Polarkoordinaten mit komplexen Zahlen

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Anni22 Auf diesen Beitrag antworten »
Polarkoordinaten mit komplexen Zahlen
Meine Frage:
Hallo,
ich weiß nicht wie man das berechnet.
Die aufgabe lautet:
Berechnen Sie die Polarkoordinaten von


Kann das aber leider gar nicht :-(

Meine Ideen:
Habe keine Ansätze
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten mit komplexen Zahlen
dazu stellst du deine zahl
dar in der form

.
dazu zuerst bestimmen, r ausklammern und dann sin und cos bestimmen.
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Die komplexe Zahl kann man als 2-dimensionalen Vektor innerhalb der Gaußschen Zahlenebene auffassen. Die beiden Koordinaten bezeichnet man als Realteil und Imaginärteil oder kartesische Koordinaten.

Wie jeder Vektor hat auch dieser eine Länge R und er schließt einen Winkel mit der reelen Achse (=waagerechte Achse) ein. Die beiden Größen R, bezeichnet man als Polarkoordinaten des obigen Vektors. Sie legen ebenfalls die komplexe Zahl eindeutig fest.

Obwohl das Schulstoff ist, rechne ich dir das mal kurz vor:

Wir berechnen zuerst den Betrag R:



Jetzt brechnen wir den Winkel

, also

Die Polarkoordinaten des Vektors lauten also

Anni22 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meintest ja:


das hatte ich soweit auch gerade, nur bei mir ist da noch das i nach der klammer

ich versteh nicht ganz wo das hin ist... vielleicht denk ich gerade auch einfach falsch
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Das i ist nur ein Symbol, welches dazu dient, den Realteil vom Imaginärteil zu unterscheiden. Da es in deiner Aufgabe nur darum geht, die Polarkoordinaten zu berechnen, kannst du die komplexe Zahl einfach wie einen reellen Vektor behandeln und dessen Polarkoordinaten berechnen. Du kannst also das i völlig ignorieren, weil die Polarkoordinaten der komplexen Zahl und des reellen Vektors identisch sind und auch nach dem gleichen Prinzip berechnen werden.
Anni22 Auf diesen Beitrag antworten »

ok kapiert... eine frage noch:
bei der nächsen aufgabe siehts so aus:



kommt da jetzt das selbe raus weil ich das minuszeichen weg-quadriere oder nicht?
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Jetzt brechnen wir den Winkel

, also

Zum einen ist das falsch, zum anderen lieferst du hier entgegen den Boardregeln eine Komplettlösung. unglücklich

Zitat:
Original von Anni22


kommt da jetzt das selbe raus weil ich das minuszeichen weg-quadriere oder nicht?

Die Antwort könntest du dir selber geben, wenn du mal drüber nachdenkst, daß eine komplexe Zahl durch Radius R und Winkel phi eindeutig festgelegt ist. Wie soll da bei einer anderen komplexen Zahl das gleiche rauskommen?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Berechnung des Betrages "quadrierst" du das Minuszeichen weg, also



Bei der Berechnung des Winkels musst du das Minuszeichen natürlich berücksichtigen

, also
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
, also

Auch dieses ist wie das andere falsch.

Und nochmal der deutliche Hinweis, daß das sofortige Posten von Komplettlösungen zu unterlassen ist. Ich behalte mir entsprechende Maßnahmen vor. Lehrer
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit
Du ordnetst meine 2.Antwort auf die 2.Frage des Fragestellers, dessen 1.Frage zu und kommst deshalb zu dem Schluss, dass meine Antwort falsch sei. Lies dir bitte den Schriftwechsel nochmals durch, und du wirst sehen, dass alles sachlich ok. ist.

Wegen der verbotenen Komplettlösung folgendes:

Wir sind uns wohl beide einig, dass die Frage vom Niveau extrem einfach ist. Wenn der Fragesteller das Prinzip trotzdem nicht verstanden hat, hilft manchmal ein einfaches durchgerechnetes Beispiel mehr als viele Rückfragen hin und her. Deshalb schien mir in diesem Fall eine "Komplettlösung" gerechtfertigt, wobei die simple Rechnung diesen Namen kaum verdient
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit
Sorry, jetzt muss ich dir doch recht geben. Anstelle von 60° und -60° muss es natürlich heißem 30° und -30°. Das ist echt peinlich.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ehos
Wenn der Fragesteller das Prinzip trotzdem nicht verstanden hat, hilft manchmal ein einfaches durchgerechnetes Beispiel mehr als viele Rückfragen hin und her.

Ja, wenn erkennbar wird, das es anders nicht geht. Ich bin mir bei dieser Aufgabe aber nicht sicher, ob die Fragestellerin das Prinzip nun wirklich verstanden hat. Auch gibt es mir zu denken, daß sie keine eigenen Ansätze liefern kann. Das Thema "Polarkoordinaten" muß doch wohl in der Vorlesung vorgekommen sein. Auch könnte man nach dem Stichwort googeln. Von jemandem, der im Hochschulbereich postet, erwarte ich einfach mehr Eigeninitiative.
Anni22 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung wieso aber ich komm bei beidem auf
weiß nicht wo die her kommt unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich geht es um:
Zitat:
Original von Ehos


Da mußt du dich schon konkreter auslassen, was du rechnest.
Anni22 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry ich meinte - ich quadriere zähler und nenner jeweils und mach dann beide brüche gleichnamig und addiere...
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Und mit etwas Schulmathe erhalten wir
weerwölfi Auf diesen Beitrag antworten »

Mein lieber "klarsoweit",

ohne das Beispiel wäre die Erklärung für mich nicht so schnell verständlich gewesen!!!
Man kann's auch mit dem Wichtigtuen und Aufspielen übertreiben!

Es geht doch um die Verständlichkeit und Lerneffektivität in der Sache und nicht zuerst um die Regeln oder?

Liebe Grüße an Ehos!

Ein dankbarer Gast, ob der RICHTIGEN Regelverletzung durch "Ehos"!!!

gr ww
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