:

Aufgabe: Ein milder Dozent erteilt seine Noten auf folgende Weise: Er wirft gleichzeitig vier Würfel und verwendet die grösste der vier auftretenden Augenzahlen als Note. Wie viele % Sechser gibt es?

Klar ist mir, dass offenbar 6 hoch 4 Möglichkeiten exisitieren. Also insgesamt 1296!

Dann habe ich einmal angefangen die günstigen Ereignisse aufzuschreiben, aber dafür habe ich wohl nicht ausreichend Papier und Nerven! smile

alles Sechser = 1/1296 +
3 Sechser und 1 Nichtsechser = 5 * (4/1296) +
2 Sechser und 2 Nichtsechser = k.A. +
1 Sechser und 3 Nichtsechser = k.A. = Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse mit mindestens einmal eine 6

für letztere beide müsste ich zuviel aufschreiben... Daher bitte ich Euch freundlich um Eure wertvolle Hilfe!! Wie kann ich diese Berechnung möglichst einfach und vor allem schnell gestalten? In der Klausur bleibt ja nicht so viel Zeit... Big Laugh

Also, danke im Voraus und einen schönen 1. Mai

Gruss
Austi
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Werfen von 4 Würfeln gleichzeitig
Wie so oft in der Stochastik bzw. Kombinatorik ist es auch hier günstiger, sich erstmal dem Gegenteil (nicht Note 6 = maximal Note 5) zu widmen.
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

ja gut... dann hätten wir:

5*(1/1296) für päsche 1 bis 5
naja und dann dauert es doch auch ewig bis man durchgezählt hat...
würde dann (1112), (1113), (1114), (1115), (1121) usw machen... aber was bringt das?? würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich hier vorgehen kann... möglich einfach, sonst schreibt man ja "klammer-romane"...

danke und lg
austi
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist doch gar nicht nach "Note 1", "Note 2" usw. gefragt, sondern nur nach "Note 6". Wann gibt der Dozent nun eine 6 und wann nicht?
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

nur wenn mind. eine 6 gewürfelt wird... aber weiss wirklich nicht wie ich das lösen soll... stochastik ist nicht mein fachgebiet... kannst du mir bitte sagen, wie da ran gehen soll?? lg austi
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Um darauf zurückzukommen:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Wie so oft in der Stochastik bzw. Kombinatorik ist es auch hier günstiger, sich erstmal dem Gegenteil (nicht Note 6 = maximal Note 5) zu widmen.

Der Lehrer vergibt genau dann eine Note kleiner oder gleich 5, wenn sämtliche vier Augenzahlen kleiner oder gleich 5 sind.
 
 
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist mir völlig klar. kann mich hier nur wiederholen. wenn ich dann diese durchzähle, dauert dies doch eine ewigkeit...
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Austi
ja, das ist mir völlig klar. kann mich hier nur wiederholen. wenn ich dann diese durchzähle, dauert dies doch eine ewigkeit...

Ja, aber es verlangt ja auch niemand von dir, dass du sie "durchzählst", es genügt völlig, wenn du diese Anzahl berechnest, und das ist echt einfach...
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist durchaus bewusst, dass das einfach sein muss... aber wisst ihr, die einen können so etwas besser, da es ihnen spass macht und die anderen, wie ich, haben einfach überhaupt kein gefühl für solche rechnungen... finde stochastik wirklich mehr als mühsam... ist wiederum auch nicht euer problem... kann mir denn keiner den ansatz geben?? damit ich das nachvollziehen kann??

was ist mir denke ist z.b. alles 1er, 2er,...5er ist insgesamt 20/1296... dann weiterzumachen mit all den möglichkeiten... erst ne 1, dann ne 2 dann doch wieder ne 4 gewürfelt... sorry, aber fehlt mir vielleicht wirklich das nötige verständnis... unglücklich

bitte um eure hilfe!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Austi
kann mir denn keiner den ansatz geben??

Das kann man schon als Affront betrachten: Ansätze gab es mehr als genug von verschiedenen Leuten - bei der Denkblockade hilft dir anscheinend nur noch die Komplettlösung:

Wie bereits festgestellt, vergibt der Lehrer genau dann eine Note kleiner oder gleich 5, wenn sämtliche vier Augenzahlen kleiner oder gleich 5 sind. Für letzteres gibt es damit 5 Möglichkeiten für die erste Augenzahl (1..5), 5 Möglichkeiten für die zweite Augenzahl, selbiges auch für die dritte und vierte Augenzahl, und das unabhängig voneinander. Das ergibt die Wahrscheinlichkeit für die Wahrscheinlichkeit dieses Gegenteils, und somit die gesuchte Wahrscheinlichkeit für das Auftreten mindestens einer 6.
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

achso... unabhängig voneinander ist das stichwort... das hatte ich nicht richtig beachtet!! genau dieselbe wahrscheinlichkeit würde dann doch auch herauskommen, wenn mann z.b. die note 4 ausschliesst... ja, das ist logisch!! ernsthaft!! herzlichen dank!! hoffe, dass ich es nun verstanden habe, herzlichen dank auf jeden fall für die ausgezeichnete antwort!! nun isses deutlich klarer!!

gute nacht
austi
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