Stochastikaufgaben im Zentralabitur NRW 2010

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franz_r_diepenbrock Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastikaufgaben im Zentralabitur NRW 2010
Bei beiden Stochastikaufgaben gab es Probleme:
Zu den Aufgaben M LK HT 7 und M LK HT 8 habe ich jeweils eine Stellungnahme geschrieben:
zu HT 7 (Würfeln)
http://www.math.uni-wuppertal.de/~diepen..._STOCHASTIK.pdf

zu HT8 (Meinungsumfrage)
http://www.math.uni-wuppertal.de/~diepen...CHASTIK_HT8.pdf

Ein Artikel dazu ist auch bei bildungsklick.de

http://bildungsklick.de/a/73524/wieder-p...-zentralabitur/

Das öffentliche Interesse daran ist (nach den NRW-Wahlen) geringer als vor zwei Jahren das Interesse an den Problemen der Basketballaufgabe (Nowitzki-Aufgabe).
Was meinen die Lehrer, die die Aufgabe im NRW-Zentralabitur ausgewählt haben, und die Schüler, die die Aufgabe im Abitur hatten?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastikaufgaben im Zentralabitur NRW 2010
Wo kann man die Aufgaben einsehen?
franz_r_diepenbrock Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastikaufgaben im Zentralabitur NRW 2010
Wenn es so wie früher läuft, dann erst im August oder September auf der Website des Schulministeriums NRW. Vor zwei Jahren bei der Nowitzki-Aufgabe und Oktaeder-Aufgabe war es einfacher, da standen die Aufgaben nämlich auf einer Website des SPIEGEL. Aber diesmal ist ja - wie gesagt - kein Interesse der Medien vorhanden. Und ich selber werde keine Aufgabe auf meine Homepage stellen, die dem Urheberrecht des Schulministeriums unterliegt und auch "nur für den Dienstgebrauch" ist. Was der SPIEGEL sich leisten kann, kann ich mir nicht leisten.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Dann darfst du sie mir gerne per E-Mail schicken. Das ist keine Veröffentlichung und du brichst kein Urheberrecht.

Ohne Aufgabenstellung fehlt die Grundlage der Meinungsbildung und Diskussion.


edit: Mich wundert es nicht, dass gerade in der Stochastik solche Unfälle passieren. Im Lehramtsstudium ist die Stochastik das böse Stiefkind, manch ein (älterer) Lehrer musste sie nie hören (und kann dann trotzdem in die Behörde wandern und zum Aufgabensteller werden).
Schon in der Schule geht es los, dass selbst einfachste und anschauliche Sachverhalte der Kombinatorik erst in der Kollegstufe gelehrt werden (wurde zumindest in Bayern jetzt reformiert), was die Stochastik für die meisten Schülern (auch für viele, die in Mathematik gut sind) zu einer neuen Plage des Abiturs macht.
In manchen Bundesländern fehlt sie immernoch gänzlich in der Schule.
franz_r_diepenbrock Auf diesen Beitrag antworten »

Der Grund für größere Pannenwahrscheinlichkeit bei Stochastikaufgaben ist sicher u.a. der, den Zellerli nennt. Auch in NRW war früher Stochastik nicht obligatorisch für Lehramtskandidaten, man konnte beispielsweise an manchen Unis zwischen Numerik und Stochastik wählen. Ein Grund für das relativ geringe öffentliche Interesse an dem Problem ist die Tatsache, dass sehr viele Lehrer nicht die Stochastik-Aufgabe für das Abitur auswählen. Nach allem, was ich höre, wird allermeistens nur Analysis und Lineare Algebra ausgewählt.

