Hilfe bei Sudoku

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Pauler Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Sudoku
Hallo,
ich habe mir ein Buch gekauft nennt sich Sudoku für Profis oder so. Daraus habe ich schon ein paar gelöst, und die waren eigentlich alle relativ einfach. Nur das erste Rätsel von der Nummer her im Buch habe ich noch nciht lösen können. Ich habe mal ein Bild erstellt, und alles eingetragen, wie weit ich bisher gekommen bin. Sieht einer einen Ansatz, was man jetzt als nächstes machen könnte?

Danke
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Sudoku
Spielst Du nicht mit Kandidaten, d. h. den Zahlen, die in den leeren Kästchen in Frage kommen?
Ich habe es immer so gemacht.
Z. B. bleiben für drei Kästchen in der linken Spalte (senkrecht, Reihe = waagrecht) nur 5, 6 u. 7. Dadurch bleiben im obersten und untersten Kästchen nur noch 1 u. 8.

Dadurch wiederum bleibt im linken oberen 9er-Kasten nur noch ein Kästchen für die 7. - Welches?

Sobald Du das hast, geht es ruck-zuck. Freude

[attach]14588[/attach]
Pauler Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso geht denn unten links keine 6/7?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Weil dort eine 1 oder eine 8 stehen muss!

smile
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Zur besseren Orientierung - auch zwecks weiterer Lösungsangaben - hättest Du wie bei einem Schachbrett die Spalten mit den Buchstaben a bis i und die Waagerechten mit den Zahlen 1 bis 9 kennzeichnen sollen.

Vielleicht kannst du das noch nachtragen.

Gruß
Olivius
Pauler Auf diesen Beitrag antworten »

Also gcuk ich in den Zeilen Spalten immer, ob es irgendwo Zahlen gibt, die Nur an Zwei stellen in verschiedenen Kästen rein passen, und so etwas blockieren.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist eine der verschiedenen Methoden zum Lösen.

smile
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn in der ersten Reihe das zweite Feld (b/1) belegt ist, dann ist das vorletzte Feld (h/1) zwischen der 5 und der 9 ebenfalls eindeutig belegt!

Das Feld darunter (h/2)ist damit ebenfalls eindeutig belegt.

Ferner tauchen die Ziffern (1/8) in der ersten Reihe nur in zwei Feldern auf (a/1) und (f/1) Daraus folgt, dass diese Ziffern in allen anderen Feldern der ersten Reihe ausgeschlossen sind. Demnach stehen in den Feldern (d/1) und (e/1) nur mehr die Ziffern (3/4) als Möglichkeit zur Verfügung. Da in diesem oberen, mittleren Neunerfeld die Ziffern 3 und 4 für diese beiden Felder vergeben sind, bleibt für das Feld (d/3) auch nur noch eine einzige Lösungsmöglichkeit übrig. - So kann man sich weiterarbeiten.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

alle Lösungsmethoden haben Namen. Einige Lösungsnmethoden sind recht komplex werden aber nur für sehr schwierige Sodokus benötigt.

Die hier erklärte Methode heißt "Naked Double"

Meist reichen:

Naked Single
Naked Double
Naked Triple

Hidden Single
Hidden Double
Hidden Triple

oder auch allgemein
Naked Subset
Hidden Subset

Wenn Du mit diesen Suchbegriffen googelst findest du alles was du benötigst
Pauler Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibt ihr euch für alle Felder die möglichen Kandidaten auf, oder macht ihr das im köpf?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es leicht ist, geht es im Kopf, wenn es schwer ist, wird notiert. smile
Pauler Auf diesen Beitrag antworten »

Wie geht ihr da vor, um das ohne Notizen zu sehen? Also Naked Double geht manchmal gerade noch so Hidden Double im Grunde gar nciht. Also so geht es mir. Aber mit Notizen finde ich es irgendwie langweilig.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mache diese normalen 9er Sudokus eigentlich gar nicht mehr.

Meine Favoriten sind Sakurus (Kreissudokus), Samurais (5*9er Sudokus kombiniert) und 12er Sudokus.

Schön sind auch Sodukus, die Diagonalen haben oder welche mit unregelmäßig geformten Feldern.

smile
Paule R. Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm aber vlt hat ja noch jemand anderes ein paar Tipps.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Letztendlich musst Du wissen, was Du willst. Es gibt nur eine Regel: die Sache muss Spaß machen.
Wenn Du es fad findest, die Kandidaten zu notieren, dann lass es und versuche es im Kopf. Ich kann mir aber auch nicht vorstellen, dass es spannender ist, tagelang über einem halbfertigen Sudoku zu brüten, nur weil es zu schwer ist, um im Kopf allein gelöst zu werden.

