Summe der Kosinuswerte im schiefwinkligen Dreieck |
05.05.2010, 14:09 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Summe der Kosinuswerte im schiefwinkligen Dreieck Im schiefwinkligen Dreieck gilt folgende trigonometrische Formel: Ich möchte mir gern diese Formel herleiten. Von welchem Ansatz ist auszugehen? Vielen Dank! Gruß Mathegreis |
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05.05.2010, 15:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe der Kosinuswerte im schiefwinkligen Dreieck mit geht´s |
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06.05.2010, 14:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Summe der Kosinuswerte im schiefwinkligen Dreieck noch (viel) einfacher: |
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07.05.2010, 19:55 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe Herzlichen Dank für Deine beiden Beiträge! Ich bin dabei, den Gedankengang Deiner Herleitung nachzuvollziehen. Ich melde mich hierzu in Kürze, um einen eigenen Ansatz vorzustellen. Viele Grüße Mathegreis |
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07.05.2010, 20:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Werner Clever, das so schön kurz hinzukriegen. Für in Additionstheoremen unerfahrene Leute sind die Umformungen vielleicht nicht sofort durchschaubar, aber mit etwas Mühe durchaus hinzukriegen. |
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07.05.2010, 22:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo arthur, ein lob von dir freut mich immer werner |
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12.06.2010, 09:06 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe Wenngleich urlaubsbedingt und aufgrund eines Computerdefektes verspätet, gestatte mir noch einmal auf Deine Herleitung der obigen Formel einzugehen. Meine Frage: Ich weiß nicht, warum auf der linken Seite der Gleichung (= -1) erscheint. Dient dieser Term der Herleitung der Formel oder ist er nur eine Formveränderung des Endergebnisses, in dem auf der rechten Seite eine 1 als Summand erscheinen sollte? Ich habe an der Herleitung auch "herumgebastelt" und bin zu folgendem Ergebnis gekommen: 1) 2) 3) 3) eingesetzt in 2) ergibt: 4) Wenn und dann ist Dieser Term wird in 4) eingesetzt: 5) 6) Jetzt wieder: in 6) einsetzen, ergibt: 7) Damit ist dann die gesuchte Formel entstanden: War das die Abfolge Deiner Herleitung? Gruß Mathegreis |
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12.06.2010, 12:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
folgt aus |
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13.06.2010, 20:13 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für Deine Erläuterung! An diese Zusammenfassung habe ich nicht gedacht. Sie ist in der Tat sehr geschickt, und das Lob von Arthur Dent vollkommen berechtigt. Gruß Mathegreis |
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13.06.2010, 20:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schön werner |
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13.06.2010, 22:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Übrigens sind die Seiten der Gleichung gleich , wo und In- und Umkreisradius des Dreiecks bezeichnen. |
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