Berichtigung - Seite 2 |
| 28.10.2006, 16:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaube, dass björn sich irrt. Das werden wir noch diskutieren. Nächste Aufgabe Was haben parallele Geraden gemeinsan? - Die Steigung m Nennen wir die gerade mal h, ok? g: y = mx + n h: y = mx + t |
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| 28.10.2006, 16:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In Ordnung, mein Fehler. Entschuldigt bitte.
Etwas anderes habe ich auch nie behauptet 
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| 28.10.2006, 16:17 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist ja nicht schlimm, Fehler hat sich gefunden. Nun, werde ich mal weiter rechnen... Aber schön, dass du mir auch helfen willst... |
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| 28.10.2006, 16:18 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, aber gerade sieht es in mir so aus: 
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| 28.10.2006, 16:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achje...ich hab doch tatsächlich die Inizes vertauscht....*schäm* Es muss natürlich und heißen Gruß Björn |
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| 28.10.2006, 16:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und ich hab einen Vorzeichenfehler gemacht. Da hier die Geradenpunkt schon in der optimalen Form vorlagen, hätte man sofort sehen können, dass mit (-2/0) und (0/4) gilt: a = -2 und b = 4 
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| 28.10.2006, 16:25 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könnt ihr mir denn bei der 3b nun auch helfen ? |
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| 28.10.2006, 16:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Nuria Wie haben die Gerade g: y = - 1/3x + 4 die mat die Steigung m = -1/3 Damit die Gerade h parallel ist, muss sie auch die Steigung -1/3 haben. Es gilt also: h: y = -1/3x + t Jetzt soll noch der Punkt (3/0) auf der Geraden liegen. 0 = -1/3 * 3 + t Wie groß ist t? |
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| 28.10.2006, 16:30 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah... Wenns mans liest, ist es irgendwie logisch. Zu blöd, dass ich cda nicht alleine drauf komme. Also, dann mal rechnen: 0 = -1/3 * 3 + t | Zsf. 0 = -1 + t | + 1 1 = t |
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| 28.10.2006, 16:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und somit lautet die Normalform von h wie? |
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| 28.10.2006, 16:33 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
h = -1/3 * 3 + 1 |
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| 28.10.2006, 16:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fast h: y = -1/3*x + 1 |
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| 28.10.2006, 16:37 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Hatte sogar noch überlegt, ob ich das y hinschreiben soll. H ist ja nur die Bezeichnung. Ich trottel.. Ok, 3c. Im Punkt A startet ein Wanderer und geht auf die Gerade g zu. Welche Entfernung muss er mindestens zurücklegen (1 LE = 1 km) ? Mein rechenweg in der Arbeit war: A (5/9) und P (3/1) Da steht bei P drunter, Berechung fehlt. Hab dann mit der Abstandsformel weitergemacht, zwar richtig gerechnet, aber durch falschen Punkt ja falsches Ergebnis. Wie komme ich also auf den richtigen Punkt ? |
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| 28.10.2006, 16:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunachst nochmal zur b) Denk an das x, du hast 3 geschrieben! Zur c) Der minimale Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade ist ... das Lot L von der Gerade auf den Punkt. Zeichne dir das mal in die Skizze ein. Wenn jetzt g die Steigung -1/3 hat, welche Steigung hat dann L? |
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| 28.10.2006, 16:41 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auch -1/3 ??? |
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| 28.10.2006, 16:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann wären sie ja Parallel! das war Aufgabe b. Noch ein versuch 
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| 28.10.2006, 16:46 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss man das ausrechnen ? |
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| 28.10.2006, 16:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt für senkrechte Geraden g, L g: y = mx + n L: y = rx + s m*r = -1 (wichtiger Zusammenhang) Irgendjemand muss ja mal die Abstandformel erfunden haben.
Und da steckt das auch drin. ausserdem ein bischen Übung schadet nicht
Dann wissen wir über h: Wegen m = - 1/3 gilt r = 3 L: y = 3x + s Jetzt solls noch durch A gehen. Wie lautet die Normalform von L? |
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| 28.10.2006, 16:55 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh man...
Steht die nich schon dort. L : y =3x + s Aber dann wäre s = n, weiß nicht ob das so geht. |
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| 28.10.2006, 16:55 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
s kann ich doch mit dem Punkt a ausrechnen, mom... |
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| 28.10.2006, 16:57 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh man...
y = 3x + s Punkt A einsetzen: (5/9) 9 = 3*5 + s 9 = 15 + s | -15 -6 = s Also, y = 3x - 15 |
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| 28.10.2006, 16:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die leidigen Tippfehler 
s hattest du doch richtig.L: y = 3x - 6 Probe 3*5 - 6 = 15 - 6 = 9 |
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| 28.10.2006, 17:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo schneiden sich g und L ? |
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| 28.10.2006, 17:03 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin ich blöd, rechne 6 aus und dann das... Wo die sich schneiden ? Mhhh... Gute Frage. Sry, ich bin wirklich ein Matheloser |
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| 28.10.2006, 17:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, komm wir haben es doch fasst geschafft. 