Es stimmt ja, für die Diskussion wäre es wirklich gut, wenn die Aufgabe veröffentlicht vorliegen würde. Aber was der Spiegel sich erlauben kann (und damals bei der Basketballaufgabe erlaubt hat), kann ich mir wirklich nicht erlauben, da muss ich leider etwas aufpassen. Mein Tipp: In NRW gibt es viele Mathematiklehrer an Gymnasien, und fragen kostet nichts (hat allerdings auch manchmal keine hohe Erfolgswahrscheinlichkeit, es hängt vom Lehrer ab und auch davon, ob er selber Zugang zu den Aufgaben hat, weil er beispielsweise selber einen Grund- oder Leistungskurs geleitet hatte). Für diejenigen, die nicht in NRW wohnen oder gute Bekannte aus NRW haben, nützt der Tipp nicht viel, aber für die ist das Thema auch nicht so wichtig wie beipsielsweise für NRW-Abiturienten, die die Aufgabe hatten.

Ein (!) Grund für die üblicherweise späte Veröffentlichung durch das Schulministerium ist die Tatsache, dass die Aufgaben vom Ministerium an Verlage verkauft werden, die dann zum Beginn des nächsten Schuljahrs Abi-Vorbereitungsbücher mit Original-Aufgaben herausgeben. Etwa im August sind dann die neuen Bücher in den Buchhandlungen. Einen anderen Grund kann man sich selber denken smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Habe keine E-Mail bekommen.

Und ich denke nicht, dass wir hier viele unter uns haben, die einen engen Draht zu Lehrern in NRW haben, die eine Abiturklasse haben, die das Stochastik-Abitur geschrieben hat.


Pfff dann halt nicht. Hätte interessant werden können.
So kann ich allerdings nicht mitreden.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich die Stellungnahme Prof. Diepenbrock so überfliege, dann bestärkt mich das in meiner schon oft hier vorgetragenen Meinung: Hier oder auch das hier

Zitat:
aus Abitur in 12 Jahren
Obwohl von Haus aus Stochastiker plädiere ich z.B. dafür, die Stochastik aus dem Gymnasiallehrplan ganz zu streichen, allenfalls ein wenig Kombinatorik und einfache Laplacesche Wahrscheinlichkeitsräume kann man lassen. Dafür stärkeres Gewicht auf Grundfertigkeiten in Algebra/Analysis.

Es hat einfach keinen Zweck, Schülern gewaltsam die doch ziemlich komplexe Materie statistischer Tests von Lehrern einzutrichtern, die zu einem Großteil selbst in der Materie nicht durchblicken. Das Ergebnis ist nur eine verkrüppelte Vorbildung in diesem Thema, die dann an der Uni wieder mühsam begradigt werden muss - ich weiß es, da ich lange Jahre auch als Assistent in der Stochastik-Ausbildung von Studenten tätig war.

Und wie die Aufgabenformulierungen beweisen, mangelt es nicht nur vielen Lehrern, sondern im besonderen auch den Entwerfern der Prüfungsaufgaben an dem nötigen Durchblick. Also nochmal: Weg mit dem Zeug aus dem Gymnasiallehrplan, die frei werdende Zeit kann sinnvoller genutzt werden!
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur_Dent:
Zitat:
Also nochmal: Weg mit dem Zeug aus dem Gymnasiallehrplan, die frei werdende Zeit kann sinnvoller genutzt werden!


Veto.

In Bayern hat man jetzt endlich realisiert, dass auch ein Fünftklässler einfache Fragen der Kombinatorik nachvollziehen kann. Man lernt schon in der sechsten Klasse, dass die Wahrscheinlichkeiten bei einem Würfel oder eine Münze sehr einfach über Laplace zu berechnen sind.
Baumdiagramme, Venndiagramme, Gegenereignis, etc.
Alles Begriffe, die wirklich sehr anschaulich sind.

Das löst immerhin schonmal das Problem, dass zwei Jahre vor dem Abi, in der wichtigen Kursphase also, zu allem Übel auch noch das neue Fach "Stochastik" kommt.

Grundbegriffe der Stochastik gehören zur Allgemeinbildung eines Menschen mit allgemeiner Hochschulreife. Ich finde es echt erbärmlich, dass sie in manchen Ländern nur Wahlgebiet ist.

