Dreiseitiges Prisma perspektivisch zeichnen |
| 31.05.2010, 13:05 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreiseitiges Prisma perspektivisch zeichnen Kann mir jemand erklären, wie das richtig funktioniert, bzw. kennt jemand eine Internetseite, auf der das verständlich erklärt ist? Zur Erläuterung: Wir haben vor den Ferien mit den Körpern angefangen. In den Ferien sollen wir uns einen Körper aussuchen, beschreiben, ein "Schnittmuster" zeichnen, den Körper basteln, Volumen und Fläche berechnen. Das ist alles kein Problem. Wir sollen aber auch nach diesem Körper als Bauwerk suchen und mit unserem gewählten Körper ein neues Gebäude entwerfen und dieses dann zeichnen. Ich habe mich für das dreiseitige Prisma entschieden, da es das als Bügeleisengebäude gibt. Mein neues Gebäude besteht aus vier Prismen, die sich jeweils um 90 Grad gedreht an den Kanten berühren, dabei einen vierzackigen Stern um einen quadratischen Innenhof bilden. Dafür, dass wir da noch keinen Unterricht drüber hatten (wir sollen das Thema in den Ferien für uns erarbeiten und nach den Ferien vor der Klasse präsentieren), ist das ein anspruchvolles Gebilde. Aber ich brauche in Mathe noch ein paar Pluspunkte. Also für Hinweise wäre ich echt dankbar. |
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| 31.05.2010, 14:11 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreiseitiges Prisma perspektivisch zeichnen Hilft das schon? Oder das. [attach]14921[/attach] |
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| 31.05.2010, 14:47 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo wisili, danke für die Antwort. Leider löst sie mein Problem nicht. Was ein Prisma ist, wie man alles Mögliche berechnet usw. kann ich. Ich muss aber ein dreiseitiges Prisma mit der Grundfläche = gleichschenkliges Dreieck (Katheten 5 cm, Hypothenuse 4 cm) und Höhe = 8 cm perspektivisch zeichnen. Ich habe jetzt schon Beschreibungen für isometrische und dimetische Projektionen von Würfeln und Quadern gefunden. Aber eben nichts für Prismen. |
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| 31.05.2010, 14:54 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Kathete und Hypotenuse sind Begriffe im rechtwinkligen Dreieck. Die Masszahlen 5 und 4 verbieten, dass es zugleich gleichschenklig ist. Was gilt denn nun? 2. Die von dir studierten Prokjektionsarten für Quader können selbstverständlich auch für Prismen verwendet werden. (Und handelt es sich tatsächlich um ein rechtwinkliges, dann ist es ja ein halber Quader!) 3. Wenn die Projektionen nur zum Darstellen gebraucht werden und nicht Gegenstand des Hauptthemas sind, dann kannst du ziemlich unbekümmert irgend ein Schrägbild zeichnen. |
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| 31.05.2010, 15:33 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry wenn ich falsche Begriffe verwendet habe. Aber die Sache mit den Katheten und der Hypothenuse habe ich von http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichschenkliges_Dreieck Da steht das beim Basiswinkelsatz. Warum soll es in einem gleichschenkligen Dreieck (zwei von drei Seiten sind gleich lang, oder irre ich mich?) nicht zwei Seiten mit 5 und eine Seite mit 4 cm geben? Bei meinem Mathelehrer geht gar nichts unbekümmert. Sonst hätte ich schon irgendetwas zusammengemalt. Mein Problem ist, dass z. B. bei der isometrischen Projektion die Kanten der Vorderseite in einem Winkel von 30 Grad von der gedachten Linie gezeichnet werden. Aber dabei geht man ja von einem rechten Winkel in der Ecke der Grundfläche aus. Ein Prisma hat jetzt aber einen kleineren Winkel. Die Kante muss also mehr als 30 Grad von der gedachten Linie abstehen. Ich will es halt richtig machen, und vor allem wissen was ich mache. Denn ich kann mich darauf einstellen, dass ich gefragt werde, wie ich zu der Zeichnung komme. Ach ja, meine Grundvoraussetzungen sind 9. Klasse Gymnasium Bayern (G8). |
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| 31.05.2010, 15:44 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast recht, was das Zitat angeht: Wikipedia irrt hier gewaltig. Das ist der erste wirklich katastrophale Fehler, dem ich in Wikipedia begegne. (Aber du kannst mir nichts vorwerfen, wenn ich an deinem Dreieck gezweifelt habe: Statt «Kathete und Hypotenuse» muss es «Schenkel und Basis» heissen.) Klar gibt es ein Dreieck mit Schenkeln der Länge 5 und Basis der Länge 4. |
