Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall? |
| 30.05.2010, 12:09 | migueleFX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall? Hallo allerseits! Ich habe ein Problem bei der Ermittlung eines 99% Konfidenzintervalls und komme anhand meiner Literatur auch zu keinem schlüssigen Ergebnis. Hier die wunderbare Aufgabe: "Von 140 befragten Personen gaben 34 an, sich eine Karte für die nächste WM zu kaufen. Geben sie ein 99% Konfidenzintervall für den mittleren Anteil der Ticketinteressierten an!" Meine Ideen: Gegeben sind also X=140 und der Erwartungswert E(X)=34, woraus man eine WSK p(X)=0,24286 bekommt. Ein 99% Konfidenzintervall ist gleich der 3Sigma Umgebung des Mittelwertes. D.h. X +/- 3Sigma. Mit welcher Formel bekomme ich nun aber Sigma? Geht das wirklich einfach mit: Sigma = Wurzel aus (X mal p(X) mal (1-p(X))), also Sigma ~ 5 Wäre das Intervall 34 +/- 15 Leute bzw 24,3% +/- 10,7% ? Danke schonmal! Michél |
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| 30.05.2010, 15:47 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall? In relativ grober Näherung kann man das so machen. Allerdings entspricht das symmetrische 99 %-Quantil einer Normalverteilung nicht sondern ca. . Für eine verbesserte Berechnnung solltest du nach "Konfidenzintervall für den Parameter p einer Binomialverteilung" suchen. Eine exakte Berechnung des Konfidenzintervalls ist mittels der F-Verteilung möglich. |
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| 02.06.2010, 10:34 | migueleFX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall? Okay... Damit hätte ich also prinzipiell erkannt, worauf es hinausläuft. Was ich jetzt nicht ergründen konnte ist dein ermittelter Sigma Wert. Stammt der aus der Tabelle der Standartnormalverteilung (was keinen Sinn macht, da bei mir bei 0,99 ein anderer steht) oder kann man diesen berechnen? Beim Suchen für "Konfidenzintervall für den Parameter p einer Binomialverteilung" habe ich nix gefunden. Ich schau mir jetzt mal die F-Verteilung an... Danke erstmal. |
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| 02.06.2010, 11:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall?
Und mit ist ebenso unklar, wie du auf kommst? Das ergibt nach der Standardnormalverteilung einen zweiseitigen Anteilsbereich von ca. 0,9973. Den zweiseitigen Anteilsbereich für 99 % bekommt man aus der Standardnormalverteilung wie folgt: Wegen folgt daraus Das führt zu dem von mir angegebenen wert für z.
Blödsinn! Dann hast du nicht gesucht. Siehe z. B. http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzin...rscheinlichkeit http://www.math.kit.edu/stoch/lehre/stoc...t_kapitel18.pdf
Die exakte Berechnung mittels F-Verteilung findet man z. B. in Kurt Stange: Angewandte Statistik Das sollte in Bibliotheken erhältlich sein. |
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| 02.06.2010, 15:11 | migueleFX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wie bekomme ich das 99% Konfidenzintervall?
Dank dir... In den Folien der Vorlesung wurde das 99% Konfidenzintervall immer wieder mit der 3Sigma Umgebung in Verbindung gebracht. Und wenn man so etwas oft liest bzw. hört, dann glaubt man es 
Vielleicht reicht denen ja auch der Näherungswert. Die genaue Berechnung gefällt mir jedenfalls besser. Ach und ich hatte nur dieses Forum hier durchsucht. Verkehrt gedacht also. Einen schönen Tag noch. |
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