Sicher sind einige Themen wie Hypothesentests und dgl. eine Kür über die sich streiten lässt. Aber genauso könnte ich die AnaGeo angreifen und sagen: Würde man Geraden- und Ebenengleichung einsparen, so hätte man viel mehr Zeit die Stochastik sauberer zu vermitteln (erschreckender Weise wurde das mit den Ebenen schon gemacht, wie ich neulich bei der Vorbereitung einer Stunde in der 11. feststellen musste).

Grundsätzlich ist die Stochastik ein relevantes Gebiet, das zumindest in den Grundlagen auch Schülern sehr gut vermittelt werden kann und das mindestens so alltagstauglich und zugleich wichtig für naturwissenschaftliche Studiengänge ist wie die Kurvendiskussion der Analysis (dem Hauptthema schlechthin in der Oberstufe).

Die Antwort auf den systemimmanenten Fehler: "Lehrer haben in ihrer Ausbildung keine oder nur unzureichende Stochastikkenntnisse erworben und daher mangelnde didaktische Kompetenz in dem Gebiet." kann nicht die sein, dass man die Stochastik aus dem Lehrplan streicht, sondern sie muss darin bestehen die Ausbildung der Lehrer anzupassen.

In dem Studiengang, den ich absolviere (Gym LA nach alter LPO in Würzburg) sind sämtliche Veranstaltungen der Ana, LinA, Funktionentheo, Algebra, Geometrie, Numerik die gleichen wie für Diplomer. Nur die ohnehin schon mageren zwei bis vier Semester Stochastik hat man auf ein Semester für LAler gebombt. Und gleich danach kann man darin seinen "studienbegleitenden Leistungsnachweis" ablegen (zählt zum 1. Staatsexamen, Wahl zwischen Geometrie und Stochastik) und hat danach nie wieder Stochastik in Studium und Prüfung.
Bis vor einigen Jahren fehlte die Stochastik komplett im Lehramtsstudium.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast du meinen Beitrag leider nur oberflächlich gelesen: Ich habe NICHT gesagt, die gesamte Stochastik zu streichen:

Zitat:
Original von Arthur Dent
allenfalls ein wenig Kombinatorik und einfache Laplacesche Wahrscheinlichkeitsräume kann man lassen.


Stetige Zufallsgrößen sind schon in weiten Teilen ein heikles Thema - vor allem in Verbindung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten und der dann entstehenden Problematik "0/0", dem "fast überall" u.ä. - schlecht vermittelbar angesichts der sonstigen Mathematikbildung.

Aber das ganze Testzeugs, ich wiederhole es: Weg!
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe deinen verlinkten Beitrag gelesen und habe sie interpretiert als: entweder weg damit oder zumindest nur Grundlagen belassen und bin dann darauf eingegangen, dass das "weg damit" meiner Meinung nach falsch ist.

Übrigens gibt es diese Art von Problemen und die daraus resultierenden "Ungenauigkeiten" ständig in der Schulmathematik.

Etwas falsches sollte man gewiss nicht lehren, aber man muss abwägen zwischen den 28, die aus einer vielleicht unpräzisen (aber nicht falschen) Aussage etwas fürs Leben lernen und den 2, die durch dieses unsaubere Vorgehen Anlaufschwierigkeiten in ihrem Mathe-/Naturwissenschaftlichen Studium haben.
Das wird durch die Abschaffung der Leistungskurse im G8 sicher nich weniger problematisch...

Wie gesagt: das gilt nicht nur für die Stochastik und ist schon gleich garnicht ein Problem, für das die Schulstochastik anfälliger wäre als die Schulanalysis.

Ich sehe nach wie vor die gesamte Schulstochastik als wichtig an (mit den gleichen Schwächen in puncto "Relevanz von Randgebieten" die Analysis und LinA auch haben). Im Zweifel muss man natürlich kürzen. Aber auch die komplexeren Themen haben ihre Daseinsberechtigung. Das führt auch ein wenig ins naturwissenschaftliche Denken. Die wenigsten Deutschen können eine Statistik korrekt interpretieren.

