Bild und BAsis einer Matrix |
11.05.2010, 21:08 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bild und BAsis einer Matrix ich hab hier ein Problem mit folgender Aufgabe: Matrix erfüllt folgende Bedingungen: Bestimmen sie Bild(A) sowie eine Basis von Bild(A). A hab ich bestimmt mit Aber wie errechne ich Bild? Peinlich, aber ich versteh nichtmal ganz, was das sein soll?? Die Basis würd ich dann bestimmen durch linear unabhängige Vektoren. |
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11.05.2010, 21:45 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja die Matrix kannst du ja als lineare Abildung von R^2 nach R^3 aufassen. Als solche hat sie natürlich ein Bild. Dieses erhältst du aber schon wenn du bedenkst, dass eine lineare Abbildung eindeutig bestimmt ist durch die Bilder einer Basis. |
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11.05.2010, 21:51 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie berechne ich jetzt Bild(a)? |
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11.05.2010, 21:57 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist Bild A =span(A)? |
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11.05.2010, 22:09 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Bild der zur Matrix A gehörigen linearen Abbildung ist die lineare Hülle/der Spann der Spaltenvektoren von A. Und wie man die Basis davon bestimmt weißt du bestimmt. |
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11.05.2010, 22:19 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist Bild(A)= mit (-2,-3,0) und (4,6,0) als Basis? |
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12.05.2010, 09:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind denn deine Basisvektoren linear unabhängig? |
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12.05.2010, 10:38 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das LGS hat zwei Gleichungen, wobei die 2. nach dem einsetzen von r=2s 0=0 ist. Ist damit die Bedingung für lineare Unabhängigkeit mit r=s=0 erfüllt? Obwohl s wegfällt? |
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12.05.2010, 11:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du mußt Werte für r und s finden, von denen wenigstens einer nicht Null ist. |
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12.05.2010, 12:00 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, also ich hab jetzt die Matrix A transponiert: Nach dem Anwenden von Gauß: also muss die Basis des Bildes(A) sein, oder? |
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12.05.2010, 12:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun ja, das ist eine mögliche Basis, aber nicht die Basis. |
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12.05.2010, 13:30 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist ja nur nach einer Basis von Bild(A) gefragt, ist das dann okay? Was wäre denn die Basis? |
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12.05.2010, 14:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die gibt es nicht. Mein Hinweis sollte genau dieses ausdrücken. |
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12.05.2010, 14:52 | Lentio | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso DAnke für die Hilfe |
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