Beweis mit Summen und Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung |
| 29.05.2010, 12:20 | wiwi89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis mit Summen und Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung Ich habe Probleme bei folgendem Beweis: Dieses soll mithilfe der Cauchy-Schwarz'schen Ungleichung gezeigt werden. Mir ist zwar klar, dass ich bei den Summen irgendeinen Ausdruck haben muss, der größer ans n² ist, aber wie gehe ich das an? Vor allem: Wie soll mir die Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung dabei helfen? a1 bis an sollen übrigens > 0 sein. Gruß wiwi |
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| 29.05.2010, 12:28 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie lautet denn die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung ? |
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| 29.05.2010, 13:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur so als Anmerkung: Die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel würde diese Ungleichung auch auch direkt liefern. Es gibt also mehrere Möglichkeiten. |
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| 29.05.2010, 15:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich nehme an, du meinst "harmonisch" statt "geometrisch"? 
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| 29.05.2010, 15:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, da stand schon mit Absicht "geometrisch". Geht natürlich auch mit "harmonisch". Ist aber nicht verwundernd, dass beides klappt, denn GMHM bzw. AMHM sind ja nur triviale Folgerungen aus AMGM. |
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| 29.05.2010, 15:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, ok, also 2xAMGM. 
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