In meiner Tageszeitung gibt es Kategorie "leicht" bis "extrem schwierig". Erstere löse ich oft ohne eine einzige Notiz, die anderen packe ich ohne Kandidaten unmöglich. Die muss ich oft ein, zwei Nächte "abliegen lassen"; manchmal hilft das, man hat dann einen schärferen Blick. Manchmal bringt das auch nichts, dann kann ich nur raten.

Das ist eines von den schwierigeren. Ohne Kandidaten bin ich da aufgeschmissen.

[attach]14621[/attach]
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

@ Gualtiero

Das ist aber auch echt knackig! Nur mit naked/hidden Subset nicht zu lösen. Du braucht wenigstens einen swordfish oder x wing oder forcing chain oder sowas abgefahrenes.

Ich habe einen kleines Excel geschrieben, dass Sodokus bis zu einem gewissen Schwierigkeitsgrad löst, aber ich mußte einmal zusätzlich "raten" (rechts obere Zelle des links oberen quadrates = 2) um die Lösung zu finden.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero


Manchmal bringt das auch nichts, dann kann ich nur raten.

[attach]14621[/attach]


Das ist ja nicht der Sinn des Rätsels und kann gehörig in die Irre führen.

Außer den oben angeführten Strategien gibt es noch einige weitere, z. B. "X-Wing", "Swordfish".

Man kann auch mit Hilfe des "Ausschlussverfahrens" gesicherte Lösungen erhalten.

Mathegreis
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis

Das ist ja nicht der Sinn des Rätsels und kann gehörig in die Irre führen.


Da habe ich mich missverständlich ausgedrückt. Ich meinte nicht, dass ich von Anfang an rate, sondern erst bei einem Spielstand, wo vielleicht nur nocht acht, zehn, . . . Kästchen fehlen, und ich aus der Konstellation keinen zwingenden Schluss finde. Dann merke ich mir diese Stellung und setze z. B. bei einem Pärchen willkürlich eine Zahl, worauf sich ziemlich schnell herausstellt, ob diese Annahme richtig oder falsch ist.
Ich gebe zu, dass das nicht spannend ist, höchstens, wenn man es im Kopf könnte, so wie die guten Schachspieler mehrere Züge vorausdenken können; das kann ich aber nicht gut genug.
"Swordfish" und "X-Wing" müßte ich mal genau nachschlagen.

@ObiWanKenobi
Insofern war das kein gutes Beispiel, denn hier geht es ohne Raten, alle Kästchen ergeben sich rein durch logische Überlegung.
Wenn mir ein entsprechend schwieriges Rätsel unterkommt, kann ich es ja bringen.
Übrigens: ein Programm zum Lösen von Sudokus zu schreiben erscheint mir viel schwieriger als das Lösen selbst. Dass das mit Excel geht, hätte ich nicht gedacht. Freude
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Übrigens: ein Programm zum Lösen von Sudokus zu schreiben erscheint mir viel schwieriger als das Lösen selbst.

Nein das ist leicht(wir mussten es im 1. Semester programmieren).
Das ist nur schwer falls das Programm so vorgehen muss wie ein Mensch Augenzwinkern
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Übrigens: ein Programm zum Lösen von Sudokus zu schreiben erscheint mir viel schwieriger als das Lösen selbst. Dass das mit Excel geht, hätte ich nicht gedacht. Freude

Ich denke, ein Programm für Sudoku zu schreiben ist für jeden geübten Programmierer eine kleine Fingerübung, auch in Excel (warum eigentlich nicht?), schon viel schwieriger ist es ein wirklich gutes Programm zur Lösung von Sudokus zu schreiben... Von einem solchem würde ich mir z.B. erwarten, dass es ein Sudoku schrittweise aufllöst, und zwar nach einer Rangordnung von Kombinationen nach ihrer Einfachheit (siehe z.B. hier)...

Damit stellt sich sofort die schwierige Frage: Was ist "einfach" was "schwer", wie kann man das objektiv ordnen...Vielleicht gar nicht? In jedem Fall sollte man dem Benutzer die Option geben, diesbezüglich eine Rangordnung festzulegen...
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Lösungsprogramm in Excel habe ich auch geschrieben.
Es wird nur dann schwierig, wenn die Lösung eines Sodukos mehrdeutig ist, wie das zuletzt gepostete von Gualtiero.

Mich interessiert ein Programm (in Excel) zum Generieren von Sodukos, deren Lösung eindeutig ist.
Und wie stuft man den Schwierigkeitsgrad ab?

