Matrizen multiplizieren

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KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen multiplizieren
Meine Frage:
Ich habe eine Teilaufgabe und dann eine Matritzengleichnung aufgestellt:
MatA*MatB=MatC. Hierbei ist Mat B undefiniert (mit x,y,z).
Also hab ich
1_0,75_1,5
0_1,75_0,5 * x = 1000
y 400
z



Meine Ideen:
Jetzt muss ich, glaube ich, irgendwelche zeilen vertauschen, um x,y,z berechnen zu können, nur WIE?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Es wäre gut wenn du das ganze leserlich aufschreiben könntest, rechts in der Leiste findest du einen Link zu unserem Formeleditor. So kann man das nicht vernünftig lesen.
 
 
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Noch besser wäre es, nicht alles doppelt zu posten, das mindert Hilfsbereitschaft ...
KeinMathe007 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, tur mir WIRKLICH leid, nur ich konnte das nicht mehr ändern, also hab ichs nochmal übersichtlicher geschrieben ... unglücklich
KeinMathe 123 Auf diesen Beitrag antworten »

ALso nochmal hier jetzt :
Also hab ich für MatA
1_0,75_1,5
0_1,75_0,5
Für Mat B
x
y
z

Für Mat C
1000
400

Ich hoffe ihr könnt mir helfen .. Danke schon mal im Voraus!
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also ? Dann berechne doch einfach mal , was für eine Matrix erhälst du dann?
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, laut meinen Berechnungen wären das dann
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie multiplizierst du denn bitte zwei Matrizen? verwirrt
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ich wusste, dass das falsch war ! ...
Man, wie war denn das nochmal ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Wikipedia steht eine schöne Anleitung smile
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also so wie es bei Wikipedia steht hab ich es auch verstanden und eig auch immer gemacht. Nur das x,y,z verwirrt mich!
Kannst du mir bitte sagen, was Mat A * Mat B ist?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest du es denn machen, wenn du statt x, y und z irgendwelche Zahlen da stehen hättest? Augenzwinkern

Ich mach dir mal die erste Zeile vor: , kannst du damit jetzt die zweite Zeile ausfüllen? smile
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das wären dann (ich schreib das jetzt mal nicht so professionell auf ..)

1x + 0,75y +1,5z
0x + 1,75y + 0,5z
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das wäre die zweite Zeile der Matrix. Und jetzt wissen wir, dass da rauskommen soll, was musst du jetzt also machen/lösen?
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, also ich dachte ich muss jetzt für x,y,z jeweils eine zahl ausrechnen ...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber dafür brauchen wir ja etwas (meistens eine Gleichung Augenzwinkern ), welche Gleichungen kannst du jetzt also aufstellen?
KEinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Uff!
Also wir haben ja schon eine Gleichung! verwirrt
Naja, ich hatte irgendwo was von wegen Zeilen vertauschen gelesen ..
Kein Mathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn ich so drüber nachdenke sind das ja dann 2 gleichungen, die sich darus ergeben oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, wir bekommen 2 lineare Gleichungen aus der Matrixgleichung smile

Wie lauten diese denn? Augenzwinkern
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Och jetzt muss ich das ja alles eingeben... böse


(1+o,75+1,75)*( x + 0,75y +1,5z) = 1000

(1,75 + 0,5) *(1,75y + 0,5z) = 400

Wie lautet jetzt der plan? also irgendwas umstellen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Na, soviel Arbeit das schnell zu tippen ist das ja auch nicht...

Wie kommst du denn auf diese Gleichungen, eben hatten wir doch noch was anderes da stehen?

Wir haben ja , daraus bekommen wir die lineare Gleichung und...?
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ich bin ja auch ein bisschen dumm ! Hammer
Wir hatten das ja zusammengrechnet (multipliziert!)
also dann das andere noch
1,75y+0,5z =400
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Das sind 2 lineare Gleichungen mit 3 Unbekannten die es zu lösen gilt (Gauß'sches Additionsverfahren würde sich hier anbieten).
KeinMathe 123 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie kann ich das jetzt lösen? .. Also da steht ja (weshalb auch immer) jeweils ein + zwischen den Zahlen und kann ich das dann einfach so auflösen? (abgesehen davon, dass ich das noch nie konnte Big Laugh )
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was wäre denn wenn ein - da stehen würde? Macht das einen Unterschied?

