Konvergenzradius

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Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradius
ich soll den konvergenzradius dieser 3 potenzreichen berechnen:
1

lim sup
ich weiss nicht wie es weiter geht wie ich den term vereinfachen kann

2


3


für 2 und 3 fehlt mir der ansatz für die umformung ist für mich zu schwer ^^
andshow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenzradius
Wenn ich mir nen Tipp erlauben darf, ich persönlich würd mit dem Euler-Quotientenkriterium ansetzen
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

sowas können wir nicht nur den lim sup ansatz ^^
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

hat niemand eine idee?
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Deine coole Wurzel war doch toll. Du siehst, sie geht gegen 1 für k gegen unendlich. Damit ist dein Radius 1.
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

R=
das hier geht also gegen 1 ?
 
 
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke doch.
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

also geht das hier

gegen 1 woher siehst du das
andshow Auf diesen Beitrag antworten »

Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ok dann ist
das hab ich nicht gewusst^^
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »



Und die innere Wurzel kann man leicht zeigen mit den Ansatz:

Das muss ja gegen 0 gehen...

andshow Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von andshow

Und wenn jetzt das k gegen unendlich maschiert
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sarah19
ok dann ist
das hab ich nicht gewusst^^


Das ist auch Quatsch!
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie geht das bei den 2 anderen aufgaben?
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Also die zweite ist mit dem Quotientenkriterium recht leicht lösbar...
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich für die 2 aufgabe das quotientenkriterium anwende

würde dan da stehen
vereinfacht wäre das dan

jetzt weiss ich nicht wie man weiter kürzen könnte um zu erfahren gegen was der term strebt
und was ist eigentlich wenn der ganze term gegen 0 streben würde weil der konvergenzradius ja R=1/ [gegen was der term strebt ist]
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Fehler ist, dass du nicht k um 1 erhöhst, sondern immer den ganzen Zähler bzw. Nenner...
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

zur 3 aufgabe hatte ich mir gedacht

=
und weil die k te wurzel von k =1 ist geht der term gegen 2 stimmt das?
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ja du hast recht es müsste so heissen

aber weiss trotzdem nicht wie es weiter geht was man hier kürzen darf
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »


weil 1!=1 ist
dann kürze ich im nenner (k+1)
und erhalte

wie kann man jetzt weiter machen?
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hat die Fakultät nur die 1 bekommen?
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ja du hast recht dachte das fakultät zeichen bezieht sich nur auf die 1 bezieht sich aber auf k+1 ich weiss nicht wie ich weiter machen kann hast du einen ansatz?
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg vielleicht mal, was das ist:
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss es nicht kenne mich mit fakultät nicht aus
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sarah19
ich weiss es nicht kenne mich mit fakultät nicht aus


Wie ist denn k! definiert?
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiss die definition nicht würde aber sagen geht gegen unendlich 1*2*3...n
und der nenner auch
mathinitus Auf diesen Beitrag antworten »

Scheinst die Definition ja schon zu kennen. Nur sollte das wohl lieber ein k und kein n sein, wenn wir von k! reden...
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber was tut der ganze term?
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich da sagen unendlich durch undendlich also geht der ganze term gegen 1?
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

(k+1)! das gleiche wie k! +1! oder
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Und es gilt auch und ? verwirrt

Leute, Leute! unglücklich
Wenn man irgendwelche Regeln erfindet, dann sollte man die an wenigstens 3 Beispielen testen. Meistens hat man wenigstens ein Beispiel dabei, mit dem man sieht, daß die erfundene Regel totaler Humbug ist.
Sarah19 Auf diesen Beitrag antworten »

meinst du das für aufgabe 3?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine das:
Zitat:
Original von Sarah19
(k+1)! das gleiche wie k! +1! oder

Das war ja schließlich dein Beitrag, der unmittelbar vor dem meinigen steht.
Mathemarius Auf diesen Beitrag antworten »

Um dem Trauerspiel ein Ende zu setzen:

*** Fremdlink wurde entfernt *** Das Matheboard-Team
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