Hier die beiden Lösungen des Rätsels von Gualtiero:

Schönen VatertagAugenzwinkern

Rechenschieber
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Sudoku mit mehr als einer Lösung ist eigentlich gar keins... Ist aber vielleicht auch Definitionssache... Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gelegentlich trifft man auf solche Sodukus mit mehreren richtigen Lösungen.

Das ist in meinen Aufgen sehr ärgerlich, weil die Auflösung dadurch erschwert wird.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Deshalb ja meine Frage nach den Kriterien, mit denen Sodukos generiert werden.
Ich hatte schon erlebt, dass man manchmal zu einer sofortigen Lösung gelangt, obwohl sie mehrdeutig war.
Je nachdem, von welcher "Seite" man sich genähert hat, also welchen Algorithmus man benutzte.
LGR
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage stellt sich nicht. Selbstverständlich müssen Sudokus eindeutig sein. Lehrer


Alternativ könnte man höchstens sagen:
Hey Leute, hier ist ein Soduko, das ihr nicht eindeutig lösen könnt. Viel Spaß beim Rausfinden, an welchen Stellen zwei Zahlen möglich sind.
Wer's mag...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Rechenschieber

Wieso soll deine "zweite Lösung" zum Sudoku von Gualtiero gehören?

In letzterem steht ganz klar und deutlich eine 8 am rechten Rand des linken unteren Teilquadrates, keine 9. unglücklich
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Ich mache diese normalen 9er Sudokus eigentlich gar nicht mehr.

Meine Favoriten sind Sakurus (Kreissudokus), Samurais (5*9er Sudokus kombiniert) und 12er Sudokus.



Samurais find ich auch cool. aber da vertut man sich ganz schnell mal bei nem schwereren.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Och, eigentlich nicht. Zumindest nicht mehr als bei anderen schweren Sudokus auch.

Fängst du auch immer links oben an? Dann die Mitte (soweit es geht) und danach rechts oben, links unten und zum Abschluss rechts unten.

smile
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

hm meine samurais ham nicht immer 4 ecken xD

ich fang immer da an, wo's die meisten zahlen gibt. und dann arbeit ich mich kreuz und quer durch. hat bis jetzt ganz gut funktioniert^^
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine diese Sudokus:

[attach]14662[/attach]

edit:
Dies scheint recht leicht zu sein. Ist aber auch nur zu Demozwecken, um zu zeigen, wovon ich rede.
smile
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte gern noch ein Mißverstandniß aufklären.

Mit Lösung in Excel meinte ich nicht etwa VBA oder Makro etc.
Eine Sodokulösung in einer Prozeduralen Programmiersprache zu erstellen ist ein weidlich beschrittener Pfad und entsprechende Algorithmen gibt es haufenweise.

Was ich meine ist etwas ganz anderes. Ich modellierte auschließlich durch die in Excel vorgegebenen Funktionen und die Erstellung von Feldbezügen eine Schrittweise Lösung, entsprechend einem Ansatz den man auch als "denkender Sodokulöser" verfolgen würde.

Dei begrenzte Anzahl von Möglichkeiten in Schleifen zu durchlaufen, fände ich ganz und gar unspannend.

Wer Interesse dran hat, dem sende ich es gerne zu....
chocolate4ever Auf diesen Beitrag antworten »

jap ich habs verstanden xD

es gibt aber auch kleinere Samurais. (nicht, dass wir den allen angst machen xD)

Samurais sind toll für den Matheunterricht xD
die sind kariert, man kann sie ins matheheft legen und keiner merkts, und sie sind verständlicher als der mathelehrer xD
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Und um nochmal die Einwände von Rechenschieber und die Bemerkung von Arthur aufzugreifen:

Das von Gualtiero gepostete Sodoku ist "echt" also eindeutig!

Und "raten" ist eine anerkannte Methode meißt freundlich umschrieben mit "forcing-chain".

Man trifft vorzugsweise bei einem Feld, dass nur noch 2 Kandidaten hat eine Annahme und versucht diese zu falsifizieren. Wenn es gelingt, dann ist eben die andere Lösung für dieses Feld richtig.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

In einem Büchlein mit einer Sammlung von Sudoku-Rätseln, die von babyleicht bis teuflich schwer reichen, werden im Vorwort die Regeln erklärt und auch Tipps gegeben. Und bei den schwierigen wird Raten auch als einzige Möglichkeit erwähnt, allerdings muss man davor alle logischen Kombinationen durchgehen. Und wie sich Ariadne den Weg im Labyrinth mittels eines Fadens gemerkt hat, soll man den Spielstand, ab dem man probiert, irgendwie speichern, entweder im Kopf oder auf Papier (meine Methode).
Wie gesagt, finde ich das aber nicht interessant, und ich glaube, die Lösung liegt bei solchen Rätseln darin, eine Figur wie "Swordfish", "X-Wing" usw. zu entdecken.

