Beweis zu Quadriken

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Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zu Quadriken
Hallöchen. smile

Und zwar habe ich folgende zwei Beweise zu führen:

Es sei eine Quadrik.

a) Gegeben sei die Translation mit . Nun muss ich zeigen, dass wieder eine Quadrik ist.

Nun ja, meine erste Überlegung ist, es einfach einzusetzen. Dann erhalte ich das:



Weiter weiß ich aber bisher noch nicht. Muss ich das nun 0 setzen und umformen oder wie sollte ich hierbei vorgehen ?


Genau so ratlos bin ich bei Aufgabe b):

b) Gegeben sei die lineare Abbildung mit wobei . Hier muss ich nun zeigen, dass wieder eine Quadrik ist.

Ich würde wie oben erstmal einsetzen:



Aber wieder einmal weiß ich nicht weiter... unglücklich

Ich wäre euch sehr dankbar für Lösungsvorschläge. smile

Mit freundlichen Grüßen die Wichtelmaus
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zu Quadriken
Beide Aufgaben machen für mich nun dann Sinn, wenn man zuerst f bzw. g anwendet und dann erst Q...
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mystic

Zitat:
Beide Aufgaben machen für mich nun dann Sinn, wenn man zuerst f bzw. g anwendet und dann erst Q...

Was meinst du damit ? verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wichtelmaus
@ Mystic

Zitat:
Beide Aufgaben machen für mich nun dann Sinn, wenn man zuerst f bzw. g anwendet und dann erst Q...

Was meinst du damit ? verwirrt

Naja, dass ich die Reihenfolge der Verknüpfung umdrehen würde...Du wendest ja zuerst Q und dann erst f bzw. g an...

Edit: Überleg doch einmal ein bißchen logisch: Wenn man Funktionen und hat, welche der Verknüfungen



machen für n>1 Sinn, welche nicht?
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Also mir ist nun klar, dass ich erst bzw. anwenden muss und danach erst .

Versteh ich das nun richtig, dass ich dann auf diese Formeln komme:

sowie

?

Danke mal wieder im Voraus. smile

Mit freundlichen Grüßen die Wichtelmaus
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber du hast ja da nichts anderes gemacht, als bloß eingesetzt... geschockt

Irgendwie treten wir da auf der Stelle...Ich hätte schon gedacht, dass du jetzt, wo du deinen Irrtum endlich eingesehen hast, die leichte Rechnung bis zum Schluss durchführst oder wenigstens in Angriff nimmst...
 
 
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sorry, ich kam noch nicht dazu. ^^'

Also nun habe ich erstmal versucht die erste Gleichung aufzulösen:









Mein Problem ist nun, dass ich nicht wirklich weiß, wie ich den Term wegbekomm... unglücklich

Bei der zweiten Gleichung versuch ich mich gerade. Augenzwinkern

Mit freundlichen Grüßen die Wichtelmaus
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wichtelmaus




Was soll die letzte Umformung deiner Meinung nach bringen? verwirrt

Zitat:
Original von Wichtelmaus
Mein Problem ist nun, dass ich nicht wirklich weiß, wie ich den Term wegbekomm... unglücklich

, da A ja symmetrisch sein sollte...
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es nur auf die andere Seite geholt zur Übersicht. Augenzwinkern

Und du hast Recht damit, dass die Matrix symmetrisch ist. Ich bin aber immer noch am Überlegen, wie ich diesen Term nun einbinden kann...

Ich habe erstmal so auseinander geschrieben: .

Aber auch mit dieser Aufspaltung fällt mir kein logischer Weg ein... es will mir einfach nicht in den Sinn kommen. unglücklich
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wichtelmaus
Ich habe erstmal so auseinander geschrieben: .

Aber auch mit dieser Aufspaltung fällt mir kein logischer Weg ein... es will mir einfach nicht in den Sinn kommen. unglücklich


Tja, wenn du meine Hinweise einfach ignorierst und konsequent deine eigenen Irrwege gehst... unglücklich

Ich habe oben geschrieben



und nichts anderes... Nach dieser Umformung kannst du diesen Term ja dann leicht mit zusammenfassen und bist damit endgültig bei der Normalform einer Quadrik angelangt, oder etwa nicht? verwirrt
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic

Nach dieser Umformung kannst du diesen Term ja dann leicht mit zusammenfassen und bist damit endgültig bei der Normalform einer Quadrik angelangt, oder etwa nicht? verwirrt


Wenn ich das so mache, dann habe ich doch die Variabel mit in dem Term von , also:



Ich seh ehrlich gesagt nicht, dass dies eine Quadrik darstellt oder irre ich mich da ? verwirrt



Und lasse ich doch dadurch auch außer Sicht...

Aber ich seh gerade, dass es sich sehr einer Quadrik ähnelt. Aber ich müsste doch theoretisch noch das in die Klammer einbeziehen, oder irre ich mich da ? verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wichtelmaus
Ich seh ehrlich gesagt nicht, dass dies eine Quadrik darstellt oder irre ich mich da ? verwirrt



Und lasse ich doch dadurch auch außer Sicht...

Aber ich seh gerade, dass es sich sehr einer Quadrik ähnelt. Aber ich müsste doch theoretisch noch das in die Klammer einbeziehen, oder irre ich mich da ? verwirrt

Au weia, einer Quadrik ähnelt... LOL Hammer

Sorry, für diese kurze Entgleisung, aber ich hab mich schon wieder im Griff... Das ist eine lupenreine Quadrik, schau mal her:



Was genau fehlt deiner Meinung nach für eine Quadrik? verwirrt
Wichtelmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic:



Also fehlen tut da nichts, ich war nur verwundert, dass das bei dir noch mit im steht. Aber wenn du sagst, dass das so funktioniert, ist das ja prima. smile

Dann kann ich ja jetzt mit dem Wissen die zweite Aufgabe weiter umstellen. smile

Danke dir. Freude
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wichtelmaus
Zitat:
Original von Mystic:



Also fehlen tut da nichts, ich war nur verwundert, dass das bei dir noch mit im steht. Aber wenn du sagst, dass das so funktioniert, ist das ja prima. smile

Hm, nur weil ich das sage, d.h., selbst hast du weiterhin Zweifel, ob da beim Ausrechnen von dann auch wirklich eine Konstante heruaskommt???... Mann, oh Mann... Forum Kloppe
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