Körper berechnen (zylinder) klasse 8 |
| 18.06.2010, 15:42 | Mirco [!!!] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Körper berechnen (zylinder) klasse 8 Hallo liebes Forum , am montag schreibe ich eine Arbeit in mathe und drin vorkommen gleichungssysteme und körper berechnung. Das mit der körperberechnung kann ich aber noch nicht. Wie geht das? Welche formeln gibt es? Bitte helft mir. Meine Ideen: M=u*h V=2Pir² ?=2G+M ein wenige ansetze |
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| 18.06.2010, 15:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Körper berechnen (zylinder) klasse 8 wir können uns ja mal eine aufgabe ausdenken, und du versuchst sie zu lösen, ich helfe, wo du nicht weiterkommst: wir haben einen zylinder mit der oberfläche 86,9 cm² und dem radius 2 cm, wie groß ist das volumen? zuerst einmal berechnest du die höhe, weißt du, wie das geht? |
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| 18.06.2010, 15:53 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die höhe? Ja so ungefähr. M=u*h , dann muss man die gleichung so umstellen dass man h vorne hat. Also: h=M durch u Und da ist mein problem , ich habe weder mantelfläche noch umfang |
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| 18.06.2010, 15:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann rechne doch die mantelfläche erst mal aus. wie groß ist die fläche des "deckels" und des bodens? was sind das für geometrische figuren? |
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| 18.06.2010, 15:59 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja mantelfläche , da kann ich die formel ja auch. M=u*h Wie ich den iumfang bei einem prisma berechne weiss ich ja , aber wie ich den umfang bei einem zylinder berechne weiss ich nicht. Die höhe brauche ich ja auch noch. |
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| 18.06.2010, 16:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
beantworte doch mal meine frage, was für geometrische figuren sind deckel und boden des zylinders, wie berechnet man ihre fläche? |
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| 18.06.2010, 16:05 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das weiss ich momentan nicht. Bei einem prisma kann ich alles nur bei einem zylinder nicht. |
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| 18.06.2010, 16:10 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
boden und deckel sind kreise..... wie berechnet man den flächeninhalt von kreisen? p.s.: das ist gut, dass du es für prismen kannst, viel schwerer ist das für nen zylinder auch nicht, versuche doch mal das, was du kannst auf nen zylinder anzuwenden. ich bin mir sicher, dass es dir wie schuppen von den augen fallen wird 
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| 18.06.2010, 16:12 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mal überlegen. Mir wirrt da so eine formel im kopf. Diese: 2Pir² Ist diese für den Umfang richtig? |
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| 18.06.2010, 16:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nicht für den umfang und auch nicht für die fläche, du hast was durcheinander gebracht. der umfang eines kreises ist , die fläche ist . wie groß ist also jetzt boden und deckel? |
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| 18.06.2010, 16:22 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Boden und deckel ungefähr 50. Das habe ich raus , ist das richtig? |
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| 18.06.2010, 16:29 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein, der radius ist 2, 2²=4, also ist die fläche vom boden . der deckel ist genau so groß, also ist die fläche von bode+deckel: . jetzt kann man die gesamtfläche minus der eben errechneten fläche nehmen und hat was? |
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| 18.06.2010, 16:38 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Achso. Aber eine sache dadran verstehe ich nicht recht. Du schriebst 2 mal Pie *r² Und im beispiel hast du die 2Pie weg gelassen. Wieso das? insg. wäre das ergebnis dann so: 8*Pie = 25,1 ~ 25 Die gesamtfläche , da haben wir ja nur O , ist dann ja 86,9 Und dann 86,9 - 25,1 = 61,8 Ist das so richtig? 
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| 18.06.2010, 16:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
schreib ich nicht: du denkst die ganze zeit fälschlicherweise, dass sei:
ja, ist richtig. jetzt müssen wir aus der manteloberfläche die höhe herausbekommen, hast du dazu eine idee? edit: muss kurz erst los, bin später wieder da, ich denke wir bekommen das heute noch hin
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| 18.06.2010, 16:44 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein da habe ich keine. Ich kenne nur die formel für die komplette mantelfläche. Und die für die höhe: h=M durch u |
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| 18.06.2010, 16:46 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
richtig, die höhe ist die mantelfläche durch den umfang geteilt, jetzt berechne den umfang und dann teile die mantelfläche dadurch, dann hast du die höhe.mit der höhe kann man dann das volumen ausrechnen. |
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| 18.06.2010, 16:50 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber wie war die formel für den umfang? Die kenn ich momentan nur für das Trapez. a+b+c = u |
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| 18.06.2010, 18:14 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 18.06.2010, 18:58 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
u = 6,3 M=u*h h=M/u Aber ich habe nun kein M ... Was nu? |
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| 18.06.2010, 19:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dein ergebnis stimmt nicht. und die manteloberfläche haben wir doch vorher schon ausgerechnet
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| 18.06.2010, 19:14 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
4Pi sind dann gleich 12,56 M=u*h h=M/u h=61,8/12,56 h=4,9cm Richtig? |
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| 18.06.2010, 19:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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na siehste woll, klappt doch
nun noch das volumen, was rechnest du da? |
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| 18.06.2010, 19:22 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
V=2m+G? |
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| 18.06.2010, 19:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Volumen=Grundfläche*höhe. Grundfläche wurde schon ausgerechnet, das ist der boden (haben wir ganz am anfang gemacht...) und die höhe haben wir gerade eben ausgerechnet. beides einsetzen, fertig. ich hoffe, du konntest bisher alles ein wenig nachvollziehen und es ist dir ein wenig klarer geworden, wie man an solche aufgaben herangeht, kurz, ich hoffe, ich konnte dir helfen. poste noch mal das ergebnis mit rechnung bitte. |
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| 18.06.2010, 20:09 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
4,9*12,7 = 62,32 V=62,32 Ist das so korrekt? |
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| 18.06.2010, 20:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nu ist richtig. lies dir den thread noch mal ausführlich durch, wir haben hier fast jede Formel benutzt (inklusive Umstellungen), die man zur zylinderberechnung benötigt. rechne das noch mal nach, ich kann dir auch ne seite empfehlen, wo du noch nen paar aufgaben zur volumenberechnung findest, inklusive lösungen: klassenarbeiten.de. kannst ja mal schauen, ob was brauchbares dabei ist, und wenn du nicht weiterkommst, einfach wieder melden. 
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| 18.06.2010, 20:27 | mircor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
vielen dank. Werde mir nochmal alles auflisten und ich glaube dass ich es ´jetzt verstanden hbae. Muss mal ne nacht drüber schlafen :=) |
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| 19.06.2010, 17:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
du kannst oder möchtest keine PN erhalten, also stell ich den link mal hier herein: körper und flächen. du findest hier im forum auch einiges an beispielen, benutze die suchfunktion. |
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