Hier wäre so eines, und vielleicht sieht jemand eine von diesen komplizierten Figuren.
(Dann würde es genügen, nur den "Knackpunkt" zu zeigen; das vollständig ausgefüllte Sudoku ist uninteressant, weil man ja nichts sieht.)

Übrigens sind weit mehr als acht Kästchen noch auszufüllen; habe mich oben verschätzt.

[attach]14667[/attach]
mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »

Durch eine sehr lange Kette erkennt man dass die Felder (2,1) ; (2,3) ; (5,1) ; (5,3) ein X-wing bilden. Hierbei bezeichnet die erste koordinate die Reihe und die zweite Koordinate die zugehörige Spalte.




Bis denn mathe760 Wink
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Tipp.

Hm, ja, die vier bezeichneten Felder sind irgendwie auffällig, weil sie nur 1, 2, 4 und 5 enthalten. Aber die lange Kette sehe ich nicht. verwirrt

Ich habe es so interpretiert, dass ich die 1 im Feld (2;3) gesetzt habe, weil sie nur da (bezogen auf diese vier Kästchen) vorkommt. Damit tritt man sozusagen eine Lawine los und man kommt ziemlich schnell ans Ende - mit richtiger Auflösung.

Solche Konstellationen sind mir schon öfters aufgefallen, ich habe aber noch nie Nutzen daraus ziehen können. traurig
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dein Sudoku mal in den Computer eingegeben, und wenn ich ihn richtig interpretiere, sagt er mir, dass die kürzeste Möglichkeit darin besteht, 9 in (1,1) auszuschließen ((i,j) bezieht sich auf das Feld in der i-ten Zeile und j-ten Spalte)...

9 in (1,1) -> 9 in (9,2) -> 9 in (8,6), aber:
9 in (1,1) -> 4 in (1,2) oder 4 in (3,2) -> 4 in (2,4) -> 4 in (8,6) Widerspruch!

Damit muss aber dann 9 in (1,2) stehen und der Rest sollte klar sein...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh, ich Doofkopp habe doch was übersehen: in der 9. Spalte bekomme ich zwei 2en, also ist meine Lösung sicher falsch.

9 in (1;2) ist richtig. Danke für den Tipp.

Kennt Dein Programm diese Figuren wie "X-Wing" usw.?
Ich habe auch ein kleines Programm, das kann mir hier aber keinen Tipp geben Big Laugh , sondern nur alles, was ich tippe, als richtig oder falsch bewerten.

Ich muss diese Figuren nochmal genauer studieren.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Kennt Dein Programm diese Figuren wie "X-Wing" usw.?

Leider nein... Es ist überhaupt ziemlich primitiv und arbeitet iterativ, indem es bei jeder Iteration zeilenweise von links oben nach rechts unten alle Felder durchgeht und eventuelle Aktualisierungen hinsichtlich der Möglichkeiten für die einzelnen Felder vornimmt...Wenn ich irgendwo einen Eintrag mache, der auf einen Widerspruch führt, so sehe ich gewissermaßen an der Anzahl der Iterationen, bis das Programm stoppt, wie "tief" der Widerspruch liegt... Bei dem Eintrag 9 in (1,1) hat das Programm sofort, d.h., nach nur einer Iteration "gesehen", dass im Feld (8,6) danach keine Möglichkeiten mehr verbleiben...

Ich sag jetzt gar nicht, in welcher Programmiersprache das Ganze geschrieben ist, um nicht ausgelacht zu werden, habe aber vor, in der nächsten Zeitlücke (Sommer?) das Ganze neu in C# aufzusetzen und dann eben so, dass immer die einfachsten Kombinationen zuerst ausgeführt werden, wobei auf die Rangfolge der "Einfachheit" auch der Benutzer Einfluß nehmen kann, wenn er will...
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathe760
Durch eine sehr lange Kette erkennt man dass die Felder (2,1) ; (2,3) ; (5,1) ; (5,3) ein X-wing bilden. Hierbei bezeichnet die erste koordinate die Reihe und die zweite Koordinate die zugehörige Spalte.

Bis denn mathe760 Wink


Diese Felder bilden mit absoluter Sicherheit keine X-Wing-Figur!
Bei einer solchen Figur gehört noch ein fünftes Feld dazu, in dem man dann die entsprechende Zahl ausschließen kann. Das ist bei Deinen vier Felder nicht der Fall.

Wenn Du genau hinschaust, stellst Du fest, dass in der ersten Spalte viermal die Ziffer 5 auftaucht und der dritten Spalte noch dreimal. Wie Du bei dieser Konstellation auf X-Wing kommst, ist mir schleierhaft.

Mathegreis
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