Rang Bestimmung

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John007 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang Bestimmung
Hi hab da ein kleines Problem weiß nicht ob das richtig ist was ich da mache





soll da den Rang Bestimmen

1 Zeile zur 2 ten mit *(-1) addiert

1 Zeile zur 3 ten mit *(-2) addiert



3 Zeile /2


2 Zeile /3a


2 Zeile zur 3ten mit *(-1) addiert




kann das bis da so stimmen den wenn ich das Polynom auflöse dan kommt da A=0 für und heraus kann das so richtig sein bin echt für jede Hilfe DANKBAR

Lg John
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang Bestimmung
Es ist eine 3x4 Matrix. Der Maximale Rang ist 3. In der ersten Zeile, die keine Nullzeile ist, tritt a nicht auf. Der Rang ist also mindestens 1. Die zweite und die erste Zeile sind für alle a l.u., da 2Zeile nie ein echtes Vielfaches von 1Zeile sein wird.

Bleiben die Möglichkeiten Rang 2 oder Rang 3.

Dann ist die Frage, ob man die dritte Zeile durch die ersten beiden als Lk darstellen kann. Wegen der ersten Spalte b bleibt da nur die direkte Addition: 1+1=2. Damit folgt für die vierte Spalte 2+1 = 3a, also a=1. Was stellst du für diese Wahl von a dann fest?

Was gilt für alle anderen a?

Generell kann man versuchen Dreiecksgestalten zu bekommen. Bei kleinen Systemen lohnt sich aber ein "kritischer Blick" auf die Matrix.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang Bestimmung
wenn du die zweite zeile von der ersten subtrahierst ist der zweite zeilenvektor
(0, 3-a, -1, 1).

woher bekommst als zweiten eintag -3a?

der dritte zeilenvektor ist richtig.
John007 Auf diesen Beitrag antworten »



dann 2 Zeile /a und *2
3 zeile *3



Dann 2te Zeile *(-1) und addiert



da komm ich für a wider auf das gleiche Ergebniss wie vorher traurig


Sorry hab schon wider einen Fehler in der 2ten Zeile muss das neu rechnen Hammer
John007 Auf diesen Beitrag antworten »



2te Zeile *2
3te Zeile *(a-3)



2 un 3te addiert


2a-6=0 => a=3
a^2-3a+2=0 => a1=2 oder a2= 1
3a^2-13a+10=0 => a1=10/3 oder a2=1

da muss was falsch sein oder ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

letzte zeile letzte spalte:
(3a-4)(a-3)=3a^2-13a+12....
 
 
John007 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das is ja richtig
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

naja, nun die überlegung, dass die erste zeiole nie null wird, die zweite auch nicht.
für welche a wird die dritte zeile null?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »

das die Dritte für a= 1 Null wird is mir schon klar aber wenn ich

bei dem hier a = 3 setze dan kommt da




das raus

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Und was bedeutet das jetzt für die Lösung?
John007 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich 1 einsetze dann habe ich Rang 2 Und 1 nullzeile oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

wenn eine nullzeile entsteht ist der rang 2, das ist richtig.
also hast du für a=1 eine matrix vom rang 2....
John007 Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE Gott
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