Kennst du das Additionsverfahren? Das musst du hier anwenden.
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

sagen wirs mal so:
Ich kanns zwar schon, aber nie anwenden. ICh kriege da nie was raus. Vorallem sind das ja auch nur 2 gleichungen für 3 variablen..
das ist kompliziert..
also wenn ich jetzt das erste habe:
x+0,75y+1,5z = 1000
wir würde ich denn da nochmal anfangen? Kannst mir das vielleicht schnell auftippen, weil ich gleich leider weg muss ! Gott
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Lösung werde ich dir aus Prinzip nicht auftippen. Schreib dir das ganze mal geordnet auf:

x+0,75y+1,5z=1000
0x+1,75y+0,5z=400

In der ersten Gleichung haben wir 3 x, y und z stehen, in der zweiten Gleichung nur noch y und z. Versuch mal die zweite Gleichung auf die so zu addieren, dass z.B. das y rausfällt.
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, das Ding ist nur, dass wir eigentlich andere Zahlen nehmen müssten ..ich dachte das sei nicht von Relevanz!
x+0,75+0,5z =1000
0,25y+ 0,5 z =400
Hatte mich da irgendwie ständig vertan ..!
Also kann man ja quasi das z schonmal so 'wegmachen' weil ja beides 0,5 ist!
wenn ich 0,25y * 3 mache, dann kommt da 0,75y raus und 'fällt auch weg' und wenn ich 400 * 2,5 rechene 'kürzt' sich das ja auch weg.
Aber war das jetzt wieder falsch?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ich übernehme mal hier, Iorek ist weg.

Zitat:
Original von KeinMathe123
x+0,75+0,5z =1000
0,25y+ 0,5 z =400


Was hast du denn hier gemacht? Das sind nicht Ioreks Gleichungen? Und wenn du multiplizierst, dann die ganze Zeile, nicht nur einzelne Glieder der Summe.
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich hatte mich anfangs vertippt. Das sind jetzt die richtigen Werte:
x +0,75y+0,5z =1000
0,25y+ 0,5 z =400
Und jetzt weiß ich halt nicht, wie ich herausbekomme, was x,y,z sind!
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann wollen wir also nun dieses System lösen. Dann ist es ja sogar schön einfach, denn was passiert, wenn du die zwei Zeilen subtrahierst?
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann erhalte ich
x+0,5y = 600
richtig? Big Laugh
KeinMathe123 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber dann kann ich doch immer noch nicht herausfinden, was x,y oder z ist .. traurig
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz ruhig, nur keine Hektik, du bist doch auf dem richtigen Weg!

Du hast richtig umgeformt. Löse nun die Gleichung nach x oder y auf und setze (üblicherweise macht man das so) die Variable auf der rechten Seite gleich einer frei wählbaren Variable t.
KeinMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Hä, also dann t =x ? Big Laugh Nein, das kann nicht stimmen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Mach mal weiter. Du wirst kein eindeutiges Ergebnis bekommen, denn es gibt unendlich viele Tripel (x,y,z), die diese beiden Gleichungen erfüllen.
KeinMathe Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe leider leider keine ahnung, wie das jetzt weiter gehen kann! unglücklich
aber die aufgabe war ja auch, dass man x,y,z berechtet und vorallem irgedwie sagt, wie man das machen kann.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du an der Stelle weiter machen würdest, dann bekämest du auch eine Lösung. Die eine Variable ist frei wählbar, die zweite und dritte ergeben sich, wenn du die Ergebnisse rekursiv einsetzt.

Konkret: Löse deine richtige Gleichung von oben nach y auf, setze x = t (es ist frei wählbar) und du hast auch sofort für y eine Lösung. Anschließend setzt du diese beiden Lösungen in die andere Gleichung ein und bekommst die Lösung für z.

So geht es. Ob du jetzt weiter machen möchtest, musst du wissen.
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