Wie berechne ich diese Wahrscheinlichkeit?

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Baltausikus Auf diesen Beitrag antworten »
Wie berechne ich diese Wahrscheinlichkeit?
Meine Frage:
Ein Eignungstest hat 300 Fragen. Zu jeder Frage sind 3 Antworten gegeben, von denen jeweils nur eine richtig ist! Der Kandidat rät auf gut Glück!

Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht ein ratender Prüfling den Test, wenn von allen 300 Fragen mindestens 135 Fragen richtig beantwortet sein müße?

Meine Ideen:
Also ich denke es müsste so gehen: P (x>135) = 1 - P(x<134).

Aber das ist doch viel zu lang um alles auszurechnen. oder?
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie berechne ich diese Wahrscheinlichkeit?
Es handelt sich ja um Binomialverteilung, für die es in dieser Größenordnung keine Tabellen mehr gibt. Rechne die Standardabweichung aus und nutze gegebenenfalls die Normalverteilung als gute Annäherung.
Baltausikus Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll ich eine standartabweichung berechnen? Dann wäre es ja nicht mehr mitberücksichtigt, dass mindestens 135 Fragen beantwortet sein müßen, oder?
Baltausikus Auf diesen Beitrag antworten »

lieber sUper_Franz-2009 !

du hast kein leben
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich kein Leben habe, dann kann ich dir auch nicht helfen.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe die Diskussion zwar nicht, aber eine geignete Tabelle kann man finden...

Tabelle Binomialverteilung

1 - 0.9999822890 = 0,000017711
 
 
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man die Diskussion verstehen? smile

Zitat:
Also ich denke es müsste so gehen: P (x>135) = 1 - P(x<134).


Is ja schon fast richtig ...

P (x>=135) = 1 - P(x<135) = 1 - P(x <= 134) = ...

Na ja, knapp vorbei ist eben auch daneben.

Mit µ = n * p = 100 und sigma = Wurzel(n * p * (1-p) ) = 8,1650

erhält man mit der Transformation (und der Stetigkeitskorrektur 0,5)

z = (x - µ - 0,5) / sigma = 4,1029

... = 1 - Phi(4,1029) = 1 - 0,9971 = 0,0009

Und so ist die Aufgabe m.E. wohl gemeint ... dass man die Binomialverteilung durch die (Standard)-Normalverteilung approximiert.

Dem Fragesteller würde ich anraten, dass er sich mit den Begriffen Erwartungswert, Standardabweichung, diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung sowie Approximation der Binomialverteilung befasst ... smile

Grüße
Baltausikus Auf diesen Beitrag antworten »

Barney G.!!

Danke für die Antwort! Optimaler hab ich sie mir nicht vorgestellt!

Alles Gute wünscht dir Baltausikus, aus den schwarzen Wäldern Lituaniens!
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ObiWanKenobi

Tabelle Binomialverteilung

1 - 0.9999822890 = 0,000017711


Zitat:
Original von BarneyG.
.. = 1 - Phi(4,1029) = 1 - 0,9971 = 0,0009


Weichen ganz schön voneinander ab. Übrigens ist
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn man das



verwenden würde, dann wären die Ergebnisse auch ganz nahe beieinander

Excel gibt
0,999979599818687 bzw. 0,0000204001813131072

0,0000204001 ist doch schon recht nahe an 0,000017711

Liegt um 0,0000026891 daneben! Das sollte annehmbar sein!
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