fragen zu funktion |
25.05.2010, 18:01 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
fragen zu funktion für x=3 wenn stetig in x=3 dann,ist f'(3)=f(3) f'(x)=-2 daraus folgt stimmt das so?? |
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25.05.2010, 18:47 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: fragen zu funktion für x=3 mir geht es hauptsächlich darum ob das so richtig is |
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25.05.2010, 18:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso sollte das für x=3 so sein? f(3)=4, wie man leicht nachrechnet. Wenn ihr den Satz hattet, kannst du mal betrachten um die Stetigkeit nachzuweisen
Wieso sollte das so sein? |
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25.05.2010, 19:23 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja,also bei uns im skript steht das so,die funktion ist an der stelle stetig,wenn |
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25.05.2010, 19:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dann betrachte doch mal diesen Grenzwert, was erhälst du dann? |
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25.05.2010, 19:38 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: fragen zu funktion ooooops,krass.ich glaub ich hab grade gemerkt das ich ziemlich viel durcheinander gebracht hab. |
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25.05.2010, 19:44 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weis gar nich wie man nen grenzwert bestimmt...das ist aber peinlich |
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25.05.2010, 19:46 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Worauf will ich damit anspielen? Wieso muss man den Grenzwert einmal von oben und einmal von unten kommend betrachten? |
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25.05.2010, 19:50 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weil es linksseitige und rechtsseitige grenzwerte gibt? |
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25.05.2010, 19:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und warum müssen wir hier den links- und rechtsseitigen Grenzwert betrachten? Was für eine Funktion hast du hier vorliegen und was ist bei dieser Funktion zu beachten? |
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25.05.2010, 19:55 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab eine betragsfunktion die sich unterschiedlich verhalten kann ,je nachdem welcher wert x hat |
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25.05.2010, 19:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also kannst du die Funktion auch schreiben als abschnittsweise definierte Funktion, wie würde die dann aussehen? |
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25.05.2010, 19:58 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja wie ein dreieck quasi |
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25.05.2010, 20:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also bei mir wäre eine Funktionsvorschrift kein Dreieck, mehr sowas in die Richtung |
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25.05.2010, 20:14 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja gut,das hab ich schon mehr als bescheuert ausgedrückt.(die schneidden sich halt irgendwo und das sieht aus wie ein dreieck.....jaja ich weis,das kann man so eigentlich auf keinen fall sagen) |
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25.05.2010, 20:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Fall stimmt, der andere nicht, rechne da nochmal nach. |
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25.05.2010, 20:25 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine güte,meine konzentration war auch schonmal besser |
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25.05.2010, 20:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt stimmts. Und jetzt kann auch man auch erkennen, wieso die kritische Stelle für die Stetigkeit bei x=3 liegt. Jetzt bilde mal den links- und rechtsseitigen Grenzwert an dieser Stelle. |
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25.05.2010, 20:31 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so dumm es klingt,ich glaube ich weis nicht wie man das macht...muss ich dann für x einen wert einsetzen der leicht unter drei liegt und einen der leicht über drei liegt?? |
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25.05.2010, 20:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zur Orientierung könntest du das machen, das ist mathematisch aber natürlich nicht richtig. Beispiel: , dann ist Bei dieser Funktion ist die Grenzwertbildung natürlich nicht gerade spannend, bei deiner Funktion ist das wegen der abschnittsweisen Definition etwas anders, darum auch der links- und rechtsseitge Grenzwert. |
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25.05.2010, 20:42 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das verstehe ich jetz gaar nich... hab jetz einfach mal 3 eingesetzt.... |
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25.05.2010, 20:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich machs dir mal für den ersten Grenzwert vor (einfach 3 einsetzen sollst du nämlich auch nicht): , wie komme ich jetzt auf diesen Grenzwert bzw. wieso verwende ich ? |
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25.05.2010, 20:55 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du verwendest weil,ich ja den linksseitigen grenzwert ermitteln will und da eben gilt ,x<3 d.h du hast eine größtmögliche zahl für x eingesetzt die kleiner als 3 is. ich mach das jetz mal ,und hoffe ich habe es gepeilt. |
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25.05.2010, 21:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so wirds gemacht Also haben wir jetzt , ist die Funktion also nun stetig? |
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25.05.2010, 21:04 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo is sie,eine frage noch.muss ich immer den linken und den rechten grenzwert bestimmen ,oder is das nur bei betragsfunktionen so??? |
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25.05.2010, 21:07 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das gilt für alle Funktionen: |
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25.05.2010, 21:20 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
muss noch zwei frage beantworten,zwar ob die fkt an x=3 differenzierbar is und ob der grenzwert das zweite hab ich ja schon bewiesen davor oder?? wie beweis ich jetz das sie bei x=3 nich differenzierbar is? |
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25.05.2010, 21:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sollst du denn dafür zeigen? Was kannst du denn über die Ableitung der Funktion sagen? Welche Sätze hattet ihr zur Diff'barkeit von Funktionen? |
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25.05.2010, 21:30 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x)=-2 für alle x wir hatten irgendwie gar keine sätze zur differenzierbarkeit,auf jedenfall hab ich keine gefunden... |
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25.05.2010, 21:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist aber nur die halbe Funktion, was ist mit dem anderen Teil? |
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25.05.2010, 21:39 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie meinst du mit dem anderen teil? f'(x)=-2 gilt doch für beide teile oder nich? |
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25.05.2010, 21:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, da ist mir ein Vorzeichenfehler reingerutscht, meinte natürlich die Ausgangsfunktion: |
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25.05.2010, 21:47 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh jetz nich was du meinst,also wenn ich die ableitung bilde kommt in beiden fällen das selbe raus |
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25.05.2010, 21:49 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
muss jetz dummerweise offline weil die bibliothek zu macht,mist |
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25.05.2010, 21:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist die Steigung überall gleich? |
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25.05.2010, 21:50 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne is sie nicht |
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25.05.2010, 21:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann also in beiden Fällen das gleiche rauskommen? |
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25.05.2010, 21:52 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein,aber irgendwie tut es das aber doch...oder? |
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25.05.2010, 22:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Finde den logischen Fehler in diesem Satz Nein, natürlich kann nicht das gleiche rauskommen. Was hattet ihr denn alles zur Diff'barkeit? Ihr solltet doch irgendwas dazu aufgeschrieben haben. Edit: Hast du eigentlich den kleinen (aber wichtigen!) Unterschied in der Funktionsgleichung bemerkt? |
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26.05.2010, 11:55 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die funktion hat eine negative oder eine positive steigung je nach x-wert |
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