Oberfläche eines Zylinders

Neue Frage »

09.05.2010, 12:15	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Höhe/Radius/Oberfläche eines Zylinders Meine Frage: Hey, also ich habe Volumen (560) un Mantelfläche (350) gegeben. Wie kann ich mit diesen zwei Angaben Höhe, Radius und Oberfläche des Zylinders berechnen? wäre echt nett wenn mit da jemand weiterhelfen könnte. Vielen Dank im Vorraus... Meine Ideen: V=??r2?h M=2??r?h O=2??r r+h)
09.05.2010, 12:19	Kääsee	Auf diesen Beitrag antworten »
Also... du hast ja schonmal die beiden Formeln (wenn auch mit vielen Fragezeichen^^, die wohl $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \cdot \end{eqnarray}$ sein sollen), also 2 Gleichungen. Und da du M und V kennst, hast du nur noch 2 Unbekannte, h und r. Das Gleichungssystem kannst du lösen
09.05.2010, 15:16	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die schnelle antwort. Werde trotzdem noch nicht ganz schlau daraus. ja also ich habe V und M aber ich kann diese Beiden nicht in eine Formel reinpacken sind ja auch ganz verschiedene Einheiten! wenn ich nun r anhand von V berechnen will brauche ich h genauso verhält es sich wenn ich h anhand von M berechnen will. Ich blicke da nicht ganz durch was du jetzt meinst wäre echt lieb wenn du das nochmal näher beschreiben kannst ?!
09.05.2010, 15:50	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal hier, dort wurde ein ähnliches Problem besprochen.
09.05.2010, 21:32	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid wenn ich euch hier nerve aber irgendwie.... ich habe mir die andere frage und antwort durchgelesen kann dem auch soweit folgen bis 22,28cm² : r = h aber dann woher weiß ich denn jetzt was r ist? woher weiß durch was ich 22,28cm² teilen muss um auf die höhe zu kommen ? vielen vielen dank für eure geduld
09.05.2010, 21:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kennst doch lineare Gleichungssysteme, oder? Schreibe mal deine Gleichungen auf, mit den Zahlen und allem. Dann erarbeiten wir mal die Lösung, ok?
Anzeige

09.05.2010, 22:00	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
okay also V=pir²h 560cm³=pir²h dann würde ich durch pi r² umformen h=560cm³/(pir²) M= 2pirh 350cm²=2pirh dann nach h umformen h=350cm²/(pir) dann gleichsetzen 350cm²/(pir)=560cm³/(pi*r²) richtig oder komplett falsch? und wie weiter?
09.05.2010, 22:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss so lauten: h=350cm²/(2pir) Ansonsten sieht das nicht schlecht aus. Das Gleichsetzungsverfahren ist einer der Lösungswege, die zum Erfolg führen. $\begin{eqnarray} \frac{350}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560}{\pi \cdot r^2} \end{eqnarray*}$ So sieht deine Gleichung aus. Was könnte man jetzt machen?
09.05.2010, 22:11	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich würde jetzt umformen sprich pi/560 350/(2pir) pi/560 = r² dann r 350/(2pi) * pi/560 = r³ dann wurzel ziehen ?!
09.05.2010, 22:22	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, da hast du gleich am Anfang einen beliebten Denkfehler gemacht. $\begin{eqnarray} \frac{350}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560}{\pi \cdot r^2}~ \|~ \cdot \frac{\pi }{560} \end{eqnarray}$ ergibt $\begin{eqnarray} \frac{350}{2\cdot 560 \cdot r} =\frac{1}{r^2} \end{eqnarray}$ Das führt nicht so recht weiter. Du kannst zwar noch auf die Lösung kommen, aber vom Ansatz her ist dein Weg ungünstig. Mein Vorschlag wäre, mit dem HN zu multiplizieren: $\begin{eqnarray} \frac{350}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560}{\pi \cdot r^2}~ \|~ \cdot 2\cdot \pi \cdot r^2 \end{eqnarray}$
09.05.2010, 22:25	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm und nun? was mache ich mit den 350 hab etwas rum probiert aber irgendwie scheiter ich immer
09.05.2010, 22:26	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du meinen Vorschlag mal durchgeführt? Wie lautet dann die Gleichung?
09.05.2010, 22:31	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
350= 560/(pir²)2pi* ahhhh jetzt versteh ich was ich nicht verstehe also wie kommen sie auf 2pi*r² also das r²?
09.05.2010, 22:36	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst: Hier duzen sich alle. Dann: Der Hauptnenner heißt nun mal $\begin{eqnarray} 2\cdot \pi \cdot r^2 \end{eqnarray}$ , alle Faktoren aus den beiden Nennern finden sich hier wieder. Drittens: Deine Darstellung ohne Latex gefällt mir nicht, man erkennt nicht, was Zähler ist und was Nenner. Die Rechung lautet so: $\begin{eqnarray} \frac{350}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560}{\pi \cdot r^2}~ \|~ \cdot 2\cdot \pi \cdot r^2 \end{eqnarray}$ ergibt $\begin{eqnarray} \frac{350\cdot 2\cdot \pi \cdot r^2}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560\cdot 2\cdot \pi \cdot r^2}{\pi \cdot r^2} \end{eqnarray}$ Und jetzt musst du fleißig kürzen.
09.05.2010, 22:42	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank dann fange ich jetzt mal an $\begin{eqnarray} \frac{350\cdot 2\cdot \pi \cdot r^2}{2\cdot \pi \cdot r} =\frac{560\cdot 2\cdot \pi \cdot r^2}{\pi \cdot r^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 350\times r = 560\times 2 \end{eqnarray}$
09.05.2010, 22:44	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 350\times r = 560\times 2 \end{eqnarray}$ Du bist ja schon fast am Ziel...
09.05.2010, 22:47	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist das $\begin{eqnarray} 350\times r = 560\times 2 \end{eqnarray}$ eeeeeeeeeeeeeehm ist .... $\begin{eqnarray} [latex]350\times r = 560\times 2 \end{eqnarray}$ [/latex]
09.05.2010, 22:48	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh stopp da ist was falsch gegangen mit dem latex also 1120 / 380 = r
09.05.2010, 22:49	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, auch richtig. (Du machst es aber spannend... )
09.05.2010, 22:52	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
suuuuuuuuuuuper vielen vielen dank das du dir so viel zeit genommen hast um mir das zu erklären
09.05.2010, 22:54	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, dass r = 3,2 (Einheit?) ist, hast du sicher errechnet. h und O sind dann auch nicht mehr schwer.
09.05.2010, 22:56	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
3,2 cm =r 17,40cm=h 476,91cm²=o jetzt ganz easy
09.05.2010, 22:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, ich habe O = 414,34 cm²
09.05.2010, 23:00	KreativesChaos	Auf diesen Beitrag antworten »
heute ist nicht mein tag falsch eingetippt du hast ja recht
09.05.2010, 23:01	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar.

Neue Frage »

Antworten »

Berechnung von Höhe/Radius/Oberfläche eines Zylinders

Verwandte Themen