Eckpunkte Dreieck über Fußpunkte berechnen |
| 23.05.2010, 17:06 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Eckpunkte Dreieck über Fußpunkte berechnen Bei den gleichseitigen Dreiecken ABnCn mit A (0/0) liegen die Fußpunkte En der jeweiligen Höhen von A auf [BnCn] auf der Geraden mit der Gleichung y=2x+8. Gezeichnet werden sollen nun verschiedene Dreiecke über die x-Koordinate des Fußpunktes und die Zuordnungsvorschrift. Soweit ist alles klar. Jetzt aber heißt es: Die Punkte En können durch zwei hintereinander ausgeführte Abbildungen auf die Punkte Bn abgebildet werden. Welche beiden Abbildungen sind hier gemeint? Gruß |
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| 23.05.2010, 18:18 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielleicht versuchst du mal, das erstgenannte Dreieck überhaupt in ein Ks zu legen und dann mit dem gegebenen Text, also der Aufgabenstellung, herauszufinden, was wirklich gemeint ist. Wir gehen auch nicht anders vor und müssen uns am Text orientieren. Wenn du schonmal eine Grundidee hast und dann nicht weiterkommst, kann man das verstehen, aber etwas muss die Aufgabe dir doch sagen, oder? LGR |
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| 23.05.2010, 20:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
eine mögliche lösung wäre mit 
(wenn man die eckpunkte des 3ecks wie üblich bezeichnet) aber vielleicht äußerst du dich zuerst, was du da genau meinst 
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| 24.05.2010, 08:47 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für die Antworten zunächst.
Das sieht schon sehr so wie in meiner Lösung aus. Sie lautet: für x und für y Es wird also über den X-Wert des Fußpunktes ein Eckpunkt berechnet.
Das ist eine gute Frage, ich musste die (übrigens originale) Aufgabenstellung auch einige Male lesen und dann zeichnen, bis ich sie verstand. Es entstehen durch die Zuordnung mit A(0/0) und das Festlegen der Fußpunkte der Höhe von A auf die angegebene Gerade unendlich viele gleichseitige Dreiecke. Aus diesen Fußpunkten soll nun jeweils mit zwei hintereinander ausgeführten Abbildungen der Eckpunkt B berechnet werden können. Die Vorschrift habe ich oben angegeben, und das sieht ja auch schon sehr so aus, wie die Formel von Riwe. Meine Frage ist nun, wie man zu dieser Umrechnung kommt. Gruß |
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| 24.05.2010, 09:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wo hast du eine vorschrift angegeben
ich bleibe bei meiner lösung, warum sollte ich sie ändern (die beiden lösungen sind ja identisch 
)die y-werte stimmen auch überein
der weg nach rom: 1) projiziere den fußpunkt auf g, das ergibt 2) marschiere entlang der senkrechten zu AE die bekannte länge und du hast |
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| 25.05.2010, 08:11 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank für die Hilfe. Aber: Ich weiß nicht, wie du auf kommst. Irgendein wichtiger Zusammenhang scheint mir da zu fehlen. |
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| 25.05.2010, 09:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und ich erkenne nicht, was du damit meinst. vielleicht schreibst du ja einmal her, was du bisher gemacht hast. |
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| 25.05.2010, 10:22 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du berechnest aus dem X-Wert des Fußpunktes den X-Wert des Eckpunktes. Welchen Zusammenhang benutzt du dafür? |
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| 25.05.2010, 10:49 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wo liegt den E
vielleicht liest du, was ich geschrieben habe, da steht doch alles und schaust dir das bilderl an, da siehst du alles da fehlen dir wohl mehrere zusammenhänge
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| 25.05.2010, 12:28 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
E liegt auf der Mitte von BC, und das Verhältnis von EB zu AE ist , soweit ist mir das schon klar. Ich verstehe nur nicht, wie man aus diesen Verhältnissen die Koordinaten gewinnt.
Das kann schon sein, ich glaube aber, dass es hier nur noch einen ganz kleinen Klick braucht für die Lösung. |
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| 25.05.2010, 13:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
auch auf die gefahr hin, mich zu wiederholen: könntest du einmal hermalen, wie weit du bist, was du schon berechnet hast. z.b die koordinaten von E |
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| 25.05.2010, 14:09 | Fielnix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zunächst mal: Vielen Dank für deine Geduld. E zu berechnen ist ja nicht weiter schwer. Man nimmt einen X-Wert und setzt ihn in die Zuordnungsvorschrift ein und erhält so den Y-Wert. Die Höhe teilt nun das gleichseitige Dreieck in zwei gleichgroße rechtwinklige Dreiecke mit den Winkeln 30, 60, 90 Grad. Die Höhe ist mal so lang wie BC. Und nun? |
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