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| 31.05.2010, 16:06 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
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| 31.05.2010, 16:11 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einer Parallelprojektion bleiben Teilverhältnisse (d.h. Verhältnisse auf derselben Geraden) erhalten. Das könnte man ausnützen beim Uebergang vom Würfel zu deinem Prisma. |
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| 31.05.2010, 16:21 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab das jetzt grad mal überflogen, weil bezüglich Perspektiven offensichtlich gewaltiges Defizit herrscht. Nun bin ich aufgrund meines Berufes sehr oft damit konfrontiert (worden) und muss sagen, dass es wirklich nicht einfach ist; aber... man kann sich verschiedene Perspektiven vorstellen, die sogar Namen haben, wie Isometrie, Kavalliersperspektive, und einiges, was man auf dieser Seite findet... http://de.wikipedia.org/wiki/Perspektive Auf dieser Seite hatte ich damals keine Fehler entdecken können. Zusammengesetzte Körper erscheinen oft realistischer, wenn man sie aus bestimmten Augenwinkeln betrachtet: Vogelperspektive Froschperspektive etc. Ich würde eher vorschlagen, sich mit einem CAD-Programm zu beschäftigen. Kostenlos bekommst du "Draftboard" aus dem Internet, und kannst 3D-Körper quasi in jeder Perspektive (zeichnen und) betrachten, weil du ihn frei im Raum drehen kannst. LGR |
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| 02.06.2010, 11:49 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke an alle, die sich mit der Problemstellung beschäftigt haben. Ein Arbeitskollege meines Vaters hat mir (eigentlich ihm) eine einfache Methode gezeigt, wie ich das Problem lösen kann. Er hat die Isometrische Projektion gewählt, da hier die Seitenverhältnisse 1:1:1 bleiben. Dann hat er vier Quader als umschließende (umhüllende?) Körper vorgeschlagen. Eine Anleitung hierzu hatte ich ja. In diese umschließenden Körper können dann die jeweiligen Eckpunkte festgelegt und die eigentlichen Körper gezeichnet werden. Eine einfache Lösung, die zum gewünschten Erfolg führt. |
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| 02.06.2010, 14:00 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nichts anderes steht in dem Link auch, den ich dir gab. Hier eine Arbeit im Board: Masse berechnen und dann natürlich die simpelste Darstellung eines Würfels mittels der Isometrie (siehe Bild) Lässt du deine Augen geraume Zeit auf der unteren rechten Wabe verweilen, erkennst du den Würfel auch. Das ganze isometrische Raster ist also aus solchen Waben zusammengesetzt. LGR |
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| 02.06.2010, 17:35 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Rechenschieber: ohne es am nötigen Respekt fehlen lassen zu wollen, aber in dem Link steht zwar viel über Perspektiven in den unterschiedlichsten Ausprägungen, aber nichts wirklich Brauchbares für meine "räumlich" gezeichneten Prismen. Wie man einen Würfel nach einer anerkannten Methode richtig zeichnet hatte ich ja innerhalb kurzer Zeit herausgefunden. Nur mit dem Prisma hatte ich Schwierigkeiten. Auf die Sache mit dem umschließenden Körper hätte ich sicherlich kommen können. Aber vielleicht bin ich auch nur ein gutes Beispiel für die Bildungsmisere in Deutschland. |
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| 02.06.2010, 17:51 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Sidekick Kannst du einen Quader mit den Seiten 4, 4 und 8 (doppelten Würfel) perspektivisch zeichnen? Und dann fehlt dir das gerade dreiseitige Prisma mit Seiten 4, 5, 5, 8 passend dazu? Im Schrägbild der Würfelgrundfläche ABGF bestimmst du die Kantenmitten I und H und auf der Verlängerung C. Die Grundflächen sehen in der Aufsicht so aus: [attach]14962[/attach] |
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| 02.06.2010, 18:08 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mann o Mann. Manchmal glaube ich, ich spreche nur noch mit der Parkuhr... Wo ist das Problem? Und wenn du mal genau hinschaust, ist dein Photo so gut wie isometrisch abgelichtet... Brauchst es also nur noch abzuzeichnen, und die verdeckten Linien hinzufügen. LGR |
