Newton Verfahren |
05.06.2010, 14:01 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Newton Verfahren folgende kleine Frage. Wenn ich auf den Arkustangens das Newton Verfahren anwende und den Startwert 1,4 bzw. -1,4 wähle springt das Verfahren ja zwischen beiden Werten. Was graphisch logisch ist. Nur wie begründe ich dies (nicht grapisch). Liebe Grüße Steffi P.S.: Noch eine andere Frage, Wenn ich R element R^(nxn) gegeben habe und die erste Ableitung von (R^T*R) berechnen möchte. Warum kommt dann 2*(R')^T*R raus? (T=transponiert) Wo doch eigentlich R'^t*R+R^t*R' rauskommen sollte. |
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05.06.2010, 14:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Newton Verfahren Was hat die Funktion denn für Eigenschaften? Betrag des Funktionswertes und was die Steigung betrifft. Klick Skizze |
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05.06.2010, 18:47 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
@tigerbine Der atan ist Punktsymmetrisch und die Steigung stehts postiv. Oder was meinst du? Ich sehe nicht was 1.4 so besonders macht. Auser dass eben in dem Fall f(x)/f'(x)=2*x. Liebe Grüße, Steffi |
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05.06.2010, 18:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Punktsymmetrie ist doch schon mal gut. Daher gilt In welchem Zusammenhang stehen die Ableitungen in den beiden Punkten? Denk einmal andersherum. Was muss denn gelten, damit wir uns in diesem Parallelogramm bewegen (1. link oben). |
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05.06.2010, 20:45 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Ableitungen müssten wegen dem x^2 in der Ableitung auch gleich sein. Gelten müsste unter anderem doch Summe Seitelänge^2=Summe Diagonalen^2. Also die beiden langen Seiten müssen gleich lang sein... was für ein Satz. Hmmm... die Nullstelle der Tangente durch den Punkt x müsste x selbst sein. (Also Betragsmäßig) Aber irgendwie komm ich nicht drauf... glaub bin doch zu blöd Wenn du wüsstest in welchem Semester ich bin. LG Steffi PS.: Wenns mal wieder länger dauert... Moment, hab hier noch ein Snickers rumliegen! |
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05.06.2010, 22:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Newton Verfahren Was gilt hier also [Punkt-Steigungsformel]? Sei x=0. Dass musst du eben nachweisen. Dass es einen solchen Punkt gibt. 1.4 ist aber nur gerundet. Die Funktionen sind aber stetig, man kann das also mit ZWS nachweisen. |
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05.06.2010, 23:23 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Dankeschön hab das jetzt verstanden... fast! Eine Frage bleibt! Es geht darum. Wenn in der Klausur die Frage nach dem konkreten Argument, also x kommt. Wie errechne ich jenes? Ich kann die Gleichung ja nicht auflösen... Betonung liegt hier aber ehr auf "ich". Daher, wie würdest du den Punkt schnell errechnen (gerundet auf eine Dezimalstelle)... ohne Taschenrechner. Da: *trommelwirbel* an meiner Uni werden Numerikklausuren (I und II) ohne Taschenrechner geschrieben. Liebe Grüße, Steffi |
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05.06.2010, 23:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ohne TR wüßte ich es nicht. Woher hast du die 1.4? |
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06.06.2010, 00:58 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Du wirst lachen, habe spontan an pi/2 gedacht bzw. hab den Punkt eben um 1.5 geschätzt naja und dann 1.6 und 1.4 ausprobiert. Nun meine letze frage an dich. Glaub dann hab ich deine Zeit fürs erste genug beansprucht. Und zwar ... dass es ohne TR nicht möglich ist dachte ich mir schon. (Komisch war aber mal ne Klausuraufgabe... mit eben auf eine Nachkommastelle) Aber wie würdest du die Aufgabe mit dem TR rechnen? Schaff es irgendwie nicht den atan zu "eliminieren". Steffi |
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06.06.2010, 01:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Newton Verfahren z.B. mit Newton.
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06.06.2010, 01:58 | Steffi84 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wo wir wieder beim Thema wären Danke für deine schnelle Hilfe! Wünsch eine gute Nacht, LG, Steffi |
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06.06.2010, 02:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Büdde. |
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06.06.2010, 12:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Interessantes zur Lösung bei arctan x steht in newton-verfahren mY+ |
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