Abbildung/Äquivalenzrelation/ |
02.11.2006, 17:15 | Susi1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abbildung/Äquivalenzrelation/ Hoffe hier kann mir wer helfen! 1. Sei M eine beliebige Menge. Zeigen Sie: Es gibt keine surjektive Abbildung f von M auf die Potenzmenge P(M). Beachten Sie die Menge Bf := { x € M | x nicht€ f(x)} 2. Sei R eine reflexive, transitive Relation auf M. Sei und Sei . Zeige das S eine Äquvalenzrelation auf M ist. |
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02.11.2006, 17:45 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weißt du denn was du zeigen musst? Bei 1. hilft dir eigentlich schon die Definition von surjektiv weiter. Bei 2. musst du auch die Symmetrie zeigen. |
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02.11.2006, 18:07 | Susi1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist nicht so einfach .. Was ich zeigen muss ist mir klar aber der Ansatz fehlt mir. |
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02.11.2006, 18:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1.: Hier wurde schon ein nicht zu kleiner Tipp gegeben. Für die zweite Aufgabe wäre es nützlich, zu zeigen, dann bist du ja im Prinzip schon fertig. Gruß MSS |
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02.11.2006, 19:13 | Susi1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst das inverse von R ist das gleiche wie R? und geschnitten ists dann auch R und S somit R und äquivalent? und zum 1. - danke recht verständilich. |
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02.11.2006, 19:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da sie gleich sind, ist auch ihr Schnitt und da dies eine Äquivalenzrelation ist, ist auch eine. Aber du musst noch zeigen, dass gilt. Gruß MSS |
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02.11.2006, 22:07 | Susi1987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das einzige was von R gegeben ist, ist das x und y enthalten sind und das es ne Abbildung auf M x M ist, welches wiederum y, x als Elemente hat - seh nich wirklich grad durch wie ich R = R^{-1} zeigen soll ... |
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02.11.2006, 22:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst und die Umkehrung zeigen. Gruß MSS |
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03.11.2006, 01:20 | Shurakai | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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03.11.2006, 08:48 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MSS: Wie kommst du darauf, dass eine reflexive, transitive Relation automatisch symmetrisch ist? |
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03.11.2006, 19:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@papahuhn Hatte nicht gelesen, dass sie nur reflexiv und transitiv ist. Dachte, es wäre eine Äquivalenzrelation. @Shurakai Es geht ja hier auch um nichtendliche Mengen . Und da geht das mit dem Satz über die Anzahl der Potenzmenge nicht so einfach! Gruß MSS |
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