Vereinfachen: Potenzen

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h4n Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen: Potenzen
Hi,

ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter:



Hierbei ist c konstant, was aber keine Rolle spielt.
Es gilt , kann es sein dass dies dabei wichtig ist?

Ich habe schon die Potenzrechenregeln versucht, aber da kommt leider nicht raus, was rauskommen sollte.

Das Ergebnis sollte:

sein und somit unabhängig vom Beta, allerdings kriege ich dieses nicht weg ?!

Vielen Dank!

Gruß h4n
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

, also nicht unabhängig von

Bist du sicher, dass du die Aufgabe richtig abgeschrieben hast? Wie lautet die Aufgabe genau? Woher ist die angebliche Lösung?
h4n Auf diesen Beitrag antworten »

Die eigentliche Aufgabe ist deutlich länger. Habe sie abgekürzt.

Eigentlich lautet sie:
1) Maximiere folgende Funktion mit und .
[attach]14886[/attach]

Dabei ist MT ein Superskript, sind gegeben.
Zudem ist:
[attach]14887[/attach]
Hier ist das ebenfalls eine Funktion von

2) Zunächst die Bedingung 1. Ordnung ab, so dass man dies erhält:
[attach]14888[/attach]

3) Das soll man oben wieder einsetzen und letztlich auf
[attach]14889[/attach]

Die Bedingung erster Ordnung kriege ich ja problemlos hin, aber beim Einsetzen komm ich nicht auf das Ergebnis...

unglücklich

EDIT von Calvin
Bilder bitte direkt im Board hochladen. Danke
h4n Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Problem habe ich selber gelöst.
Das kann man jeweils so umstellen, dass die Klammerausdrücke im Ausgangsproblem durch
[attach]14891[/attach]
ersetzt werden können, Ersteres in der 1. Klammer und entsprechend Letzteres in der 2.

Nun meine Frage:

mit

Kann man das irgendwie vereinfachen? (M. E. nein) Das x steht natürlich für den Klammerausdruck obigen Bildes.

Wenn für die Maximierung irrelevant ist, d. h. man es inkl. der Potenz ausklammern kann (was ja ebenfalls einen Wert zw. 0 und 1 annehmen würde), kann es es dann aus dem Maximierungsproblem rausgelassen werden?

Danke!
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