Finanzmathematik: Textaufgabe zu Zinseszins

05.06.2010, 15:38	bronxy	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik: Textaufgabe zu Zinseszins Hallo zusammen! Zu wieviel Prozent ist ein Kapital angelegt, wenn es in 18 Jahren zu derselben SUmme anwächst wie ein doppelt so großes Kapital zu 6 Prozent in 4 Jahren? Mein Vorschlag: Kn = Ko (1+i)n Kn =1000(1+0,006)4 Kn =1.262,47696 i= n^Wurzel(Kn/Ko) -1 i= 18^Wurzel(1.262,47696/500 i=0,05280728 Das Kapital ist zu 5,28 Prozent angelegt. PS: Habe mir das Kapital einfach selbst ausgedacht, deshalb bin ich mir nicht sicher, ob man das so macht.
05.06.2010, 16:22	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe keinen Fehler. Ab der 3. Kommastelle entstehen Differenzen. Du kannst dein Ergebnis dadurch überprüfen, indem du jedes x-beliebiges Kapital einsetzt. Sei das Kapital 1, so 11,0528^18 = 21,06^4 Alles klar? LGR
05.06.2010, 16:27	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
An so einer Beispielaufgabe kann man übrigens erkennen, was Stellen bei der Verzinsung hinter dem Komma ausmachen. Selbst die lange Laufzeit bringt fast gar nichts. Deshalb soll man in den Zeiten, in denen es einem gut geht, etwas anlegen, bzw. wenn es hohe Zinsen gibt, sofort zugreifen... LGR
05.06.2010, 16:31	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kannst du schon machen, weil es ja für jedes Beliebige Kapital gilt, solange nur gilt das (Kapital 18J) * 2 = (Kapital 4J) Formaler würde ich das so lösen 18 Jahre angelegtes Kapital: a 4 Jahre angelegtes Kapital: b b= 2a $\begin{eqnarray} 2a \cdot 1,06^{4} = a \cdot x^{18} \| :a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 \cdot 1,06^{4} = x^{18} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2,52495392 = x^{18} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt[18]{2,52495392} = x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,0528 = x \end{eqnarray}$ Gesuchter Zinssatz = x -1 Zinssatz = 5,28% Edit: Ich habe mal wieder so lange mit dem Formeleditor "gespielt", dass inzwischen schon die Antwort von Rechenschieber da war.... Ich lasse es trotzdem mal als "Ergänzung" stehen.
05.06.2010, 17:16	bronxy	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die schnellen Antworten. ;-)
05.06.2010, 17:44	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey super ObiWan. Sonst bin ich immer derjenige, der 30 Sekunden zu spät kommt. Das war heute mal der Vorteil, den Formeleditor nicht zu verwenden... Jeder konstruktive Beitrag wird ohnehin gewürdigt. LGR
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