Lineare Abbildung

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pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung
Meine Frage:
Halo zusammen. Wir haben nun an der angefangen mit Linearen Abbildungen und ich versteh nur Bahnhof.
Kann mir evt jemand erklären was das ist und wie man so etwas beweist? Am besten an einem Beispiel.
Wäre super wenn mir da einer Helfen könnte.

Meine Ideen:
Keine Ahnung
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Homomorphismus, Lineare Abbildung

Was genau verstehst du daran nicht, ein "einfach nur Bahnhof" ist wenig aufschlussreich und bietet keine Grundlage auf der Hilfe möglich ist.
 
 
hei:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung
hallo.. smile

kannst du ein beispiel aus deinem mathebuch oder eins, das ihr in der schule durchgenommen hat reinstellen? dann kann man es dir anhand von diesem näher bringen. weil mit der frage und mit deinen ideen kann man dir sonst wenig weiterhelfen Augenzwinkern

viele liebe grüße

heismile Freude
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung
Hallo,

wir können hier nun keine Vorlesung abhalten. Für Beispiele bitte die Boardsuche verwenden. Eine lineare Abbildung ist eine Abbildung, die bestimmte Eigenschaften hat. Die stehen in deinem Skript. Nenne die doch mal. Augenzwinkern

Wenn du dann eine Beispielaufgabe gefunden hast, welche Funktion man auf "linear" prüfen soll, dann stell die hier ein und jemand kann dir beim Beweis helfen.
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung
hab eine Aufgabe. Ich soll begründen ob eine lineare Abbildung ist.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann fangen wir mal an das zu überprüfen, starte mal mit der Homogenität (siehe Link weiter oben), was muss dafür gelten?
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das richtig verstanden habe, dass jede Verknüfpung die ich auf die Elemente von a anwende auch auf b anwendbar sein müssen.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Art von Verknüpfung meinst du? Und wie könnte man das ganze mathematisch als Bedingung formulieren (steht auch schon im Wikipediaartikel ausgeschrieben)?
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Additive und die Multiplikative:
f(a+b)=f(a)+f(b)
f(a*b)=f(a)*f(b)
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt musst du noch genauer unterscheiden, woher kommen a und b jeweils?
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

bei der Aufgabe ist ja f(a,b)=4a+6b
Mein Tip ist nun das a=4a ist und b=6b aber keine Ahnung ob es so stimmt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

So meinte ich das nicht. Du hast gesagt f(a+b)=f(a)+f(b), aber was für Elemente sind a und b? Gleiches gilt für f(a*b)=a*f(b), da gibt es nämlich einen großen Unterschied der zu beachten ist! (Und weshalb z.B. die Schreibweise f(v+v')=f(v)+f(v'), f(k*v)=k*f(v) zu bevorzugen ist).
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

keine Ahnung
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schlag doch nochmal in deinem Skript/Mitschrift/Wikipediaartikel nach, da steht das doch explizit unglücklich
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm. Steh da total auf dem Schlauch. Vielen Dank für deine Mühen aber ich denk so bringt das nichts.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du sagst nicht ernsthaft, dass du dir nicht die "Formale Definition" durchlesen kannst? Da steht alles drin was man braucht um deine Aufgabe zu lösen, du musst sie dir nur einmal gründlich durchlesen!
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »

oh habs. Oh man manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Das Ergebnis ist das die Abbildung linear ist.
Erst mal vielen Dank für deine Geduld und Hilfe. Aber nun hab ich ein zweites Problem.
Ich soll überprüfen ob eine lineare Abbildung existiert:
, wobei a=(1,0) und u=(0,1,0) ist.
Wäre super wenn du mir da noch bei helfen könntest.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung
Wenn für eine etwaige lineare Abbildung



gelten soll, dass



ist, dann kannst du ja einfach mal versuchen, so anzusetzen und statt den Einträgen 1 und 0 ganz allgemeine Einträge a,b betrachten. Wie sieht die Abbildung dann aus? Und ist diese linear? Das wäre in diesem Fall vielleicht die einfachste Methode. Denn wenn du explizit eine solche Abbildung findest, bist du ja fertig.
pegasus 2805 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abbildung
ah ok super habs danke dir
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