Also wir setzen die Geradengleichungen für g unf L gleich: -1/3*x + 4 = 3x - 6 10 = 10/3 x x = 3 y = 3*3 - 6 = 3 also schneiden die sich im Punkt P(3/3) Mach mal die Probe ob P auch auf g liegt |
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| 28.10.2006, 17:09 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, wenn ich das x oben in diese Geradengleichung einsetze, kommt links 3 raus und rechts 5. Oder war das jetzt noch die falsche Gleichung. Wäre lieb, wenn du mir auch bei Aufgabe zwei gleich noch helfen würdest. Muss die nur noch abtippen... |
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| 28.10.2006, 17:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt fehlt noch der abstand von P und A. Mal das mal in deine Skizze ein. Da kommt nachher ein rechwinkliges Dreieck raus. P(3/3), A(5/9). Wie groß ist der Abstand auf der y-Achse? Kathede 1, nennen wir mal "a" Wie groß ist der abstand auf der x-Achse? Kathede 2, nennen wir mal "b" wie groß ist dann die Hypothenuse c? (Pythagoras, den hatten wir heue schon mal) |
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| 28.10.2006, 17:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zum vorherigen: Linke seite: -1/3*3 + 4 = -1 + 4 = 3, also liegt P(3/3) auf g Rechte Seite: 3*3 - 6 = 9 - 6 = 3, also liegt P(3/3) auf L |
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| 28.10.2006, 17:13 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, soll ich dir jetzt sagen, der Abstand von P zu A auf der y-Achse und x-Achse ??? Also a= 7 b= 2 |
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| 28.10.2006, 17:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a = 9 - 3 = 6 nicht 7 b = 5 - 3 = 2 richtig c² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40 also ist der Abstand, , das muss der Wanderer mindestens laufen. Wie wäre deine Abstandsformel gewesen? Ich habe diesen Weg gewählt, weil so Dinge wie parallel, senkrecht noch öfter vorkommen werden. |
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| 28.10.2006, 17:17 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier noch Aufgabe zwei: Eine Straße soll mit Hilfe einer Brückenkonstruktion über ein Tal geführt werden, wie in der Skizze dargestellt. Alle Längenangaben entsprechen Metern. a.) Bestimmen sie die Gleichung der Trägergeraden für den eingezeichneten Straßenabschnitt. b.) Zeigen sie, dass der Parabelbogen der Brücke durch eine quadratische Gleichung der Form erfasst wird. c.) Die Straße liegt im Punkt A auf dem Brückenbogen auf. Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten von A. d.) Berechnen Sie die Länbge des Straßenstücks, das das Tal überspannt. e.) Berechnen sie den Steigungswinkel der Straße. f.) Entscheiden Sie, ob das Straßenstück am Lindenberg mit 12 % Steigung flacher oder steiler verläuft als dieses Straßenstück. |
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| 28.10.2006, 17:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Skizze?
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| 28.10.2006, 17:19 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Abstandsformel lautet: |
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| 28.10.2006, 17:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Siehst Du den Zusammenhang mit unserer Rechnung? |
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| 28.10.2006, 17:27 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier ist sie:  http://de.geocities.com/sallysitt/skizze.JPG |
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| 28.10.2006, 17:29 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, habe gerade extra nachgerechnet. Damit ich weiß ob ich das verstanden habe. |
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| 28.10.2006, 17:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich schaus mir an. Muss aber gerade mal nen Haps essen. Bis
gleich |
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| 28.10.2006, 17:33 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kein Problem.... DANKE DANKE DANKE... Dass du mir hilfst, sind ja schon seit fast 3 Stunden dran.... DANKE DANKE DANKE |
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| 28.10.2006, 17:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a) eine Gerade g ist durch 2 Punkte eindeutig bestimmt. Hier B und C. Wie lauten die Koordinaten? g hat die Form: y = mx + n [wie vorhin bei Aufgabe ... rechnen] b) eine Parabel ist durch 3 punkte eindeutig bestimmt. Welche Punkte sind hier bekannt (die mit dem Kreuzchen?) c) A liegt sowohl auf der Geraden als auch auf der Parabel d) Meinen die damit die Länge der Strecke BC? oder Wo hört die Brücke auf? e) Steigungswinkel der Straße berechnet man aus der Steigung von der Geraden g. Wie lautet die Formel? f) na da brauchen wir erstmal e |
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| 28.10.2006, 17:50 | Nuria | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, arbeiten wir uns langsam (oder vllt auch schnell) mal vor... a.) B ( -40/ 9) und C (40 /4) Muss ich dann beide Punkte jeweils in die Form einsetzen, also 9 = m*(-40) + n 4 = m*40 + n |
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