Ich würde z.B. drüber streiten ob die Binomialverteilung weniger wichtig ist als partielles Integrieren/Integration durch Substitution oder Ebenengleichung in Koordinatendarstellung.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das gefährliche an der "Stochastik" ist imho, dass man da als Ungeschulter viel zu schnell eine Meinung hat. Ich meine damit Aufgaben wie das Ziegenproblem und Co. Bei anderen Fragestellungen aus der LinA, AnaGeo oder Ana würde man eher sagen: Moment, da brauch ich mal Stift und Papier. Gerade deswegen sollte sie nicht aus dem Unterricht verschwinden, aber korrekt vermittelt werden. Auch was es bedeutet, wenn die Worte "laut einer Studie .... " fallen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Ziegenproblem nehm ich auch mal schnell Stift und Papier und zeichne ein Baumdiagramm, das eigentlich nur auf der Ersten Gabelung Wahrscheinlichkeiten enthält und auf der zweiten Gabelung - je nach Strategie - eine 1 und eine 0.
Wäää hingegen bei sonem ekligen LGS, da will ich den Stift garnicht erst in die Hand nehmen, weil ich weiß, dass die DinA4 Seite voll werden wird Augenzwinkern

Eine der wichtigsten Kompetenzen - und die kommt wirklich viel zu kurz - ist die "Was bedeutet dieses Ereignis in deinen eigenen Worten ausgedrückt?"-Kompetenz.
Solch eine (Teil-)Aufgabe gehört in jedes Stochastik Abitur (optimaler Weise bei einer nicht ganz trivialen bedingten Wahrscheinlichkeit).
Man glaubt garnicht wieviele Fehler bereits bei diesem wichtigen Schritt entstehen.

Da gibt es auch eindeutig richtige und eindeutig falsche Antworten. Wer aber stochastische Fragen und Antworten von der abstrakten in die wörtliche Ebene und umgekehrt zu übersetzen lernt, der lernt zugleich auch die Aussagen einer Studie oder Umfrage korrekt zu interpretieren.
franz_r_diepenbrock Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts gegen allgemeine Diskussionen, aber das ist ja langweilig, wenn sich niemand meldet, der als NRW-Abiturient die Aufgaben bearbeitet hat oder als NRW-Lehrer die Aufgaben gestellt hat. Nach dem Abitur schaut wohl niemand mehr in das Forum.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin ja mal gespannt, was da noch passiert, finde ich deine Einwände doch sehr berechtigt.

Das kann ich jetzt aus vollster Überzeugung sagen, da mir auf meine Anfrage jemand dankenswerter Weise anonym die Aufgaben hat zukommen lassen.

Interessant wäre vor allem zu wissen inwiefern es Lehrkräfte gab, die sich voll auf die Musterlösung verlassen haben und dann den Fehler beim Konfidenzintervall (das ist ein Unding, das selbst ein Student, ja sogar schon ein besserer Schüler bemerken muss) in ihrer Korrektur umgesetzt haben - also falsches als richtig gewertet haben bzw. noch schlimmer: richtiges als falsch gewertet haben.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Das Langweiligste ist das Bewirtschaften eines Threads, dessen Grundlagen nicht puplik sind.
franz_r_diepenbrock Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben und Modelllösungen jetzt online
Seit dem 17. August sind die Aufgaben und Modelllösungen auf den Seiten des NRW-Schulministeriums online gestellt - wie zu erwarten war natürlich ohne einen Kommentar, der auf Fehler bzw. Probleme hinweist. Man gibt ja nicht gerne Pannen zu.

http://www.standardsicherung.schulminist...fach.php?fach=2

Also bei den Aufgaben des Jahrs 2010 Aufgaben LK HT 7 und LK HT 8 bzw. die Lösungen anklicken und selber sich eine Meinung bilden!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben und Modelllösungen jetzt online
Danke für die Aktualisierung.
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