Steckbriefaufgaben - Aufstellen der Bedingungen |
12.06.2010, 18:07 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steckbriefaufgaben - Aufstellen der Bedingungen Hier binc ich wieder. Ich hätte da eventuell eine Frage : Extremwertaufgaben sind ja schon ziemlich schwer... Hättet ihr da eventuell ein paar TippS? Ich weiß halt, dass man ziemlich oft Strahlensatz, Pythagoras, Thales etc. benutzt... Aber immer auf die Zielfunktion zu kommen, ist das schwerste überhaupt ! Der rest ist ja dann machbar... 2-3 Aufgaben mit Lösungen wären evtl. nicht schlecht ! edit: Da sich herausstelle, dass es hier um Steckbriefaufgaben geht, wurde der Titel "Extremwertprobleme" geändert. LG sulo |
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12.06.2010, 18:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertprobleme Hier im Board findest du reichlich Aufgaben, die besprochen wurden. Schau sie dir an und frage gerne nach, wenn du etwas genauer wissen möchtest. Alternativ schreibe selber eine Aufgabe auf und wir können sie gemeinsam lösen. |
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12.06.2010, 18:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extremwertprobleme Dann benutze bitte die Boardsuche für Beispiele. Denn nur mit dem Begriff "Extremwertaufgabe -> Optimierung" schaltest du ja schon ein Bündel von über 2 Vorlesungen auf. |
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12.06.2010, 18:15 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für sowas ist die Boardsuche (*klick mich*) da. Hast du spezielle Fragen zu einer Aufgabe kannst du diese gerne in einem neuen Thread stellen. E: Ihr wisst ja... |
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13.06.2010, 13:23 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bestimmen sie die ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Schaubild den Wendepunkt W(0/1) hat und die Parabel mit dem Term g(x)=x²+x in deren Scheitelpunkt berührt. Das mit dem Wendepunkt ist mir klar, wie ich die Bedingungen einstellen muss... aber die Parabel hat mich verwirrt, denn bis jetzt hatten wir immer nur Punkte und ähnliches gegeben.... könnt ihr mir da eventuell auf die Sprünge helfen? |
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13.06.2010, 13:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch indirekt einen Punkt gegeben: Den Scheitelpunkt der Parabel g(x). Den kannst du doch sicher ausrechnen, oder? |
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13.06.2010, 13:28 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dir ist aber schon klar, dass das keine Extremwertaufgabe ist? Das ist nämlich eine Steckbriefaufgabe, dazu gibt es hier sogar einen Workshop: [Artikel] Steckbriefaufgaben |
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13.06.2010, 13:32 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der Scheitelpunkt ist ja einfach der Tiefpunkt der Parabel...ist ja easy... Aber schau mal : muss ja 4 bedingungen haben, denn eine funktion n-ten grades hat auch n+1- bedingungen... (1) f ( 0) = 1 (2) f''(0) = 0 (3) (4) Die 3. Bedingung wäre also der Tiefpunkt von g(x) ? g'(x) = 2x+1 g'(x) = 0 --------------> x = - 0,5 T( - 0.5 / -0,25) also : (3) f ( - 0,5 ) = -0,25 (4) f ' ( -0,5) = 0 ?? oder lieg ich damit vollkommen falsch? |
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13.06.2010, 13:39 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da liegst du schon richtig! |
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13.06.2010, 13:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine 3. Bedingung ist ok, und du hast auch gemerkt, dass das Wort berührt hier die 4. Bedingung liefert: Es muss ein Extremwert vorliegen. Die 4. Bedingung stimmt also auch. |
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13.06.2010, 13:41 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gutgut... boah , wie ich solche aufgaben hasse, die einen verwirren sollen, dabei aber im endeffekt richtig leicht sind...................... -.- ! |
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13.06.2010, 13:42 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir ! Aber ne kurze frage : Dieses wort berühren ist ja in der Mathematik, jedenfalls in unserer Schulmathematik, schon ein ziemlich wichtiges und böses Wort. Handelt es sich bei einer Berührung immer um ein Extremum? Also natürlich bei einer berührung von 2 funktionen? eigentlich schon oder? denn da ist ja immer die Ableitung gleich 0 |
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13.06.2010, 13:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So generell kannst du das nicht sagen. In unserem Fall galt es, in anderen Fällen gilt es nicht. Wenn jedoch die x-Achse berührt wird, hast du immer ein Extremum vorliegen (kommt schon mal vor in Steckbriefaufgaben). Ich gebe dir mal diesen Link. Hier bekommst du verschiedene Formulierungen von Steckbriefaufgaben beschrieben und dargestellt. Schau es dir mal an und frage gerne nach, wenn etwas unklar ist. |
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13.06.2010, 13:58 | Gaußscher Jung | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alles klar, vielen dank ! werde ich machen ! Irgendwie mag ich dich ! |
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13.06.2010, 14:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.06.2010, 14:10 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Übrigens, falls es nicht auf der von sulo geposteten Seite steht: Für einen Berührpunkt zwischen zwei Funktionen f(x) und g(x) gelten zwei Dinge: 1. 2. |
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13.06.2010, 14:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Fladi Die Seite ist recht gut, deine Anmerkung steht dort auch, hier. Dennoch danke, dass du auf diesen wichtigen Zusammenhang aufmerksam machst. |
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