Formelumstellung

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bert123 Auf diesen Beitrag antworten »
Formelumstellung
Hallo zusammen,
ich bräuchte dringends Hilfe von einem oder einigen mathematisch begabten Menschen. Und zwar muss ich für die Arbeit eine Formel umstellen, hab aber ein dickes Brett vorm Kopf.

Folgendes Problem:
Diese Formel

Q= (F*l) / ((Pi/32) ( (d+2*s)^4-d^4) / (d+2*s))

muss nach s umgestellt werden, aber ich kriege es irgendwie nicht hin. Bitte um Hilfe bei der Lösung des Problems. Ein Rechenweg, um es nachvollziehen zu können wäre toll, ansonsten würde mich auch das Ergebnis ruhig schlafen lassen.
Vielen Dank für eure hilfe.
MfG,
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung
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nach s auflösen?

oder soll der bruch anders aussehen?

zuerst einmal würde ich den doppelbruch auflösen.

...ist das hochschulmathe...?
bert123 Auf diesen Beitrag antworten »

Sofern cdot ein multipliziert ein soll: Ja.
Ist eine Aufgabe die sich durch meine Arbeitsstelle ergab. Ich brauch die Lösung dringends für einen nachvollziehbaren Rechenweg für eine Art Prospekt... und scheitere kläglich unglücklich .
Bitte rettet mich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ja, "\cdot" ist der latexbefehl für diesen punkt, hatte erst das \ vernachlässigt, ist aber editiert....

aber zur aufgabe:

du teilst durch einen bruch, welche regel ist dir denn dazu aus der schule noch bekannt?
bert123 Auf diesen Beitrag antworten »

Geht man davon aus das man x = d+2*s setzt kann ich es wie folgt umstellen

x^4-(32Fl/(Q*Pi))*x+d^4=0.

nur dann weiss ich nicht weiter. ich kenne noch die pq-Formel, welche aber so schwer bis garnicht anzuwenden ist (ist ja eigentlich für quadratische funktionen).
mein taschenrechner kann diese formel umstellen, die ist dann aber 2 din a4 seiten lang Hammer
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

die pq formel hilft dir auch nicht weiter, dein höchster exponent ist vom grad 3, ich kann auch nicht sehen, was du gemacht hast...

sicherlich kann man x=(d+2s) substituieren, bringt aber nicht wirklich viel.

aber zuerst einmal den bruch auflösen in dem man mit dem kehrwert multipliziert.
und danach den bruch vollständig auflösen indem man die gleichung mit dem nenner multipliziert.

jetzt sollte da dann stehen:

.
wenn ich nun substituiere und alles auf eine seite bringe dann steht da



d^4 hat also den koeffizienten Q.....

da beim auflösen der klammer allerdings d^4-d^4=0, also der höchste exponent herausfällt, bleibt der höchste exponent von d 3.
der höchste exponent von s ist von vornherein 3.
 
 
bert123 Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh soweit so gut, aber was nun folgt ist mir ein rätsel

mir schwebt was im hinterkopf mit dem newton-verfahren.. aber es schwebt und schwebt und wird einfach nicht greifbar
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen, man löst zuerst einmal die klammern auf, dann kann man sich überlegen, welches verfahren man anwendet um die nullstellen von f(s) zu bestimmen.

wie ich schon gesagt habe, der höchste exponent von s ist 3, der höchste exponent von x ist 4, also würde ich die substitution erst mal weglassen und die klammern auflösen.......
bert123 Auf diesen Beitrag antworten »

ausmultipliziert ergibt sich:

Q*PI/32*d^4 + (Q*PI/6*d^3 - 2*F*l)*s + Q*PI/4*d^2*s^2 + Q*PI/2*d^2*s^3 + Q*PI/2 s^4 -F*L*d=0


Mit welcher formel bzw nach welchen prinzip geht man nun weiter vor?

ps. die form wird ja löangsam ansprechender Freude
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

nun kannst du mit hilfe von newton die nullstellen ausrechnen.
ist ganz schön mühselig mit den vielen unbekannten......

abre gut...

wie das geht kannst du hierschauen....
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben auch hierboards viele Newton - Beiträge ...
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mY+
bert123 Auf diesen Beitrag antworten »

auf jeden fall erstmal vielen dank für die hilfe!!!
ein direktes umstellen der formel nach s (also s=....) ist nach meinem verständnis also nicht möglich.
die nullstellen können nur unter anwendung von besipielsweise dem newton verfahren ermittelt werden...
nochmal thx
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