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| 02.06.2010, 18:48 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich glaube es hat jetzt ein paar Missverständnisse gegeben. Ich habe vier Quader mit einer Grundfläche von 4 X 4,6 cm und einer Höhe von 8 cm gezeichnet. (Und bevor es Mecker gibt, die 4,6 cm sind gerundet.) Diese Quader berühren sich an jeweils einer Außenkante und bilden zusammen einen quadratischen Innenhof mit 4 X 4 cm. Die Mitte der Außenseite des Quaders ist die Stelle, an der die Spitze des Prismas liegt (also bei 2 cm). Bei einem Seitenverhältnis von 1:1:1 konnten die Längen so übernommen werden. Die Neigung in der isometrischen Projektion beträgt 30 Grad. Der Lösungsvorschlag kam in dieser Form von einem Bauingenieur, der Pläne usw. zeichnen können muss. Also was ich dabei herausbekommen habe schaut meiner Meinung nach brauchbar aus. Wenn man davon ausgeht, dass wir uns das Thema auch selbst erarbeiten sollten, dann müsste unser Lehrer auch damit leben können. Immerhin haben wir noch 2,5 Jahre bis zum Abi, bevor wir Architektur studieren können. Mein Problem ist damit vorerst gelöst. Danke noch mal an alle, die sich damit befasst haben. |
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| 03.06.2010, 02:20 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, laut deiner Beschreibung ist es immer noch nicht klar, wie du dein Prisma in die Zeichnung einbauen willst. Einschub: Ein Quader (von mir aus jetzt ein Würfel) hat nur Außenkanten. Ein Zimmer mit den Maßen 4 m * 4,6 m, das gemauert ist, hätte wohl Innenkanten. Dann ist das Mauerwerk entstanden, indem du aus einem Quader wieder einen "kleineren" Quader abziehst. Lege ich vier dieser Quader nach deinen Angaben hin, so kann ein fünfter Q. in das sogenannte sich bildende "Loch" eingefügt werden. Nur ist es bei einer 30°-Isometrie halt so, dass sich bei solchen Maßen viele Kanten, und zwar hauptsächlich die Senkrechten, überlagern. Dies macht bei einer reinen Strichzeichnung das dreidimensionale Vorstellungsvermögen unheimlich schwer. Deshalb habe ich versucht, durch verschiedene Farben ein plastischeres Bild zu zeichnen. Die Höhe ist nach wie vor 8, bei jedem Quader. Wie gesagt, die Anordnung des Prismas ist immer noch unklar. Lade dir "Draftboard herunter, zeichne ein Quadrat", schalte mit 3 Klicks um auf Isometrie, und du siehst dasselbe, was ich dir längst gepostet habe. |
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| 03.06.2010, 21:02 | Sidekick | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Rechenschieber, meine umschließenden Quader schauen genauso aus wie deine Zeichnung. Dass vordere Kanten hintere überdecken ist halt bei dieser Konstruktion so. Ich muss auch wiederholen, dass es um die 9. Klasse geht. Meinem Lehrer brauche ich da nicht mit CAD zu kommen. Wir sollen das Thema auch erarbeiten. Mein Lehrer soll sehen, dass ich mir Gedanken gemacht habe. Es muss gut aber nicht perfekt sein. Und wie gesagt, ich habe noch ein paar Jahre bis zum Architekturstudium. 
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| 04.06.2010, 04:44 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist mir alles wohl klar. Ich wollte damit nur zum Ausdruck bringen, dass alles, was ich gesagt habe, überprüfbar ist, wenn man die richtigen Quellen kennt. Was hat das damit zutun, nicht ein Zeichenprogramm kennen zu lernen!? Außerdem hast du selbst gesagt, die Wikipedia böte dir nicht genug. (Obwohl das nicht stimmt). Zu guter letzt, weiß ich immer noch nicht, wie dein Dach/Giebel/Prisma/Tobleronedeckel
angeordnet werden soll...?Dann hätte ich gezeichnet, die Konstruktion um 2-3° gedreht und dir alle unsichtbaren Kanten gezeigt. Außerdem kann man mit Draftboard rechnen und mit den wahren Längen arbeiten. Sozusagen, die ganze Erde auf einer Zeichnung unterbringen. Beispiel: Du zeichnest einen Würfel nur aus einer einzigen Eingabe. (Polygon mit Seitenlänge oder als In-/Umkreisradius. Mit ein paar Klicks ist der Würfel fertig (3D), in der Isometrie dargestellt und du kannst das Maß der Raumdiagonale direkt ablesen. O. ä. Das nenne ich auch sich selbst etwas erarbeiten... Schönen Gruß |
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