Konvergenzbereich bestimmen |
04.06.2010, 11:28 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konvergenzbereich bestimmen Ich soll von folgender Reihe den konvergenzbereich bestimmen: ich hab dann erstmal Substituiert und danach das Quotientenkriterium angwendet. Wenn ich nun aber den Konvergenzradius bestimmen möchte sieht das so aus: So, und jetzt hab ich einfach das Problem, dass ich kein k mehr hab das ich gegen Unendlich laufen lassen kann... Was mache ich falsch? |
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04.06.2010, 11:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konvergenzbereich bestimmen
Hier wirfst du irgendwelche Formeln durcheinander. Für die Potenzreihe ist . Im übrigen mußt du nach der Substitution die Summe bei k=0 anfangen lassen. |
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04.06.2010, 12:04 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist doch egal, ob ich erst das Quotientenkriterium anwende und dann für den Radius quasi 1 durch das Ergebnis des Quotientenkriterium rechne, oder ob ich quasi für den Radius gleich sozusagen das invertierte Quotientenkriterium mache, oder? Warum muss ich nach einer Subs. bei 0 anfangen? Was mache ich wenn die Ausgangssumme schon bei 0 anfängt und trotzdem subs. muss? Auch wieder bei 0 anfangen? |
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04.06.2010, 12:21 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab jetzt mal die Berechnung des Konvergenzradius so durchgeführt wies die Formel sagt. Jetzt sieht's so aus: Und mein Grenzwert soll nun 1/x sein, oder wie? Das ist aber laut Lösung falsch... |
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04.06.2010, 14:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du machst doch mit der Substitution irgendwie eine Indexverschiebung. Entsprechend müssen auch die Grenzen der Summe angepaßt werden.
Wie schon gesagt: du wendest Formeln falsch an. Erstmal muß es heißen. Und dann ist das a_k der Faktor vor dem x^k. |
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05.06.2010, 12:29 | bandchef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wende also nur auf an oder wie? Und was passiert dann mit dem x^k? Das lass ich weg oder wie? Das interessiert mich nicht mehr? |
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07.06.2010, 08:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Wieder ja. Siehe auch meinen ersten Beitrag. |
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07.06.2010, 13:54 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Obacht! bandchef scheint recht beratungsresistent zu sein wie folgender Thread belegt: matheboard.de/thread.php?threadid=419225 |
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