Lineare Algebra 1 |
| 01.11.2006, 21:14 | ThomasMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Algebra 1 Wenn da steht Q(Wurzel5) = {a+b(Wurzel5) mit a,b sind rationale Zahlen} Bedeutet dass dann, dass alle Elemente aus Q ein Ergebnis der Gleichung a+b(Wurzel5) sind? |
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| 01.11.2006, 21:29 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinst du zufällig die Adjunktion? Würde mich wundern, wenn man das in Lineare Algebra 1 macht. Gruß, therisen |
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| 01.11.2006, 21:35 | ThomasMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein hier steht: Beweise: Q (sqrt 5) = (a+b(Wurzel 5) mit a und b aus den rationalen Zahlen) ist ein Körper mit Operationen + und * wie in R. (mit Q sind die rationalen Zahlen gemeint, mit R die reelen). so zurück zu meiner Frage: Bedeutet dass dann, dass alle Elemente aus Q ein Ergebnis der Gleichung a+b(Wurzel5) sind? |
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| 01.11.2006, 23:43 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » |
a+b(Wurzel5) ist keine Gleichung. Bedeutet schlichtweg: Erweitere den Körper um die Wurzel 5. Wurzel 5 liegt nämlich normalerweise NICHT in Q! (Da irrational) Es liegen also alle Zahlen aus in der Menge, plus sämtliche Vielfachen von Wurzel 5 addiert zu jeder rationalen Zahl. (Ich hoffe dass du das verstanden hast, ist schwierig das dir so zu erklären, dass du es als Studienanfänger verstehst. Du wirst es aber wohl sehr schnell sehr gut verstanden haben.) |
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