Pyramidenstumpf errechnen

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06.06.2010, 20:48	Miss__Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramidenstumpf errechnen Meine Frage: Hallo ! Ich hoffe ihr könnt mir Helfen!! also ´gegeben ist bei einer viereckigen Pyramide die untere Fläche G = 64cm² und die höhe h = 10cm. Die Spitze der Pyramide wird abgetrennt so das sie höhe ohne Spitze = 6cm ist. Was ist jetzt das Volumen der Pyramide ohne Spitze?? Bitte helft mir! Danke schon mal im Vorraus! ! ;D Meine Ideen: ...
06.06.2010, 21:04	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt zwei Möglichkeiten. Entwerder du liest dir den Artikel in Wikipedia durch oder du errechnest die Grundfläche und damit das Volumen der Pyramidenspizte, die ja auch eine Pyramide ist, und subtrahierst dieses Volumen von der normalen Pyramide! Wenn du noch Fragen zu den Vorgehensweisen haben solltest melde dich bitte wieder. LG Vinyl
06.06.2010, 21:08	Miss_Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bei Wikipedia hab ich mir durchgelesen.. hab ich nicht wirklich verstanden ! :P Wie errechne ich die Grundfläche der oberen kleineren Pyramide?
06.06.2010, 21:22	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder über die Strahlensätze (da bin ich nicht sehr bewandert) oder über Winkel, in unserem Fall mit dem Tangens. Ich hänge mal eine Skizze für das Verständnis an! [attach]15043[/attach] Siehst du etwas, was man mit den Winkeln machen könnte? Betrachte mal nur die eine Hälfte, also ein Dreieck! LG Vinyl
06.06.2010, 21:44	Miss_Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
ne tut mir leid ..da weiß ich nicht weiter
06.06.2010, 21:57	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Also betrachten wir nur mal das linke Dreieck mit den Kathetenlängen 10 und 4. Sei Winkel alpha 68,2°. Wie kommt man aber nun auf diesen Winkel? Ich habe den Tangens genommen. Beide benötigten Seiten sind gegeben. $\begin{eqnarray} tan(68,2)=\frac{10}{4} \end{eqnarray}$ da ja beim Tangens Gegenkathete durch Ankathete gilt. Das weist du aber oder? Und genau dieses Verhältnis haben wir auch bei der Grundfläche der kleinen Pyramide. Nur ist da die Ankathete unbekannt, diese suchen wir. Soweit verstanden? Vinyl
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06.06.2010, 21:59	Miss_Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
ne das wusste ich alles noch nicht.. :O ich hab das alles ja noch gar nicht durchgenommen. ! kann man das nich auch irgendwie mit dem strahlensatz oder sowas errechenen??
06.06.2010, 22:05	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann machen wir es mit den Strahlensätzen, wenn das für dich einfacher ist! Dann suche doch bitte mal ein passendes Verhältnis. Wie bewandert bist du denn mit den Strahlensätzen? LG Vinyl
06.06.2010, 22:14	Miss_Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne sie eigentlich nicht richtig .. ! eine bekannte meinte man könne es nur damit lösen.. also sie miente es wäre nachher irgendwie sowas. : 64 / 10 = ?/6 ?? kann das sein? weiter wusste sie nicht. aber dann muss man das ja glaub ich irgendwie umstellen wo bei das dann vermutlich so wäre : 64/10 mal 6 = ? und das ergebnis wäre dan 38,4.. ! aber es würde keinen sinn machen weil die obere seite a ja nicht länger sein kann als die untere seite die nur 8 cm lang ist..
06.06.2010, 22:22	Miss_Freaky	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss jetzt leider gehen ! kannst du nicht bitte bitte bitte diese aufgabe für mich lösen? ich brauch die morgen unbedingt und würde sie mir bevor ich morgen weg muss sie mir hier abschreiben. würdest du das vielleicht machen? es ist wirklich dringend..!! danke für alles !!
06.06.2010, 23:20	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Laut Boardprinzip dürfen keine Komplettlösungen aufgeschrieben werden. Vielmehr soll die Lösung mit dem Fragesteller erarbeitet werden. Es ist also kein böser Wille von Vinyl, wenn er dir die Lösung nicht aufschreibt, sondern er hält sich nur an die Regeln.
07.06.2010, 10:26	Vinyl	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry. Es war auch kein böser Wille dir nicht mehr zu antworten. Hätte dir gerne noch etwas geholfen. Aber unser Internet war gestern ab 10 Uhr oder so bis heute morgen tot! Nimm doch nicht die Fläche, sondern einfach nur die Hälfte der Breite. Also: 10/4=4/x Jetzt muss nach x aufgelöst werden und dann hast du die halbe Breite der oberen(kleinen) Pyramide. Vinyl [edit:[attach]15052[/attach]]
10.06.2010, 15:57	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den Fall, dass hier nochmal jemand nach einer Lösung sucht: Den Ansatz von Vinyl fortsetzend: Das Volumen der gesamten Pyramide berechnen (Grundfläche mal Höhe / 3) Das Volumen der Pyramidenspitze berechnen, dazu fehlt lediglich die Grundfläche der Pyramidenspitze. Da hier Ähnlichkeit der Kanten vorliegt ändern sich die Grundkanten der Pyramide(n) proportional zur Höhe. Dementsprechend muss sich die Fläche proportional zum Quadrat der Höhe ändern. (Wem das nicht klar ist, sollte hier nochmal nachhaken) Daraus lässt sich die Grundfläche der Pyramidenspitze direkt errechnen und vom Gesamtvolumen abziehen.

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