indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar |
| 01.06.2010, 13:42 | tatiii85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar beweise durch indirekten beweis dass unendlich viele zahlen durch 17 teilbar sind! kann das jemand??????? wenigstens ein ansatz wäre mal nicht schlecht... danke!! Meine Ideen: KP |
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| 01.06.2010, 13:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar hmmm, hier ist jeder brauchbare tipp schon fast eine lösung.... nimm mal an, dass es eine grösste zahl k gibt, die durch 17 zu teilen ist und erzeuge einen widerspruch. |
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| 01.06.2010, 15:14 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar ja ein widerspruch wäre dann dass es doch noch ne größere zahl gibt als k oder wie???? häää?? sorry blicks echt nicht... |
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| 01.06.2010, 15:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar wenn du eine grössere zahl als k findest, die auch durch 17 teilbar ist, dann ist k nicht die grösste zahl, die durch 17 teilbar ist, was aber nach annahme so war. wenn es nur endlich viele gibt, so muss eine die größte sein...... |
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| 01.06.2010, 15:26 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar und wie schreib oder beweis ich das??aber wie schreib ich das richtig?? wir hatten so ein ähnliches bsp mit primzahlen...da musste man beweisen dass es unendlich viele primzahlen gibt... behauptung: es gibt unendlich viele primzahlen dann: es gibt endlich viele primzahlen: 2*3*5*7*P5*P6.....*Pn (Pn wäre letzt Primzahl) also = Produktzeichen i=1 bis n von Pi die neu annahme: Produktzeichen i=1 bis n von Pi +1 ist auch eine primzahl aber nicht in der liste von P1 bis Pn das wäre ein widerspruch also gibts unendlich viele primzahlen... wie mach ich das jetzt mit den unendlich vielen zahlen die durch 17 teilbar sind?? oh man sorry aber blicks echt nicht... |
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| 01.06.2010, 15:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar ich verstehe nicht, man kann in der mathematik auch ruhig sätze schreiben. zum beispiel: die menge aller vielfachen von 17 ist endlich. sei k das größte element dieser menge........... |
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| 01.06.2010, 15:39 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar die menge aller vielfachen von 17 ist endlich. sei k das größte element dieser menge. es gibt aber immer unendlich viele natürliche zahlen... deswegen gibt es immer eine ´zahl die größer ist als die davor durch 17 teilbare zahl ?????????????????? |
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| 01.06.2010, 15:47 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar naja, das ist nen bisschen dilletantisch..... ich machs dir mal vor (hoffentlich krieg ich keinen auf den deckel, aber es ist echt schwer, einem bei so was zu helfen ohne schon fast ne lösung zu liefern): Annahme: es gibt nur endlich viele vielfachen von 17,die menge ist endlich. dann existiert ein mit sup(M)=k (k ist das größte element aus M). aus a| b und a| c folgt a| (b+c), (hier kannste dann mal selbst weiter machen.....) |
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| 01.06.2010, 15:58 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar jetzt versteh ich glaub noch weniger....ich wart mal noch auf ne kommilitonin...die kommt um 5...vllt schaffen wir es zusammen mit deiner jetztigen hilfer...und von wem bekommt man hier eins auf en deckel?? die spinnen ja wohl =) |
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| 01.06.2010, 16:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar komplettlösungen sind nicht wünschenswert, bringt dir auch nichts.... edit: was verstehst du denn nicht??? |
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| 01.06.2010, 16:09 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar bringt schon was wenn man dem prof abgeben muss es bewertet wird =) ich kann die mengenschreibweise nicht mal geht das nicht auch anders???? |
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| 01.06.2010, 16:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar klar geht es anders, man kann das auch ausschreiben: annahme: es gibt nur endlich viele zahlen, die durch 17 teilbar sind. also existiert eine grösste zahl k für die gilt 17 teilt k. mit a teilt b und a teilt c folgt, dass a auch b+c teilt. nun gilt: 17 teilt k und 17 teilt 17, also ...... p.s.: du solltest dir mengenschreibweise so schnell wie möglich angewöhnen, du hast in einem hochschulforum gepostet, also kann man davon ausgehen, dass du irgendetwas studierst, das sehr nah an mathe ist (zahlentheorie braucht nicht jeder...), und es ist wirklich notwendig, die üblichen schreibweisen und quantoren zu kennen.... |
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| 01.06.2010, 17:21 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar ne hab nur mathe im ersten semester... danke jetzt hab ichs aber gecheckt =) danke |
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| 01.06.2010, 18:02 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: indirekter beweis unendlich viele zahlen durch 17 teilbar habs glaub doch net gecheckt... geht das auch so??? Vermutung: es gibt endlich viele Zahlen die durch 17 teilbar sind. (17+34+51+68+85+...+k) es gibt unendlich viele Zahlen die durch 17 teilbar sind da: (17+34+51+68+85+...+k)+17 wieder durch 17 teilbar ist. nicht lachen =( |
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| 01.06.2010, 18:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Idee ist doch vollkommen richtig 
Du nimmst an, es gäbe nur endlich viele solcher Zahlen und konstruierst eine Zahl, die nicht in der Liste enthalten ist, aber auch durch 17 teilbar ist ~> Widerspruch! Anstatt 'k' wäre '17k' allerdings etwas schöner. Leides gibt es nun noch ein Problem dabei: Du nimmst eben an, dass es genau diese Zahlen sind. Es könnten ja aber durchaus auch endlich viele sein, die nicht aufeinander folgen o.ä. Die Idee muss also etwas abgewandelt werden, so dass du auf eine konkrete Liste verzichten kannst. Kommen wir also auf Igrizus Idee zurück: Angenommen, es gibt endlich viele solcher Zahlen. Dann siehst du doch sicherlich ein, dass eine von diesen Zahlen die größte Zahl sein muss, oder? Nennen wir diese größte Zahl nun wie Igrizu k. Wie kannst du aus k eine Zahl konstruieren, die 1) größer als k ist 2) durch 17 teilbar ist? air |
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| 01.06.2010, 18:55 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber es sind doch nur vielfache von 17 durch 17 teilbar oder nicht?? und das mit der größten zahl ok aber wenn die k ist warum kann ich dann nicht sagen dass die größere 17+k ist?? |
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| 01.06.2010, 19:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist richtig, und warum ist 17+k durch 17 teilbar? ...jetzt noch alles sauber aufschreiben und it is done...... edit: @air, sorry, habe nicht gesehen, das du zwischenzeitig übernommen hattest, war auch weg, hab dann einfach auf seite 2 geklickt und...... kannst gerne weitermachen 
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| 01.06.2010, 19:22 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm jetzt bin ich doch wieder etwas verwirrt... Vermutung: es gibt endlich viele Zahlen die durch 17 teilbar sind. (17+34+51+68+85+...+17k) es gibt unendlich viele Zahlen die durch 17 teilbar sind da: (17+34+51+68+85+...+17k)+17 wieder durch 17 teilbar ist ????????? |
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| 01.06.2010, 19:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt schreib das doch mal ordentlich auf, air hatte dir doch schon was zu deiner aufzählung geschrieben, jetzt häng dich daran mal bitte nicht so auf...... annahme: es gibt nur endlich viele zahlen, die durch 17 teilbar sind, also existiert eine grösste solche zahl k. nun ist k durch 17 teilbar und 17 durch 17 teilbar, mit a teilt b und a teilt c folgt, dass a auch b+c teilt, also ...... |
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| 01.06.2010, 19:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Okay, übernimm du wieder. 
air |
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| 01.06.2010, 19:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ air:
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| 01.06.2010, 20:02 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh man... also bei endlich vielen zahlen die durch 17 teilbar wären wäre zb die größte zahl k und ne größere zahl als k die durch 17 teilbar wäre wäre 17+k und was ist falsch??? wie ich soll ich das schreiben?? |
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| 01.06.2010, 20:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum teilt 17 denn 17+k ?????
....., also 17 teilt k (nach annahme ist k ja die größte solche zahl) und 17 teilt 17, also gilt, dass 17 auch 17+k teilt und da k<17+k kann k nicht die grösste zahl sein, die durch 17 teilbar ist, widerspruch. |
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| 01.06.2010, 20:18 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja schon aber was schreib ich denn dann falsch???????????ahhhhhh sorry.... |
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| 01.06.2010, 20:36 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsch nicht, einfach nur unvollständig.... aber jetzt haste ja ne lösung 
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| 01.06.2010, 21:14 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne was ist jetzt die lösung?? schreibs mir mal bitte schön auf...
biiiiiiiiiiiiiiiiitte verzweifel noch... |
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| 01.06.2010, 21:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer lesen kann ist klar im vorteil
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| 01.06.2010, 22:31 | tatiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
asoooo dankeschön vielen vielen dank
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